人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律同步达标检测题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律同步达标检测题，共7页。

1.
如图所示，两平行光滑金属导轨水平放置，导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置两根金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中，cd棒将会( )
A．保持静止 B．向左运动
C．向右运动 D．向上跳起
解析：选C 当用外力F拉动ab棒向右运动，根据右手定则，在ab棒中产生从b到a的电流，则在cd棒中有从c到d的电流，根据左手定则，cd棒受到向右的安培力，所以cd棒将会向右运动。故C正确，A、B、D错误。
2．一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面 (纸面)向里，如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，以垂直纸面向里为正方向。以I表示线圈中的感应电流，以图甲所示线圈上箭头所示方向的电流为正，则图中的I­t图像正确的是( )
解析：选A 由题图乙可知0～1 s内和3～4 s内磁感应强度B随时间t增加，且是线性增加，由楞次定律和法拉第电磁感应定律知，感应电流方向与图甲中电流方向相反，且恒定不变。1～2 s内和5～6 s内磁感应强度B随时间t减小，且线性减小，由楞次定律和法拉第电磁感应定律知电流与图甲中电流方向相同，为正且恒定不变。2～3 s内和4～5 s内，磁感应强度不变，故无感应电流，综上可知A正确。
3.
水平放置的金属框架cdef处于如图所示的磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则( )
A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大
B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变
C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大
D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变
解析：选C 磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又金属棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIl，故当B增大时，摩擦力增大，选项C正确。
4.
如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并接触良好且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A．金属棒的机械能增加量
B．金属棒的动能增加量
C．金属棒的重力势能增加量
D．电阻R上产生的热量
解析：选A 由动能定理有WF＋W安＋WG＝ΔEk，则WF＋W安＝ΔEk－WG，WG<0，故ΔEk－WG表示机械能的增加量，故A正确。
5.
如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为l，现将宽度也为l的矩形闭合线圈从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图像是图中的( )
解析：选D 线圈穿越磁场区域可分为三个过程：
过程1：线圈右边切割磁感线；
过程2：线圈左右两边均切割磁感线；
过程3：线圈左边切割磁感线。
由右手定则判断出三个过程中感应电流方向分别为逆时针、顺时针、逆时针，大小分别为eq \f(Blv,R)、eq \f(2Blv,R)、eq \f(Blv,R)，仅从大小即可判断，A、B错误；由左手定则判断出三个过程中线圈受力方向始终向左。三个过程中安培力的大小分别为eq \f(B2l2v,R)、eq \f(4B2l2v,R)、eq \f(B2l2v,R)，C错误、D正确。
6．[多选]
如图所示，一金属线框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中。在进入磁场的过程中，可能发生的情况是( )
A．线框做变加速运动
B．线框做匀加速运动
C．线框做匀减速运动
D．线框做匀速运动
解析：选AD 在进入磁场的过程中，若安培力等于重力，即mg＝eq \f(B2l2v,R)，线框做匀速运动，D可能。若安培力大于重力，线框做减速运动，随着速度的变化安培力也发生变化，由牛顿第二定律可知，加速度大小也发生变化，不是匀变速直线运动，C不可能；若安培力小于重力，线框做加速运动，但随着向上的安培力的逐渐增大，加速度逐渐减小，线框做的也是变加速直线运动，B不可能、A可能。
7.
如图所示，质量为m的金属环用细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于细线拉力大小的下列说法中正确的是( )
A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
解析：选A 根据楞次定律知圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F，得FT＞mg，F＝BIl，根据法拉第电磁感应定律I＝eq \f(E,R)＝eq \f(ΔΦ,RΔt)＝eq \f(ΔB,RΔt)S，可知I为恒定电流，联立上式由B均匀减小，推知F减小，则由FT＝mg＋F知FT减小，选项A正确。
8.
