2022年河南省郑州市管城区小升初数学试卷
展开1.(5分)(1)一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个十分之一和5个百分之一组成的,这个数写作 。
(2)2020年世界卫生组织公布:中国人平均寿命是76岁,其中男性平均寿命是73岁,女性平均寿命是79岁。如果把中国人平均寿命记作0,那么男性平均寿命记作 ,女性平均寿命记作 。
(3)月球绕地球公转时,近地点的平均距离为36.33万千米,远地点的平均距离为405500千米,36.33万保留一位小数是 万;405500= 万。
2.(1分)张叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率是3.57%,到期后,取得的利息 买一台5000元的电脑。(填“能”或“不能”)
3.(1分)冬至,又称日南至、冬节、亚岁等,兼具自然与人文两大内涵,既是二十四节气中一个重要的节气,也是中国民间的传统祭祖节日。冬至是四时八节之一,被视为冬季的大节日,中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天,某地这一天白昼与黑夜的时间比约是3:5,这一天白昼约有 小时。
4.(4分)第二十四届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行,冬季奥林匹克运动会(OlympicWinterGames),简称为冬季奥运会、冬奥会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届,1994年起与夏季奥林匹克运动会相间举行。参与国分布在世界各地,包括欧洲、非洲、美洲、亚洲、大洋洲。冬季奥运会由国际奥林匹克委员会(InternatinalOlympicCmmittee)主办。按实际举行次数计算届数。
(1)根据上面的信息请你填一下,下一届奥林匹克运动会在 年举行。
(2)北京冬奥会的各项比赛中,张家口承办雪上项目比赛,由图可知,张家口位于北京北偏 °,距离约 km。
5.(2分)陶陶准备制作一个圆柱体的低碳节能标志(如图),这个节能标志的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。
6.(3分)如果5a=4b(b≠0),那么a:b= : 如果a:0.5=8:0.2,那么a= .
7.(2分)李大伯有一块长20米,宽12米的长方形菜地,他想把这块菜地分成大小相等的正方形并且没有剩余,这些正方形的边长最大是 米,最少可以分成 块。
8.(2分)用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,摆第6个图案需要 个黑色五角星,摆第10个图案需要 个黑色五角星。
9.(2分)今天是小明的生日,小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕,把蛋糕平均分成了8块放在6个盘子里,不管怎么放,总有一个盘子里至少放了 块蛋糕。请说明
你的理由 。
二、反复比较,合理选择。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题1.5分,共15分)
10.(1.5分)一个长12dm,宽7dm,高5dm的物体,最有可能是( )
A.数学书B.桌子C.游泳池
11.(1.5分)假期将至,超市都在搞打折促销活动,同一品牌原价为50元的洗衣液,甲超市打七折销售,乙超市降价20%销售,丙超市“买三送一”。现在妈妈打算买4瓶洗衣液,在( )超市买更划算。
A.甲B.乙C.丙
12.(1.5分)两根同样长的绳子,第一根用去全长的,第二根用去了,剩下的部分相比较,( )
A.第一根长B.第二根长
C.无法判断哪根长
13.(1.5分)将线段比例尺化成数值比例尺是( )
A.1:60000B.1:600000C.1:6000000
14.(1.5分)仔细观察下面图形,其中图形( )是根据图E放大后得到的。
A.AB.BC.C
15.(1.5分)如图,把一张正方形纸沿虚线对折两次,得到一个三角形,然后剪去涂色部分。将这张纸展开后应该是( )。
A.B.C.
