初中北师大版2 探索直线平行的条件优质ppt课件

这是一份初中北师大版2 探索直线平行的条件优质ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，自主学习1，∠4和∠6，内错角，同旁内角，∠3和∠6，都在截线同侧，都在被截线之间，归纳总结，自主练习等内容，欢迎下载使用。

1，进一步理解内错角、同旁内角的意义及对直线平行判定的作用。 （重点） 2，几何证明题的逻辑推理、应用是本节学习的难点。
自主学习p47的内容，回答下列问题：1，内错角的概念是什么？怎么用几何图形表示？2，同旁内角的概念是什么？怎么用几何图形表示？
活动1 观察∠3 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的异侧
② 在直线 AB、CD 之间
图中的内错角还有哪些？
观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
图中还有哪些同旁内角？
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
1. 必有三条直线2. 这三类角都没有公共顶点3. 都表示角之间的位置关系
1、如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角.
解：两条直线 AB，AC 被直线 DE 所截，所以 8 个角中，同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7；内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5；同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6.
2、如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. （1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？
解：∠1 与∠2 是内错角， ∠1 与∠3 是同旁内角， ∠1 与∠4 是同位角.
注意：解题之前一定要明确哪两条直线被哪条直线所截.
解：如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4，那么∠1 =∠2. 因为∠3 和∠4 互补，即∠4 +∠3 =180°，又∠1 =∠4，所以∠1 +∠3 = 180°，即∠1 与∠3 互补.
（2）如果∠1 =∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 =2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：∵ 1 =3（对顶角相等）， 3 =2（已知）， ∴ 1 =2. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠1 =∠2 (已知)，∴ a∥b (内错角相等，两直线平行).
问题2 如图，如果1 +2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能. 理由如下：∵ 1 +2 = 180° (已知)， 1 +3 = 180° (邻补角的性质)，∴ 2 =3 (同角的补角相等).∴ a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1 +∠2 = 180° (已知)，∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 =∠BB. ∠1 =∠AC. ∠3 =∠BD. ∠3 =∠A
2. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b.
∠2 = 150° 或∠3 = 30°
3. 如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2) 从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
(3) 从∠ =∠2，可以推出 AD∥BC， 理由是 .
(4) 从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
理由如下：∵ AC 平分∠DAB（已知），∴ ∠1 =∠2 (角平分线定义).又∵ ∠1 = ∠3（已知），∴ ∠2 =∠3（等量代换）.∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
4. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定 哪两条直线平行？请说明理由.
1. 同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法 (描图法)： ① 把两个角在图中描画出来； ② 找到两个角的公共直线； ③ 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称形状）也是符合的.