人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项四

人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项四一、计算题1．求下面各圆柱的体积。    2．求下面圆锥的体积。（单位：米）   3．求组合图形的体积。（单位：厘米）   4．计算下面图形的体积。（单位：cm）   5．求下面圆锥的体积。   6．计算下面图形的体积。（单位：cm）   7．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。   8．求下面图形的体积（单位：cm）（1） （2）   9．求下列图形的体积。   10．计算下图的体积。（单位：分米）   11．求出这个空心水泥管的外表面积。   12．计算下面图形的体积。   13．求圆柱的表面积。   14．求下面图形的表面积。（单位：cm）   15．计算下面图①中阴影部分的面积，图②中圆锥的体积。   16．计算下面图形的体积。（单位：厘米）（1）（2）（3）   17．求表面积。   18．求下图体积。   19．求下面圆柱的表面积，圆锥的体积。（它们的高是3厘米）                     半径3厘米                    直径10米   20．求如图圆柱的表面积和体积。（单位：dm）    21．求下图圆锥的体积。   22．计算如图图形的体积。   23．计算（1）的表面积和（2）的体积。（1）    （2）   24．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm）   25．计算图形的体积。
参考答案1．1130.4平方分米；160平方厘米；401.92平方分米【分析】图1中底面周长为18.84分米，根据圆的周长公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解；图2，直接利用圆柱的体积公式：V＝，把0.4分米化成4厘米后，再代入到公式中即可得解；图3，直接利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解；【详解】18.84÷2÷3.14＝3（分米）3.14×32×40＝3.14×9×40＝1130.4（平方分米）即图1的圆柱体积是1130.4平方分米。0.4分米＝4厘米40×4＝160（平方厘米）即图2的圆柱体积是160平方厘米。3.14×82×2＝3.14×64×2＝401.92（平方分米）即图3的圆柱体积是401.92平方分米。2．28.26立方米【分析】圆锥的底面半径等于（6÷2）米，高为3米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据，即可求出圆锥的体积。【详解】＝＝＝（立方米）3．15.7立方厘米【分析】组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，图中r＝2÷2＝1（厘米），圆柱h＝4（厘米），圆锥h＝3（厘米），代入数据，计算出圆柱和圆锥的体积，相加即可。【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3＝3.14×12×4＋×3.14×12×3＝12.56＋3.14＝15.7（立方厘米）4．188.4cm3【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝，据此代入数据即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×15＝3.14×4×15＝314×60＝188.4（cm3）5．56.52dm2【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面半径为3dm，高为6dm，代入即可求圆锥的体积。【详解】×3.14×32×6＝×9×3.14×6＝3×3.14×6＝56.52（dm2）6．84.78cm3【分析】圆锥的底面直径和高都已知，代入圆锥的体积公式：计算即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×9＝3.14×27＝84.78（cm3）7．160.14cm3【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×（9－4）＝3.14×32×4＋×3.14×32×5＝3.14×9×4＋×3.14×9×5＝3.14×9×4＋3.14×5×（×9）＝3.14×9×4＋3.14×5×3＝3.14×（9×4＋5×3）＝3.14×（36＋15）＝3.14×51＝160.14（cm3）8．（1）1177.5cm3（2）5.495cm3【分析】（1）组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×；（2）这个图形的体积＝圆柱体积×，据此列式计算。【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9＝3.14×25×12＋×3.14×25×9＝942＋235.5＝1177.5（cm3）（2）3.14×（2÷2）2×3.5×＝3.14×1×3.5×＝5.495（cm3）9．100.48cm³【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（8÷2）²×6÷3＝3.14×16×2＝100.48（cm³）10．310.86立方分米【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】×3.14×32×（15－9）＝×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52（立方分米）3.14×32×9＝3.14×81＝254.34（立方分米）56.52＋254.34＝310.86（立方分米）11．5287.76cm2【分析】根据圆柱的侧面积和环形的面积求出大圆柱的侧面积和底面环形的面积，水泥管的外表面积＝底面环形的面积×2＋大圆柱的侧面积。【详解】7dm＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm2）所以，这个空心水泥管的外表面积是5287.76cm2。12．339.12dm3【分析】已知圆锥底面周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（37.68÷3.14÷2）2×9×＝3.14×（12÷2）2×9×＝3.14×36×9×＝113.04×9×＝1017.36×＝339.12（dm3）13．244.92平方厘米【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，其中侧面积＝底面周长×高。