16.(1.5分)下面各说法中,错误的是( )
A.底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体的体积一定相等
B.一幅地图比例尺一定,图上距离和实际距离之间成正比例关系
C.圆柱的体积是圆锥体积的3倍
17.(1.5分)某地今年每升汽油的价格为7.5元,今年与去年同期相比,汽油价格的涨幅达到了15%。你对“涨幅”一词的理解是( )
A.今年售价是去年的百分之几
B.去年售价是今年的百分之几
C.今年售价比去年多百分之几
18.(1.5分)把一个底面半径为4cm,高为6cm的铁圆柱体零件,重新熔铸为等底的圆锥体,则圆锥的高为( )cm。
A.2B.6C.18
19.(1.5分)如图所示的是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录情况,起飞后第( )秒末两架飞机处于同一高度。
A.5B.15C.25D.35
三、巧用方法,细心计算。(共20分)
20.(8分)直接写出得数。
21.(6分)下面各题,能简便的要用简便方法计算。
35.7÷7+5.3
×4.7+0.25×5.3=
22.(6分)解方程。
(x﹣8)=24
5:x=0.7:
四、动手动脑,实践操作。(共12分)
23.(5分)全民健身是使人们增强体魄、健康生活的基础和保障,是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础。幸福公园进行升级改造,留出了一块长80m,宽60m的长方形场地。
(1)请你按1:2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。
(2)设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地。算一算,这个圆形健身场地的实际占地面积是 平方米;如果在该健身场地一周每隔2米插一面旗子,大约需要 面旗子。
24.(3分)将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动,B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是多少厘米?
25.(4分)按要求画一画,并完成填空。
(1)画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。点B旋转后的位置用数对表示是( )。
(2)把三角形AOB按2:1的比画出放大后的图形,放大后三角形的面积是原来的 。
五、走进生活,解决问题。(共31分)
26.(5分)电力是重要的资源,为节约用电,缓解电力供应紧张,郑州市2021年公布了居民用电阶梯电价听证方案:
第一档电量:年用电量2160千瓦时及以下,每千瓦时0.56元。
第二档电量:年用电量2160至3120千瓦时部分,每千瓦时电价加收5分钱,为0.61元。
第三档电量:年用电量超过3120千瓦时部分,每千瓦时0.86元。
(1)如果想知道小华家2021年6月份的用电量占家里2021年全年用电量的百分之几,你建议小华选用 统计图比较合适。
(2)如果按此方案计算,小华家2021年的电费为1234元,则小华家2021年全年的用电量是多少千瓦时?
27.(5分)蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。圆柱部分的底面直径是8米,高是2米,圆锥部分的高是1.2米,这个蒙古包的容积大约是多少立方米?(蒙古包的厚度不计)
28.(6分)疫情期间如果要对家中进行消毒,可以使用酒精(75%浓度)或84消毒液。84消毒液的主要成分为次氯酸钠(NaClO),有效氯含量5.5%~6.5%,是一种高效消毒剂,具有刺激性气味。这种消毒剂是有一定的腐蚀性和挥发性的,所以一般不用于皮肤表面消毒,也不宜直接用皮肤接触未经稀释的84消毒液原液。学校有一瓶84消毒液,第一天用了这瓶消毒液的30%,第二天用了这瓶消毒液的三分之一,还剩220mL没有用,这瓶消毒液一共有多少毫升?
29.(7分)某口罩生产厂要完成一批任务,每天生产的数量与需要生产的天数如下表:
(1)如果每天生产的数量用m表示,需要的天数用t表示.用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ,m和t成 比例关系,判断的理由是 .
(2)如果这批生产任务需要8天完成,每天需要生产多少万只?(用比例解答)
30.(8分)在一个长10cm,宽7cm,高6cm的长方体彩泥块中(如图),切出一个最大的正方体,再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体.
(1)第一次得到的正方体棱长是 厘米.
(2)第二次得到的正方体棱长是 厘米.
(3)当切掉这两个正方体后,剩下彩泥的体积一共是多少厘米3?
