人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项突破三

人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项突破三一、计算题 1．求下面圆柱的体积。（单位：厘米）   2．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。   3．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）   4．计算下面图形的表面积和体积。   5．求图形的表面积。（单位：厘米）    6．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）   7．计算下面立体图形的体积。   8．计算下面图形的体积。（单位：分米）    9．看图求体积。（单位：）   10．求下面图形的体积。（单位：m）   11．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。   12．求下面图形的表面积。   13．求出下列图形的体积。（单位：厘米）   14．计算下面图形的表面积。（1）（2）   15．求圆锥的体积。（单位：dm）   16．求下面各图形的体积。（单位：cm）   17．求下面图形的表面积。（纸盒接头处不算）   18．求如图图形的表面积和体积。（单位∶cm）   19．求下面立体图形的体积。   20．求出下列立体图形的体积。   21．求如图立体图形的体积。   22．计算下面钢管的体积。单位（m）   23．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。   24．求图形的表面积和体积。   25．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。
参考答案1．157cm3；401.92cm3【分析】利用圆柱的体积公式求解。【详解】（1）（2）【点睛】此题的解题关键是掌握圆的体积公式，解决问题。2．138.16平方厘米；56.52立方分米【分析】圆柱表面积公式“S＝πdh＋2πr²”；圆锥体积公式“”据此解答即可。【详解】3.14×4×9＋3.14×（4÷2）²×2＝113.04＋25.12＝138.16（平方厘米）；3.14×（6÷2）²×6×＝169.56×＝56.52（立方分米）3．150.72立方分米【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。【详解】（立方分米）4．151.62cm²；113.04cm³【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。【详解】表面积：【点睛】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48＝[150.72＋56.52]÷2＋48＝207.24÷2＋48＝103.62＋48＝151.62（cm2）体积：3.14×（6÷2）2×8÷2＝3.14×9×8÷2＝28.26×8÷2＝226.08÷2＝113.04（cm3）5．282.6平方厘米【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。【详解】3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×12＝3.14×9×2＋226.08＝56.52＋226.08＝282.6（平方厘米）6．表面积：550.72平方厘米；体积：526.08立方厘米【分析】表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积；体积＝长方体的体积＋圆柱的体积，据此解答即可。【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8＝400＋150.72＝550.72（平方厘米）；15×10×2＋3.14×（6÷2）²×8＝300＋226.08＝526.08（立方厘米）7．1607.68立方厘米；100.48立方分米【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；据此解答。【详解】圆柱的体积：3.14×（16÷2）2×8＝3.14×64×8＝200.96×8＝1607.68（立方厘米）圆锥的体积：×3.14×（8÷2）2×6＝×3.14×16×6＝×6×3.14×16＝2×3.14×16＝6.28×16＝100.48（立方分米）8．546.08立方分米【分析】观察几何体，这个组合图形包括一个圆柱和一个长方体。据此结合圆柱和长方体的体积公式分别求出它们的体积，再相加求出组合体的体积即可。【详解】3.14×（6÷2）2×8＋10×8×4＝3.14×9×8＋320＝226.08＋320＝546.08（立方分米）9．84.78立方厘米【分析】观察图形可知，这个图形的体积是由两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2×3.5÷3＋3.14×（6÷2）2×5.5 ÷3＝32.97＋51.81＝84.78（立方厘米）10．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。【详解】（1）×3.14×32×4＝×32×4×3.14＝3×4×3.14＝12×3.14＝37.68（立方米）（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250＝3.14×[400－225]×250＝3.14×175×250＝549.5×250＝137375（立方米）（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2＝3.14×4×11÷2＝12.56×11÷2＝138.16÷2＝69.08（立方米）11．100.48 cm3【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。【详解】3.14×42×6×＝3.14×16×2＝100.48（cm3）【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。12．700.48【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2＝600＋125.6－25.12＝700.4813．