2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区五年级（下）期中数学试卷

2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区五年级（下）期中数学试卷一．填空题（共9小题，满分18分，每小题4分）1．（4分）82至少要加上　   　才是3的倍数，至少要减去　   　才能既是2的倍数，又是5的倍数．2．（1分）把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个长9分米，宽6分米的长方体，这个长方体的高是 　   　分米。3．（1分）一个正方体的棱长总和是144dm，它的棱长是 　   　dm。4．（2分）明明时走6千米，他每时走 　   　千米，他走1千米平均用 　   　。5．（4分）在下面的横线里填上适当的分数。15分＝　   　时65dm2＝　   　m2450mL＝　   　dm3850dm3＝　   　m36．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”　   　0.75 　   　　   　4.22　   　7．（1分）一袋面粉，吃了，还剩24千克，这袋面粉原来有 　   　千克。8．（1分）一个物体从正面、左面和上面看到的都是，它一定是由　   　个小正方体摆成的．9．（2分）一个长方体的体积是60dm3，高是4dm，它的底面积是　   　dm2，如果这个长方体的长是6dm，那么宽是　   　dm．二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．（1分）把一个长方体切割成两个小正方体后，表面积（　　）A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了11．（1分）要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填（　　）A．0 B．2 C．412．（1分）两个奇数的和是（　　）A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数13．（1分）至少用（　　）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。A．4 B．8 C．614．（1分）如图，将纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体2号面的对面是（　　）号面。A．1 B．3 C．4三．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分）15．（1分）1的分数单位是它有5个这样的分数单位。 　   　16．（1分）因为和的大小相等，所以意义相同。 　   　17．（1分）分数中没有最小的分数单位　   　．18．（1分）容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 　   　四．计算题（共4小题，满分40分，每小题10分）19．（10分）直接写得数。+＝﹣＝+＝1﹣﹣＝+＝﹣＝1﹣＝+﹣＝+++＝+﹣＝20．（10分）计算下面各题，能简算的要简算。x＝21．（10分）计算。＝＝＝＝22．（10分）解方程。x﹣＝++x＝3x﹣（﹣）＝五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）23．（3分）画一画，除一涂，算一算。＝24．（3分）下面是一个由面积是1cm2的小正方形组成的大长方形，试着在大长方形中画一个平行四边形，使平行四边形的面积是大长方形面积的。六．应用题（共5小题，满分27分）25．（5分）“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100°C，背阴面舱外温度能达到零下100°C，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。26．（5分）文昊练琴用了小时，打篮球比练琴少用了小时，文昊打篮球和练琴一共用了多长时间？27．（5分）芳芳调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况：最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，最喜欢文学类和科普类的人数占全班人数的。请问最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几？28．（5分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米。那么，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？29．（7分）用一个长方体的容器测量一个球形铁块的体积。长方体的底面是边长8厘米的正方形，长方体的高是16厘米，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。
2021-2022学年新疆克拉玛依市克拉玛依区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分18分，每小题4分）1．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数，可得82各个数位上的数字相加的和是10再加2即为12是3的倍数；既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位上的数字必须是0，所以82减去2即可．【解答】解：8+2＝10，10+2＝12，12是3的倍数，所以82至少应加上2才是3的倍数；因为82的个位是2，只有个位数是0时，才能既是2的倍数又是5的倍数；故至少减去2．故答案为：2，2．【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征．2．【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢材铸造成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。【解答】解：6×6×6÷（9×6）＝216÷54＝4（分米）答：这个长方体的高是4分米。故答案为：4。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．【分析】正方体有12条棱，利用正方体的棱长总和的长度除以12即可求出一条棱长即可。【解答】解：144÷12＝12（分米）答：正方体的棱长是12分米。故答案为：12。【点评】此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。4．【分析】根据速度＝路程÷时间。代入数值进行计算即可求出他每时走多少千米，用时间除以所走的路程，即可求出他走1千米平均用多少小时。【解答】解：6÷＝8（千米）÷6＝（小时）答：他每时走8千米，他走1千米平均用小时。故答案为：8；。【点评】本题考查分数乘除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。5．【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000；低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。【解答】解：15分＝时65dm2＝m2450mL＝dm3850dm3＝m3故答案为：，，，。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。6．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。依此比较大小即可求解。【解答】解：＜0.75＞＝4.22＝故答案为：＜，＞，＝，＝。【点评】本题考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小的比较方法。7．【分析】把一袋面粉看作单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，求出还剩的分率。再用还剩的质量除以对应的分率，即可取出这袋面粉原来有多少千克。【解答】解：24÷（1﹣）＝24÷＝60（千克）答：这袋面粉原来有60千克。故答案为：60。【点评】本题考查分数除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。8．【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，并且在右边上面最少还有1个小正方体，从左面看两列，右边一列两个小正方体，据此解答．【解答】解：由分析知至少要用4个小正方体．故答案为：4．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．9．【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh或V＝sh，S＝v÷h，b＝v÷a÷h，据此解答．【解答】解：60÷4＝15（平方分米）60÷6÷4＝2.5（分米）答：它的底面积是15平方分米，宽是2.5分米．故答案为：15，2.5．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．【分析】根据长方体、正方体表面积的意义，把一个长方体切割成两个小正方体后，两个正方体的表面积和比长方体的表面积增加了正方体的2个面的面积。据此解答。【解答】解：把一个长方体切割成两个小正方体后，两个正方体的表面积和比长方体的表面积增加了正方体的2个面的面积。