2022年河南省郑州市管城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题,准确填空。(每空1分,共22分)
1.【分析】(1)按照小数顺位顺序表写数,据此解答;
(2)低于平均年龄的用负数表示,高于平均年龄的用正数表示,据此解答;
(3)利用四舍五入法求小数的近似数。
【解答】解:(1)一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个十分之一和5个百分之一组成的,这个数写作:300609.95。
(2)2020年世界卫生组织公布:中国人平均寿命是76岁,其中男性平均寿命是73岁,女性平均寿命是79岁。73﹣76=﹣3,因此如果把中国人平均寿命记作0,那么男性平均寿命记作:﹣3,79﹣76=+3,所以女性平均寿命记作:+3。
(3)月球绕地球公转时,近地点的平均距离为36.33万千米,远地点的平均距离为405500千米,36.33万≈36.3万;405500=40.55万。
故答案为:300609.95;﹣3,+3;36.3,40.55。
【点评】本题考查了小数的写法、正负数的应用及求小数近似数的方法。
2.【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据求出利息,然后与5000进行比较即可解答。
【解答】解:10万=100000
100000×3.57%×2
=7140(元)
7140>5000
答:到期后,取得的利息能买一台5000元的电脑。
故答案为:能。
【点评】熟练掌握关系式:利息=本金×利率×时间是解题的关键。
3.【分析】把一天的时间看作单位“1”,则这天白昼的时间占,根据分数乘法的意义,用一天的时间(24小时)乘就是这一天的白昼时间。
【解答】解:24×
=24×
=9(小时)
答:这一天白昼约有9小时。
故答案为:9。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数,再根据分数乘法的意义解答。也可把一天的时间平均分成(3+5)份,先用除法求出1份的时间,再用乘法求出3份的时间。
4.【分析】(1)根据冬季奥林匹克运动会每四年举办一届。
(2)根据八个方向的认识即可解答。
【解答】解:(1)根据上面的信息请你填一下,下一届奥林匹克运动会在 2026年举行。
(2)北京冬奥会的各项比赛中,张家口承办雪上项目比赛,由图可知,张家口位于北京北偏 西45°,距离约 200km。
故答案为:2026;西45;200。
【点评】本题主要考查八个方向的认识。
5.【分析】根据圆柱的底面直径是8厘米,高是6厘米,利用圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积公式V=πr2h代入数字计算即可。
【解答】解:8÷2=4(厘米)
2×3.14×4=25.12(厘米)
25.12×6+3.14×42×2
=150.72+3.14×16×2
=150.72+100.48
=251.2(平方厘米)
3.14×42×6
=50.24×6
=301.44(立方厘米)
答:这个节能标志的的表面积是251.2平方厘米,体积是301.44立方厘米。
故答案为:251.2,301.44。
【点评】本题运用圆柱的侧面积、体积公式进行解答即可。
6.【分析】(1)根据比例的基本性质可得:如果a是外项,那么5是外项;则b为内项,4为内项,进而得出答案;
(2)根据比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,进行解答即可.
【解答】解:(1)5a=4b(b≠0),那么a:b=4:5;
(2)a:0.5=8:0.2,
0.2a=0.5×8,
a=20;
故答案为:4,5,20.
【点评】解答此类题的关键是:理解比例的基本性质,然后灵活运用比例的基本性质进行解答即可.
7.【分析】根据题意可知,剪成正方形的边长必须是20和12的最大公因数,根据求两个数的最大公因数的方法求出正方形的边长,再根据长方形、正方形的面积公式分别求出长方形、正方形的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答。
【解答】解:20=2×2×5
12=2×2×3
所以20和12的最大公因数是2×2=4。
20×12÷(4×4)
=240÷16
=15(块)
答:这些正方形的边长最大是4米,最少可以分成15块。
故答案为:4,15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用,长方形、正方形的面积公式及应用,“包含”除法的意义及应用。
8.【分析】根据规律,第2个图案黑色五角星的个数等于(6+1)个,第3个图案黑色五角星的个数等于(6+1+2)个,第4个图案黑色五角星的个数等于(6+1+2+3)个……,所以第6个图案黑色五角星的个数等于(6+1+2+3+4+5)个,第10个图案黑色五角星的个数等于(6+1+2+3+4+5+6+7+8+9)个,据此计算。
【解答】解:6+1+2+3+4+5
=6+15
=21(个)
6+1+2+3+4+5+6+7+8+9
=6+45
=51(个)