[多选]如图所示，光滑平行的金属导轨宽度为l，与水平方向成θ角倾斜固定，导轨之间充满了垂直于导轨平面的足够大的匀强磁场，磁感应强度为B(未画出)，在导轨上垂直导轨放置着质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，二者都被垂直于导轨的挡板(未画出)挡住保持静止，金属导轨电阻不计。现对b棒施加一垂直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力F，并在极短的时间内将牵引力的功率从0调为恒定的P。为了使a棒沿导轨向上运动，P的取值可能为(重力加速度为g)( )
A.eq \f(2m2g2R,B2l2)·sin2θ B.eq \f(3m2g2R,B2l2)·sin2θ
C.eq \f(7m2g2R,B2l2)·sin2θ D.eq \f(5m2g2R,B2l2)·sin2θ
解析：选CD 以b棒为研究对象，由牛顿第二定律可知F－mgsin θ－eq \f(Blv,2R)Bl＝ma，以a棒为研究对象，由牛顿第二定律可知eq \f(Blv,2R)·Bl－mgsin θ＝ma′，则F>2mgsin θ，v>eq \f(2Rmgsin θ,B2l2)，故P＝Fv>eq \f(4m2g2R,B2l2)·sin2θ，由此可得选项C、D正确，A、B错误。
9.
如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动。初始时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒接入电路的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度大小为B0。
(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加k，同时保持金属棒静止，求金属棒中的感应电流大小和方向；
(2)在上述(1)情况中，始终保持金属棒静止，当t＝t1末时需加的垂直于金属棒的水平拉力为多大？
解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得
E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S＝kl2
再根据欧姆定律得I＝eq \f(E,r)＝eq \f(kl2,r)
根据楞次定律判断，回路中的电流方向为逆时针方向，金属棒中电流方向从b到a。
(2)要保持金属棒静止，需使作用到金属棒上的力平衡，即水平拉力等于金属棒受到的安培力
F＝F安＝BIl＝(B0＋kt1)eq \f(kl2,r)l＝eq \f(kl3,r)(B0＋kt1)。
答案：(1)eq \f(kl2,r) 方向从b到a (2)eq \f(kl3,r)(B0＋kt1)
B级—选考提能
10.
如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ。在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻。导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场，ab上升的最大高度为h。在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是( )
A．两次上升的最大高度相比较为HB．有磁场时ab所受合力做的功等于无磁场时合力做的功
C．有磁场时，电阻R产生的焦耳热为eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度大于gsin θ
解析：选B 当有磁场时，ab除受到沿斜面向下的重力的分力外，还切割磁感线产生感应电流，故受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为h11.
如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场区域中，有一均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。已知AB＝BC＝l，线框的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中( )
A．线框A、B两点间的电压不变
B．通过线框导线横截面的电荷量为eq \f(Bl2,2R)
C．线框所受外力的最大值为eq \f(\r(2)B2l2v,R)
D．线框的热功率与时间成正比
解析：选B 线框匀速向右运动时，切割磁感线的有效长度均匀增加，l′＝vt，电动势E＝Bl′v与时间成正比，所以A、B间的电压发生变化，故选项A错误；热功率P＝eq \f(E2,R)，与时间的二次方成正比，故选项D错误；电荷量q＝eq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(Bl2,2R)，故选项B正确；外力最大值出现在电流最大时，Im＝eq \f(Blv,R)，Fm＝BIml＝eq \f(B2l2v,R)，故选项C错误。
12．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v­t图像如图乙所示(取g＝10 m/s2)。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中，电阻R上产生的热量。
解析：(1)由题图知，杆自由下落0.1 s后进入磁场，并在磁场中以v＝1.0 m/s做匀速运动。
产生的电动势E＝Blv
杆中的电流I＝eq \f(E,R＋r)
杆所受安培力F安＝BIl
由平衡条件得mg＝F安
代入数据解得B＝2 T。
(2)电阻R上产生的热量
Q＝I2Rt＝eq \f(B2l2v2,R＋r2)Rt＝0.075 J。
答案：(1)2 T (2)0.075 J