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    高中数学高考第47讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(达标检测)(学生版)

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    高中数学高考第47讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(达标检测)(学生版)

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    这是一份高中数学高考第47讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(达标检测)(学生版),共7页。
    1.(2020春•张家界期末)已知圆M:(x﹣3)2+(y+4)2=4与圆N:x2+y2=9,则两圆的位置关系为( )
    A.内切B.外切C.相交D.外离
    2.(2020春•赤峰期末)直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点,则弦AB的长是( )
    A.B.C.2D.2
    3.(2020春•开封期末)若直线x+y=0与圆(x﹣m)2+(y﹣1)2=2相切,则m=( )
    A.1B.﹣1C.﹣1或3D.﹣3或1
    4.(2020春•辽源期末)圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣14=0距离的最小值为( )
    A.36B.18C.2D.5
    5.(2020春•龙岩期末)直线y=a(x﹣1)+2(a∈R)过定点A,则过点A且与圆x2+y2=1相切的直线方程为( )
    A.3x﹣4y+5=0B.3x+4y﹣5=0
    C.3x+4y﹣5=0或x=1D.3x﹣4y+5=0或x=1
    6.(2020•道里区校级四模)直线y=x+m与圆O:x2+y2=16相交于M、N两点,若∠MON≥,则m的取值范围是( )
    A.[﹣2,2]B.[﹣4,4]C.[﹣2,2]D.[0,2]
    7.(2020春•红河州期末)已知直线l:kx+y﹣2=0(k∈R)是圆C:x2+y2﹣6x+2y+6=0的一条对称轴,若点A(2,k),B为圆C上任意的一点,则线段AB长度的最小值为( )
    A.+2B.2C.D.﹣2
    8.(2020•漳州模拟)已知两圆x2+y2+4ax+4a2﹣4=0和x2+y2﹣2by+b2﹣1=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则的最小值为( )
    A.3B.1C.D.
    9.(多选)(2020春•秦淮区期末)过点(2,0)作圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0的切线l,则直线l的方程为( )
    A.3x+4y﹣6=0B.4x+3y﹣8=0C.x﹣2=0D.x+2=0
    10.(多选)(2020春•新华区校级月考)设有一组圆∁k:(x﹣k)2+(y﹣k)2=4,(k∈R),下命题正确的是( )
    A.不论k如何变化,圆心∁k始终在一条直线上
    B.所有圆∁k均不经过点(3,0)
    C.存在一条定直线始终与圆∁k相切
    D.若k,则圆∁k上总存在两点到原点的距离为1
    11.(2020春•河池期末)直线y=x+1被圆x2+y2=4截得的弦长为 .
    12.(2020•闵行区校级模拟)已知圆x2+y2=5,则过点P(2,﹣1)的圆C的切线方程是 .
    13.(2020春•通州区期末)圆C1:x2+(y﹣1)2=4与圆C2:(x﹣3)2+y2=1的公切线共有 条.
    14.(2020春•韶关期末)直线y=x+b被圆(x﹣1)2+(y﹣1)2=4截得的弦长的最大值是 ;若该圆上到此直线y=x+b的距离等于1的点有且仅有4个,则b的取值范围是 .
    15.(2020•黄山二模)已知圆C1:x2+y2+2ax+a2﹣4=0,(a∈R)与圆C2:x2+y2﹣2by﹣1+b2=0,(b∈R)只有一条公切线,则a+b的最小值为 .
    16.(2020春•启东市校级月考)已知圆C1:x2+y2=9,圆C2:x2+y2=4,定点M(1,0),动点A,B分别在圆C2和圆C1上,满足∠AMB=90°,则线段AB的取值范围 .
    17.(2020春•保山期末)已知圆C经过A(﹣1,5),B(5,5),D(6,﹣2)三点.
    (Ⅰ)求圆C的标准方程;
    (Ⅱ)求经过点E(﹣3,2)且和圆C相切的直线l的方程.
    18.(2020春•娄底期末)已知直线l:x﹣y+2=0和圆C:x2+y2﹣6y+5=0.
    (1)直线l交圆C于A,B两点,求弦长|AB|;
    (2)求过点P(2,﹣5)的圆的切线方程.
    19.(2020春•赤峰期末)已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣1)2=5,直线l:mx﹣y﹣m=0.
    (1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;
    (2)设l与圆C交于不同两点A,B,若|AB|=,求直线l的倾斜角.
    20.(2020春•苏州期末)如图,点P(x0,y0)是圆O:x2+y2=9上一动点,过点P作圆O的切线l与圆O1:(x﹣a)2+(y﹣4)2=100(a>0)交于A,B两点,已知当直线l过圆心O1时,|O1P|=4.
    (1)求a的值;
    (2)当线段AB最短时,求直线l的方程;
    (3)问:满足条件=的点P有几个?请说明理由.
    [B组]—强基必备
    1.(2020春•金牛区校级期末)如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点,的值为( )
    A.2B.3C.D.
    2.(2020春•泰州期末)已知A(0,3),B,C为圆O:x2+y2=r2(r>0)上三点.
    (1)求r的值;
    (2)若直线BC过点(0,2),求△ABC面积的最大值;
    (3)若D为曲线x2+(y+1)2=4(y≠﹣3)上的动点,且,试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.

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