答:摆第6个图案需要21个黑色五角星,摆第10个图案需要51个黑色五角星。
故答案为:21,51。
【点评】解答本题的关键是找准图形间的排列规律。
9.【分析】把6个盘子看作6个抽屉,把8个苹果块蛋糕看作8个元素,那么每个抽屉需要放8÷6=1(块)……2(块),所以每个抽屉需要放1个,剩下的2个不论怎么放,总有一个抽屉里至少有:1+1=2(块),据此解答。
【解答】解:8÷6=1(块)……2(块)
1+1=2(块)
答:总有一个盘子里至少放了2块蛋糕,理由8÷6=1(块)……2(块),1+1=2(块)。
故答案为:2;8÷6=1(块)……2(块),1+1=2(块)。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。
二、反复比较,合理选择。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题1.5分,共15分)
10.【分析】根据生活实际,一个桌子长约12dm,宽约7dm,高约5dm,由此推测可能是桌子。
【解答】解:一个长12dm,宽7dm,高5dm的物体,最有可能是桌子。
故选:B。
【点评】解答此题的关键是结合生活实际,明白1分米实际有多长。
11.【分析】妈妈买4瓶洗衣液优惠前的价格是50×4=200(元);分别计算出三个超市优惠后的价格,再进行比较即可。
【解答】解:50×4=200(元)
甲超市优惠后价格:
200×70%=140(元)
乙超市优惠后价格:
200×(1﹣20%)
=200×0.8
=160(元)
丙超市优惠后价格:
50×(4﹣1)=150(元)
160>150>140
答:从甲超市购买最划算。
故选:A。
【点评】本题的解题关键是分别计算出三个超市优惠后的价格,进行比较法解决问题。
12.【分析】根据题意,两根同样长的绳子,但绳子的长度未知,如果这两根绳子都是1米,那么剩下的就一样长;若大于1米,那么就是第二根剩下的长;若小于1米,就是第一根剩下的长,因此结果不唯一。
【解答】解:如果这两根绳子都是1米,第一根剩下:1﹣1×=(米),第二根剩下:1﹣=(米);
如果这两根绳子都是2米,第一根剩下:2﹣2×=1.5(米),第二根剩下:2﹣=1.75(米),1.75>1.5,因此第二根剩下的长;
如果这两根绳子都是0.8米,第一根剩下:0.8﹣0.8×=0.6(米),第二根剩下:0.8﹣=0.55(米),0.6>0.55,所以第一根剩下的长。
通过以上分析,答案不唯一,不能确定长度。
故选:C。
【点评】解答此题的关键是明白两根同样长绳子大于1、等于1和小于1的情况。
13.【分析】根据线段比例尺可知:图上1厘米表示实际距离60千米,这样已知图上距离、实际距离,求比例尺,根据比例尺=图上距离:实际距离,统一单位代入数据即可解决问题.
【解答】解:1厘米:60千米,
=1厘米:6000000厘米,
=1:6000000;
答:化成数值比例尺为1:6000000.
故选:C.
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
14.【分析】根据图形放大的意义,首先排除图A。根据图形放大与缩小的意义,图形放大或缩小后,对应边的比相同,分别求出图B、图C与图E对应边的比,然后即可作出选择;由于长方形放大或缩小后,长与宽的比不变,可分别求出图E、图B、图E长与它的比,然后即可作出选择。
【解答】解:图A比图E小,不符合题意;
图B与图E长的比是6:4=3:2,宽的比是4:2=2:1。不符合题意;
图C与图E长的比是8:4=2:1,宽的比是4:2=2:1。符合题意。
图形C是根据图形E按2:1放大后得到的。
故选:C。
【点评】图形放大或缩小后,对应边成比例,对应角大小不变,即图形放大或,形状不变,改变的是大小。
15.【分析】把一张正方形纸沿虚线对折两次,得到一个三角形,然后剪去涂色部分。(如图),剪下后剩下的是一个圆,据此解答即可。
【解答】解:如图,把一张正方形纸沿虚线对折两次,得到一个三角形,然后剪去涂色部分。将这张纸展开后应该是。
故选:A。
【点评】本题考查了简单的折叠知识,此题可动手操作一下。关键是注意每次折叠的方向。
16.【分析】根据长方体的体积=底面积×高;圆柱的体积=底面积×高,由此即可判断;
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系;
圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=×底面积×高,据此判断即可。
【解答】解:A.长方体的体积=底面积×高,正方体的体积=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高;所以当底面积和高分别相等时,此长方体、正方体和圆柱体积相等,所以原题说法正确;
B.图上距离:实际距离=比例尺(一定),比例尺一定,也就是图上距离与实际距离的比值一定;符合正比例的意义,所以图上距离与实际距离成正比例关系。原题说法正确;
C.圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,故原题说法错误。
故选:C。
