高中数学高考第12讲 函数与方程（达标检测）（学生版）

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[A组]—应知应会
1．（2020•娄底模拟）函数的零点所在的区间为
A．B．C．D．
2．（2020春•大兴区期末）方程的实根个数为
A．0B．1C．2D．3
3．（2020•平阳县模拟）已知关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
4．（2020•潮州二模）已知函数，则若在区间，上方程只有一个解，实数的取值范围为
A．，或B．，或
C．D．，或
5．（2020春•高安市校级期中）已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间，上的所有实根之和为
A．14B．12C．11D．7
6．（2020•天津）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
7．（多选）（2019秋•琼山区校级期末）已知函数，利用零点存在性法则确定各零点所在的范围．下列区间中存在零点的是
A．B．C．D．
8．（2020•宣城二模）已知函数的零点在区间，上，则 ．
9．（2019秋•青浦区期末）已知对于任意实数，函数满足．若方程有2019个实数解，则这2019个实数解之和为 ．
10．（2020•山西模拟）已知函数若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为 ．
11．（2020•南通模拟）已知函数则函数的不同零点的个数为 ．
12．（2020春•玉林期末）若函数恰有两个零点，则的取值范围为 ．
13．（2020春•洛龙区校级期末）已知是定义在上的奇函数，且满足，当，时，，则函数在区间，上所有零点之和为 ．
14．（2020春•金凤区校级期中）已知奇函数的定义域为，．
（1）求实数，的值；
（2）若，，方程恰有两解，求的取值范围．
15．（2019秋•邵阳期末）设，函数．
（1）若函数在，为单调函数，求的取值范围；
（2）根据的不同取值情况，确定函数在定义域内零点的个数．

[B组]—强基必备
1．（2020•葫芦岛二模）已知函数，方程有四个不同的实数根，记最大的根的取值集合为，若函数，有零点，则的取值范围是 ．
2．（2020春•齐齐哈尔期末）已知函数，若，则函数有 个零点；若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．
3．（2019秋•黄浦区校级期末）已知函数的定义域为区间，若对于内任意、，都有成立，则称函数是区间的“函数”．
（1）判断函数是否是“函数”？说明理由；
（2）已知，求证：函数是“函数”；
（3）设函数是，上的“函数”， （a），（b），且存在，使得（c），试探讨函数在区间，上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）．