云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

秘密★考试结束前弥勒市2022—2023学年上学期教学质量监测九年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列手机APP应用标志中，是中心对称图形的是（    ）A．     B．     C．     D．2．下列事件是必然事件的是（    ）A．守株待兔      B．在同一年出生的13名同学中，至少有2人出生在同一个月C．水溶解金属    D．任意一个三角形的内角和为3．抛物线的顶点坐标为（    ）A．     B．     C．     D．4．如图，在中，是的直径，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交两边的于点E、F，分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点D．连接，若，则的度数为（    ）A．     B．     C．     D．5．对于抛物线，下列说法错误的是（    ）A．开口向上                           B．对称轴是直线C．当时，y随x的增大而减小     D．当时，函数值有最小值46．如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（    ）A．1     B．     C．     D．7．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（    ）A．且      B．且C．              D．8．将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线，抛物线向上平移1个单位长度得到抛物线，则抛物线的解析式为（    ）A．     B．     C．     D．9．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（    ）A．     B．     C．     D．10．受国际油价影响，今年我国92号汽油价格总体呈上升趋势，但在今年6月~8月油价有所下调，某地92号汽油价格六月底是9.2元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（    ）A．     B．C．     D．11．如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则扇形的面积为（    ）A．     B．     C．     D．12．如图，抛物线与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；     ②；   ③当时，x的取值范围是；     ④．其中结论正确的个数是（    ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13．点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为_________．14．如图，为直径，弦于点H，若，则的半径长为_________．15．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数a10020040060080010002000优等品的频数b961933755617529411880优等品的频率0.9600.9650.9380.9350.9400.9410.940小王估计，从这批篮球中任意抽取的一只篮球是优等品的概率是_________．16．已知m，n是一元二次方程的两个根，则的值为_________．17．如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为，底面半径为，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为_________．18．在平面直角坐标系中，把点绕原点O旋转，所得到的对应点Q的坐标为_________．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（8分）解方程：（1）     （2）20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标，请解答下列问题：（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕原点O逆时针旋转后得到的，并计算点C所走过的路径长．21．（7分）为了更好落实国家的“双减”政策，某学校七年级为学生设计了丰富多彩的安全教育作业，其中制作手抄报作业分为森林防火安全、防溺水安全、食品安全、交通安全、疫情防控安全5种不同内容供学生自主选择完成．以上5项内容依次记为A、B、C、D、E，小明分别将以上五项内容中任选两项作为手抄报的内容进行制作，每项内容被选中的可能性相同．（1）请你用列表或画树状图的方法列出所有可能的结果；（2）求小明任选两项内容中一定包含“疫情防控安全”的概率．22．（7分）某体育用品店销售一种跳绳，已知这种跳绳的成本价为每根30元，市场调查发现，该种跳绳每天的销售量y（根）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种跳绳每天的销售利润为w元．（1）如果销售单价定为35元，那么跳绳每天的销售量是_________条；（2）求w与x之间的函数关系式；（3）该种跳绳销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23．（8分）如图，是的外接圆，是的直径，点D是的中点，点E是延长线上的一点，连接．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．24．（9分）已知二次函数解析式为（b为常数）．（1）若该函数图象经过点，求二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点坐标是，求证：；（3）若该二次函数的图象不经过第二象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．弥勒市2022—2023学年上学期教学质量监测九年级  数学  参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDBCBADCBDD二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）题号131415161718答案100.940-2022120°或三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（本小题满分8分）解：（1），，或，，．……………………………………4分（2），，或，，．……………………………………8分20．（本小题满分7分）解：（1）如图所示，△即为所求，；…………………3分（2）如图所示，△即为所求，CO=,．…………………7分21．（本小题满分7分）解：（1）根据题意列表如下图所示： ＡＢＣＤEＡ (B,A)(C,A)(D,A)(E,A)Ｂ(A,B) (C,B)(D,B)(E,B)Ｃ(A,C)(B,C) (D,C)(E,C)Ｄ(A,D)(B,D)(C,D) (E,D)E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E) 共有20种等可能性结果.…………………3分（2）共有20种等可能性结果，其中小明任选两项内容一定包含“疫情防控安全”的有8种，分别为（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，A），（E，B），（E，C），（E，D）；则小明选到包含“疫情防控安全”题材类的电影进行观看的概率是．…………………7分 22．（本小题满分7分）解：（1）30…………………1分解析：在中，令得：，故答案为30.（2）根据题意得：，与之间的函数关系式为；…………………4分（3），，当时，取最大值，最大值为200，…………………7分答：该种跳绳销售单价定为40元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元．23．（本小题满分8分）（1）证明：∵；∴∠ADB=∠ACB； ∵∠E=∠ADB；∴∠E =∠ACB； ∵AC是⊙O的直径；∴∠ABC=90°；∴∠BAC+∠ACB=90°；∴∠BAC+∠E=90°；     ∴∠ACE=90°，即：AC⊥CE；∵OC是⊙O的半径；∴CE是⊙O的切线；   ……………………………………4分（2）连接DO，∵点D是的中点，AC是⊙O的直径；∴，∴∠AOD =90°，AD=；在Rt△AOD中，设AO=DO=x由勾股定理可得：，，解得：；∴AC=2AO=8，∵∠ACB=∠ADB =60°，∠ABC=90°；∴∠CAB=30°，则有； 故BC的长为4．            ……………………………………8分24．（本小题满分9分）解：（1）关于的二次函数的图象经过点，，解得，二次函数的表达式为．…………………2分（2）由配方得：，抛物线顶点坐标为，，，即，．…………………5分（3）把代入得，抛物线与轴交点坐标为，抛物线开口向下，且抛物线不经过第二象限，，解得，①当时，抛物线顶点纵坐标满足题意，解得，时满足题意，，当时，为函数最大值，当时，为函数最小值，，解得或（舍），…………………7分②当时，，此时，当时，为函数最大值，当时， 为函数最小值，由①得或，不符合题意．③当时，，此时，当时，为函数最大值，当时， 为函数最小值，，解得（舍)或，…………………9分④当时，，此时，当时，为函数最大值，当时，为函数最小值，，解得（舍）．综上所述，或．