【点评】此题考查了长方体、正方体和圆锥、圆柱体的体积公式的灵活应用;正比例和反比例的意义。
17.【分析】某地今年每升汽油的价格为7.5元,今年与去年同期相比,汽油价格的涨幅达到了15%。表示把去年汽油价格看作单位“1”,今年比去年同期高出的部分占去年价格的15%,即今年汽油价格比去年多了15%。
【解答】解:某地今年每升汽油的价格为7.5元,今年与去年同期相比,汽油价格的涨幅达到了15%。“我”对“涨幅”一词的理解是今年售价比去年多百分之几。
故选:C。
【点评】此题考查一个数比另一个数多百分之几的意义,一个数比另一个数多百分之几,就是这个数比另一个数多出的部分占另一个数的百分之几。
18.【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以当圆锥和圆柱体积相等、底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍,据此解答。
【解答】解:6×3=18(厘米)
答:圆锥的高为18厘米。
故选:C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
19.【分析】通过观察统计图可知,起飞后第15秒末两架飞机处于同一高度。据此解答。
【解答】解:起飞后第15秒末两架飞机处于同一高度。
故选:B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
三、巧用方法,细心计算。(共20分)
20.【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法,直接进行口算即可。
【解答】解:
【点评】本题考查了简单的计算,计算时要细心,注意平时积累经验,提高计算的水平。
21.【分析】(1)先算除法,再算加法;
(2)按照乘法分配律计算。
【解答】解:(1)35.7÷7+5.3
=5.1+5.3
=10.4
(2)×4.7+0.25×5.3
=0.25×4.7+0.25×5.3
=0.25×(4.7+5.3)
=0.25×10
=2.5
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22.【分析】①方程的两边同时乘,然后同时加上8即可得到未知数的值。
②运用比例的基本性质把比例转换成方程,方程的两边同时乘即可得到未知数的解。
【解答】解:①(x﹣8)=24
(x﹣8)×=24×
x﹣8=36
x﹣8+8=36+8
x=44
②5:x=0.7:
0.7x=5×
x=
x×=×
x=
【点评】本题考查了等式的基本性质及比例的基本性质。
四、动手动脑,实践操作。(共12分)
23.【分析】(1)根据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出这个长方形场地的图上的长、宽,然后即可画图。
(2)在长方形内画的最大圆的直径等于长方形的宽(长方形中较短边),根据圆面积计算公式“S=πr2”及直径与半径的关系“r=”即可求出这个圆形健身场地的面积;根据圆周长计算公式“C=πd”即可求出这个圆形健身场地的周长,再用周长除以2就是需要旗子的面数。
【解答】解:(1)80m=8000cm
80m=8000cm
8000×=4(cm)
6000×=3(cm)
这块长方形场地的图上长4cm,宽3cm。
根据以上数据画图如下:
(2)3.14×()2
=3.14×302
=3.14×900
=2826(m2)
3.14×60÷2
=188.4÷2
≈94(面)
答:这个圆形健身场地的实际占地面积是2826平方米;大约需要94面旗子。
故答案为:2826,94。
【点评】此题考查的知识点:比例尺的应用、应用比例尺画图、圆面积的计算、圆周长的计算。
24.【分析】通过观察图形,可得从开始到结束经过两次翻动,求出点B两次划过的弧长,即可得出所经过路径的长度。
【解答】解:因为是等边三角形,所以每个角都是60°。
60°×2÷360°
=120°÷360°
=
2×3.14×3××2
=18.84××2
=12.56(厘米)
答:B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是12.56厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。重点是得到点B运动的路径。
25.【分析】(1)根据旋转的特征,三角形AOB绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行及旋转后点B所在的列、行,即可用数对表示出旋转后点的位置。
(2)由于直角三角形两直角边即可确定其形状,把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2:1放大后的图形;根据三角形的面积计算公式“S=ah”分别计算出放大后的三角形的面积、原三角形的面积,再用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解答】解:(1)画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形(下图)。点B旋转后的位置用数对表示是(8,4)。
