高中数学高考第七章 7 1不等关系与不等式-教师版(1)

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判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.( × )
(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．( × )
(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．( × )
(5)a>b>0，c>d>0⇒eq \f(a,d)>eq \f(b,c).( √ )
(6)若ab>0，则a>b⇔eq \f(1,a)eq \r(b)，
∴(eq \r(a－b))2－(eq \r(a)－eq \r(b))2
＝2eq \r(ab)－2b＝2eq \r(b)(eq \r(a)－eq \r(b))>0，
∴eq \r(a－b)>eq \r(a)－eq \r(b)，③成立；
若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35,2a2b＝36，
a3＋b3b2，②2a>2b－1，③eq \r(a－b)>eq \r(a)－eq \r(b)均成立，而④a3＋b3>2a2b不成立，故选A.
命题点2 求代数式的取值范围
例4 已知－1b,cd))⇒a＋c>b＋d
⇒
同向同正可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b>0,c>d>0))⇒ac>bd
⇒
可乘方性
a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)
a，b同为正数
可开方性
a>b>0⇒eq \r(n,a)>eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)