已知底面直径是6厘米，6除以2可以底面半径3厘米，然后将数据代入即可求得圆柱的表面积。据此解答。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×6×10＋3.14×3×3×2＝188.4＋56.52＝244.92（平方厘米）圆柱的表面积是244.92平方厘米。14．729.84cm2【分析】观察图形可知，图形的表面积是直径为12cm，高为20cm圆柱的表面积的一半，再加上长是20cm，宽是12cm的长方形面积；根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：长×宽；代入数据，即可解答。【详解】[3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×20]÷2＋20×12＝[3.14×36×2＋37.68×20]÷2＋240＝[113.04×2＋753.6]÷2＋240＝[226.08＋753.6]÷2＋240＝979.68÷2＋240＝489.84＋240＝729.84（cm2）15．13.76平方厘米；18.84立方厘米【分析】图①中的阴影部分是在一个正方形中挖去同样大小的两个半圆后的面积，因此阴影部分面积＝正方形面积－圆形面积，据此解答；图②中的圆锥已知直径与高，用公式：V＝π（d÷2）2h，代入数据计算即可。【详解】图①中阴影部分的面积：8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）图②中圆锥的体积：3.14×（4÷2）2×4.5×＝3.14×4×4.5×＝12.56×4.5×＝56.52×＝18.84（立方厘米）16．（1）150.72立方厘米（2）200.96立方厘米（3）157.68立方厘米【分析】（1）圆柱的体积公式：，代入数值计算即可；（2）圆锥的体积公式：，代入数值计算即可；（3）该图形由一个圆锥和一个长方体组成，长方体的体积公式：，圆锥的体积加长方体的体积即可。【详解】（1）12×（4÷2）2×3.14＝12×4×3.14＝48×3.14＝150.72（立方厘米）（2）×12×（8÷2）2×3.14＝4×50.24＝200.96（立方厘米）（3）12×2×5＋×22×3.14×9＝120＋4×3.14×3＝157.68（立方厘米）17．282.6【分析】组合图形的表面积等于两个圆柱表面积之和减去重叠面面积，重叠部分是小圆柱的两个底面面积，也就是说，组合图形的表面积相当于大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＝3.14×16×2＋125.6＝100.48＋125.6＝226.083.14×6×3＝56.52226.08＋56.52＝282.618．157；401.92【分析】圆柱的体积计算公式：V圆柱＝，把图中数据代入公式计算即可。【详解】（1）3.14×52×2＝3.14×25×2＝3.14×（25×2）＝3.14×50＝157（2）3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.9219．113.04平方厘米；0.785立方米【分析】根据圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×3＝3.14×9×2＋6.28×3×3＝28.26×2＋18.84×3＝56.52＋56.52＝113.04（平方厘米）3厘米＝0.03米×3.14×（10÷2）2×0.03＝×3.14×25×0.03＝×78.5×0.03＝0.785（立方米）20．96.4608dm2；72.3456dm3【分析】根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可。【详解】圆柱的表面积：（dm2）圆柱的体积：（dm3）21．3140cm3【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×（20÷2）2×30＝×3.14×100×30＝3140cm322．649.98cm3；339.12cm3【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×32×23＝3.14×9×23＝28.26×23＝649.98（cm3）（2）3.14×62×9×＝3.14×36×9×＝（3.14×36）×（9×）＝113.04×3＝339.12（cm3）23．（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3【分析】（1）从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。（2）组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）小圆柱的侧面积：3.14×4×2＝3.14×8＝25.12（cm2）大圆柱的侧面积：3.14×8×5＝3.14×40＝125.6（cm2）大圆柱的2个底面积：3.14×（8÷2）2×2＝3.14×16×2＝3.14×32＝100.48（cm2）组合图形的表面积：25.12＋125.6＋100.48＝150.72＋100.48＝251.2（cm2）（2）圆锥的体积：×3.14×（10÷2）2×9＝×3.14×25×9＝3.14×75＝235.5（cm3）圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×12＝3.14×25×12＝3.14×300＝942（cm3）组合图形的体积：235.5＋942＝1177.5（cm3）24．体积937.2cm3；表面积：662.8cm2【分析】图形的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；把圆柱的下底面向上平移到上底面，补给正方体的上面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，圆柱只需计算侧面积；图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。【详解】体积：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5＝100×10－3.14×20＝1000－62.8＝937.2（cm3）表面积：10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋3.14×20＝600＋62.8＝662.8（cm2）25．1542.24cm2【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18＝（50.24＋48－12.56）×18＝85.68×18＝1542.24（cm2）