(2)把三角形AOB按2:1的比画出放大后的图形(下图),放大后三角形的面积是原来的:
(4×6×)÷(2×3×)
=12÷3
=4
故答案为:8,4;4倍。
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置等、三角形面积的计算、求一个数是另个数的几分之几或几倍。
五、走进生活,解决问题。(共31分)
26.【分析】(1)根据扇形统计图的特点:比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系,如果想知道小华家2021年6月份的用电量占家里2021年全年用电量的百分之几,建议小华选用 扇形统计图比较合适。
(2)根据“总价=单价×数量”,用0.56元乘1260就是第一档时的最高电费,用0.61元乘(3120﹣2160)是第二档的电费,据此即可确定小华家用电量处于第几档,然后即可计算出小华家用电量。
分别计算出
【解答】解:(1)如果想知道小华家2021年6月份的用电量占家里2021年全年用电量的百分之几,“我”建议小华选用扇形统计图比较合适。
(2)当用电量为2160千瓦时时,电费为2160×0.56=1209.6(元)
当用电量为3120千瓦时时,电费为1209.6+(3120﹣2160)×0.61=1795.2(元)
1209.6元<1234元<1795.2元,所以小华家用电量处于第二档电量
2160+(1234﹣1209.6)÷0.61
=2160+40
=2200(千瓦时)
答:小华家2021年全年的用电量是2200千瓦时。
故答案为:扇形。
【点评】(1)考查了扇形统计图的特点;(2)较难,关键是先求根据小华家的电费确定属于第几档,然后再求出用电量。
27.【分析】根据圆锥的体积公式:V=πr2h,圆柱的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式求出圆锥与圆柱的体积和即可。
【解答】解: 3.14×(8÷2)2×1.2+3.14×(8÷2)2×2
=×3.14×16×1.2+3.14×16×2
=20.096+100.48
=120.576(立方米)
答:这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
28.【分析】把这瓶消毒液的毫升数看作单位“1”,则剩下的220毫升占原来毫升数的(1﹣30%﹣),根据百分数除法的意义,用220毫升除以(1﹣30%﹣)就是这瓶消毒液的毫升数。
【解答】解:220÷(1﹣30%﹣)
=220÷
=600(mL)
答:这瓶消毒液一共有600毫升。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的百分率。
29.【分析】(1)观察表格中的数据可得每一列的两个数的乘积相同,即生产口罩的总数=每天生产的数量×时间,从而可以得出m、t和生产口罩总数之间的关系.判断两个相关联的量成什么比例,就要看它们对应的比值一定还是对应的乘积一致.如果对应的比值一定,就成正比例,如果对应的乘积一定,就成反比例.因为m和t的乘积一定,所以它们成反比例关系.
(2)将8代入mt=24×500就可以知道,每天需要生产多少万只了.
【解答】解:(1)如果每天生产的数量用m表示,需要的天数用t表示.用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是生产口罩的总数=mt,m和t成反比例关系,判断的理由是两个相关联的量m和t,一个发生变化,另一个随着变化,积一定,所以是反比例关系.
(2)解:设每天需要生产x万只.、
8x=500×24
8x÷8=12000÷8
x=1500
答:每天需要生产1500万只.
【点评】本题考查了反比例的辨识和应用.
30.【分析】(1)在这个长方体中第一次切出一个最大的正方体,正方体的棱长等于长方体的高;
(2)在这个长方体中第二次切出一个最大的正方体,正方体的棱长等于长方体的长与第一次切出一个最大的正方体的棱长的差,即10﹣6=4厘米;
(3)根据长方体的体积公式:V=abh,正方体的体积公式:V=a3,用长方体的体积减去2次切出的正方体的体积就是剩下彩泥的体积.
【解答】解:(1)第一次得到的正方体棱长是6厘米.
(2)10﹣6=4(厘米)
答:第二次得到的正方体棱长是4厘米.
(3)10×7×6﹣6×6×6﹣4×4×4
=420﹣216﹣64
=140(厘米3)
答:剩下彩泥的体积一共是140厘米3.
故答案为:6;4.
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
23÷0.23=
0.5+0.15=
0.8×1.5=
5﹣1.8
﹣=
4.5﹣=
÷=
×=
每天生产的数量/万只
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
23÷0.23=100
0.5+0.15=0.65
0.8×1.5=1.2
5﹣1.8=3.2
﹣=
4.5﹣=3.9
÷=
×=
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