高中数学高考第28讲 平面向量的概念及线性运算（达标检测）（学生版）

这是一份高中数学高考第28讲 平面向量的概念及线性运算（达标检测）（学生版），共7页。
1．（2020春•河西区期中）如果a→，b→是两个单位向量，则a→与b→一定（ ）
A．相等B．平行C．方向相同D．长度相等
2．（2020春•三台县期中）如图所示，在正△ABC中，D，E，F均为所在边的中点，则以下向量中与ED→相等的是（ ）
A．EF→B．BE→C．FB→D．FC→
3．（2020•靖远县模拟）已知a→=(-1，3)，下列向量中，与a→反向的单位向量是（ ）
A．(-12，32)B．(12，-32)C．(-12，-32)D．(12，32)
4．（2020春•平谷区期末）化简向量OA→+BC→-BA→-OD→等于（ ）
A．DC→B．OD→C．CD→D．AB→
5．（2019秋•茂名期末）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB→=（ ）
A．34AB→-14AC→B．14AB→-34AC→C．34AB→+14AC→D．14AB→+34AC→
6．（2019秋•常德期末）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为BC中点，则AE→=（ ）
A．12AB→+12AD→B．34AB→+AD→C．34AB→+12AD→D．32AB→+12AD→
7．（2020春•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，AD→=14AB→，AE→=12AC→，BE和CD相交于点F，则向量AF→等于（ ）
A．17AB→+27AC→B．17AB→+37AC→
C．114AB→+214AC→D．114AB→+314AC→
8．（2020•桥西区校级模拟）如图，圆O是等边三角形ABC的外接圆，点D为劣弧AC的中点，则OD→=（ ）
A．23BA→+13AC→B．23BA→-13AC→C．13BA→+23AC→D．43BA→+23AC→
9．（2020•毕节市模拟）如图，在△ABC中，AN→=2NC→，P是BN上一点，若AP→=tAB→+13AC→，则实数t的值为（ ）
A．16B．23C．12D．34
10．（多选）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）
A．AB→=DC→B．AD→+AB→=AC→C．AB→-AD→=BD→D．AD→+CB→=0→
11．（2020春•红桥区期中）计算：OP→+NQ→+MN→-MP→= ．
12．（2019秋•闵行区校级月考）已知点P是直线P1P2上一点，且P1P→=-13PP2→，若P2P1→=λPP2→，则实数λ＝
13．（2020春•忻府区校级期中）对下列命题：
（1）若向量a→与b→同向，且|a→|＞|b→|，则a→＞b→；
（2）若向量|a→|＝|b→|，则a→与b→的长度相等且方向相同或相反；
（3）对于任意向量|a→|＝|b→|，若a→与b→的方向相同，则a→=b→；
（4）由于0→方向不确定，故0→不与任意向量平行；
（5）向量a→与b→平行，则向量a→与b→方向相同或相反．
其中正确的命题的个数为
14．（2019秋•百色期末）已知向量a→，b→是两个不共线的向量，且向量ma→-3b→与a→+(2-m)b→共线，则实数m的值为 ．
15．（2020•肇庆一模）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD→=2DB→，CD→=13CA→+λCB→，则λ＝ ．
16．（2019春•赣州期中）已知e1→，e2→不共线，若ke1→+e2→∥e1→+ke2→，试确定k的值．
17．（2020春•石嘴山校级期中）（1）化简：25(a→-b→)-13(2a→+4b→)+215(2a→+13b→)；
（2）设两个非零向量e1→与e2→不共线．如果AB→=e1→+e2→，BC→=2e1→+8e2→，CD→=3(e1→-e2→)，求证：A、B、D三点共线．
18．（2020春•温州期中）如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设OA→=a→，OB→=b→．
（1）用a→，b→表示向量OC→，DC→．
（2）若OE→=λOA→，求实数λ的值．
19．（2019秋•厦门期末）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，点E、F分别为AD、DC边的中点，BE与AF相交于点O．记AB→=a→，AD→=b→．
（1）用a→、b→表示BE→，并求|BE→|；
（2）若AO→=λAF→，求实数λ的值．
[B组]—强基必备
1．（2019春•建平县期末）过△ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若AD→=xAB→，AE→=yAC→，xy≠0，则4x+y的最小值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．（2020•香坊区校级三模）在△ABC中，AC=BC=33AB=1，且CE→=xCA→，CF→=yCB→，（其中x，y∈（0，1）），且x+4y＝1，若M，N分别为线段EF，AB中点，则线段MN的最小值为 ．