12.56立方厘米；857.22立方厘米【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。【详解】（1）4÷2＝2（厘米）圆锥的体积：3.14×22×3÷3＝37.68÷3＝12.56（立方厘米）（2）10÷2＝5（厘米）3÷2＝1.5（厘米）圆柱的体积：3.14×52×12－3.14×1.52×12＝942－84.78＝857.22（立方厘米）14．（1）258cm2；（2）196.25dm2【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数值进行计算即可。（2）根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，据此进行计算即可。【详解】（1）表面积：（20×3＋20×3＋3×3）×2＝（60＋60＋9）×2＝129×2＝258（cm2）（2）5÷2＝2.5（dm）表面积：3.14×5×10＋3.14×2.52×2＝3.14×5×10＋3.14×6.25×2＝157＋39.25＝196.25（dm2）15．376.8dm³【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（12÷2）2×10÷3＝3.14×36×10÷3＝376.8（dm³）16．25.12 cm3；113.04cm3；15.7cm3【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；（2）图形是圆柱的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱体积，再除以2即可；（3）组合图形是由圆柱和圆锥组成，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。【详解】（1）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（cm3）（2）3.14×（6÷2）2×8÷2＝3.14×9×8÷2＝3.14×36＝113.04（cm3）（3）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3＝3.14×4＋3.14×1＝12.56＋3.14＝15.7（cm3）17．4396平方厘米【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×40×15＋3.14×（40÷2）2×2＝3.14×600＋3.14×400×2＝1884＋2512＝4396（平方厘米）18．表面积：3700平方厘米，体积：15000立方厘米；表面积：1099平方厘米，体积：2355立方厘米；表面积：1570平方厘米，体积：4710立方厘米【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的表面积＝底面积×高；代入数据计算即可。【详解】表面积（25×20＋25×30＋20×30）×2＝（500＋750＋600）×2＝1850×2＝3700（平方厘米）体积25×20×30＝500×30＝15000（立方厘米）；表面积3.14×10×30＋3.14×（10÷2）2×2＝942＋157＝1099（平方厘米）体积3.14×（10÷2）2×30＝78.5×30＝2355（立方厘米）；表面积3.14×10×2×15＋3.14×102×2＝942＋628＝1570（平方厘米）体积3.14×102×15＝314×15＝4710（立方厘米）19．25.12立方分米【分析】这是一个底面直径为4分米、高为6分米的圆锥。据此，根据圆锥的体积公式直接计算即可。【详解】半径：4÷2＝2（分米）体积：3.14×22×6×＝25.12（立方分米）【点睛】本题考查了圆锥的体积，圆锥的体积等于乘底面积乘高。20．56.52立方米；15700【分析】（1）求圆锥体的体积，利用V＝Sh代入数据计算即可；（2）将相同的两个几何体，对接为圆柱，然后求出新圆柱体积的一半即可。【详解】（1）×3.14×3²×6＝3.14×3×6＝3.14×18＝56.52（立方米）（2）3.14×10²×（48＋52）÷2＝314×100÷2＝31400÷2＝15700【点睛】熟练运用圆锥、圆柱的体积公式为本题解题关键。21．94200立方厘米【分析】根据S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，再乘高求出立体图形的体积。【详解】（立方厘米）22．565.2立方米【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】10÷2＝5（米）8÷2＝4（米）3.14×（52－42）×20＝3.14×（25－16）×20＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方米）23．15.7立方厘米【分析】两个这样的立体图形正好拼接成一个圆柱体，圆柱体的高是（6＋4）厘米，根据公式V柱＝πr2h求出圆柱的体积，再除以2即可。【详解】3.14×（）2×（6＋4）÷2＝3.14×1×10÷2＝15.7（立方厘米）24．345.4dm2；157dm3【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据环形的面积公式：表示出图形的底面积，所求图形的表面积＝环形的面积×2＋大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积；所求图形的体积＝环形的面积×圆柱的高；据此解答。【详解】表面积：2×3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]＋3.14×（6×10＋4×10）＝2×3.14×[9－4]＋ 3.14×（60＋40）＝2×3.14×5＋3.14×100＝3.14×（2×5＋100）＝3.14×（10＋100）＝3.14×110＝345.4（dm2）体积：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10＝3.14×[9－4]×10＝3.14×5×10＝15.7×10＝157（dm3）所以，它的表面积是345.4dm2，体积是157dm3。25．351.68平方厘米；2.28平方厘米【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10＝3.14×16×2＋251.2＝100.48＋251.2＝351.68（平方厘米）3.14×（4÷2）²－4×4÷2＝3.14×4－8＝12.56－8＝4.56（平方厘米）4.56÷2＝2.28（平方厘米）