答：表面积比原来大了。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，长方体的切割方法及应用。11．【分析】2的倍数特征：偶数。3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。要使三位数25□同时是2和3的倍数，2+5＝7，比7大且最接近7的3的倍数是9，7+2＝9，因此□里可以填2。【解答】解：要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填2。故选：B。【点评】此题主要考查了2、3的倍数特征，要熟练掌握。12．【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此解答。【解答】解：两个奇数的和是偶数。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用。13．【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。【解答】解：2×2×2＝8（个）至少用8个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。故选：B。【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的3次方14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对。据此解答即可。【解答】解：如图，将纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体2号面的对面3号面。故选：B。【点评】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种情况，折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，最好是掌握规律，能快速解答此类题。三．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分）15．【分析】1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的14份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有14个这样的分数单位。【解答】解：1＝1的分数单位是它有14个这样的分数单位。原题说法错误。故答案为：×。【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。16．【分析】先把和都化成小数，再按照小数比较大小的方法比较大小。【解答】解：＝0.75＝0.75所以和的大小相等；表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，表示把单位“1”平均分成20份，取其中的15份；所以和的大小相等，但表示的意义不同。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握分数化成小数的方法以及分数的意义是解题的关键。17．【分析】如果说真分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位则是正确的；而分数则不可以，因为，，…是假分数，也是分数，它的分数单位是，显然大于，因为分母可以无限大，则分数单位可以无限小时正确的；因此得解．【解答】解：分母越大，分数单位越小，分母的个数是无限的，分数单位就是无限的，所以分数中没有最小的分数单位是正确的；故答案为：√．【点评】任何整数m都可以用分数的形式表示，所以，整数可以看成是特殊的分数．还说因为分的份数可以无限多，也可以无限少，所以没有最大、最小的分数单位．18．【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查体积与容积的区别。四．计算题（共4小题，满分40分，每小题10分）19．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。1﹣﹣，根据减法的性质进行计算；+++，根据加法交换律和结合律进行计算。【解答】解：+＝﹣＝+＝11﹣﹣＝+＝﹣＝1﹣＝+﹣＝+++＝2+﹣＝1【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。20．【分析】①根据等式的性质，然后方程的两边同时乘，即可得到未知数的值。②根据等式的性质，然后两边再同时乘即可得到未知数的值。③首先根据等式的性质，方程的两边再同时乘6，即可得到未知数的值。【解答】解：① x＝      x×＝×              x＝ ②x＝x×＝×       x＝ ③x÷6＝x÷6×6＝×6        x＝    x×＝×           x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。21．【分析】根据分数除法的计算方法直接进行口算即可。【解答】解：＝＝＝＝15【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。22．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解；（2）先计算+＝，根据等式的性质，方方程的两边同时减去求解；（3）先计算﹣＝，根据等式的性质，方程的两边同时加上求解。【解答】解：（1）x﹣＝          x﹣+＝+                  x＝ （2）++x＝3             +x＝3         +x﹣＝3﹣                 x＝ （3）x﹣（﹣）＝                 x﹣＝            x﹣+＝+                      x＝【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）23．【分析】根据分数乘法的意义，表示的。先把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，表示其中2份；再把阴影部分看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的。【解答】解：【点评】此题主要考查了分数的意义、分数乘法的意义。24．【分析】面积是1cm2的小正方形组成的大长方形，共有24个小正方形，所以大长方形的面积是24平方厘米，使平行四边形的面积是大长方形面积的，用24÷8×3求出面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，画一个底和高都是3厘米的平行四边形即可。【解答】解：24÷8×3＝9（平方厘米）9＝3×3【点评】根据题意，求出平行四边形的面积，是解答此题的关键。六．应用题（共5小题，满分27分）25．【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃；背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃；而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。26．【分析】用文昊练琴用的时间减去小时，可以计算出文昊打篮球用的时间，然后把文昊练琴用的时间加上文昊打篮球用的时间，可以计算出文昊打篮球和练琴一共用了多长时间。【解答】解：＝＝（小时）答：文昊打篮球和练琴一共用了小时。【点评】本题解题关键是先用减法计算出文昊打篮球用的时间，再用加法计算出文昊打篮球和练琴一共用了多长时间。27．【分析】把全班人数看作单位“1“，用单位“1“减去，可以计算出喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几，最后用减去喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几，可以计算出最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几。【解答】解：＝＝答：最喜欢科普书的人占全班人数的。【点评】本题解题关键是把全班人数看作单位“1“，先用减法计算出喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几，再用减法计算出最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几。28．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出长方体的高，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的体积进行比较即可。【解答】解：6×12÷4﹣（7+6）＝72÷4﹣13＝18﹣13＝5（厘米）6×6×6＝216（立方厘米）7×6×5＝210（立方厘米）216＞210答：长方体的高是5厘米，它们的体积不相等。【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．【分析】由题意可知，当铁块放入容器中，有部分水溢出；当把铁块取出后，水面下降了5厘米，也就是说，铁块的体积就相当于5厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v＝Sh，列式解答。【解答】解：8×8×5＝64×5＝320（立方厘米）答：铁块的体积是320立方厘米。【点评】此题解答关键是理解当铁块放入容器中，容器中下降的水的体积等于这个铁块的体积；根据长方体的体积公式进行解答。