课时作业(八)电磁感应定律的综合应用

课时作业(八)　电磁感应定律的综合应用一、单项选择题1．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图像如图所示，则(　　)A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势为零C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零2．如图所示，线圈面积S＝1×10－5 m2，匝数n＝100，两端点连接一电容器，其电容C＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按eq \f(ΔB,Δt)＝0.1 T/s增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为(　　)A．1×10－7 C　B．1×10－9 CC．2×10－9 C D．3×10－9 C3.夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图所示，由于电磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法，正确的是(　　)A．A点电势比O点电势高B．A点电势比O点电势低C．A点电势和O点电势相等D．扇叶长度越短，UAO的电势差数值越大4．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq \f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)5．如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2 Ω，在整个竖直平面内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T，在环的最高点上方0.5 m处的A点用铰链连接一长度为1.5 m、电阻为3 Ω的均匀导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为(　　)A．0.4 V B．0.65 VC．2.25 V D．4.5 V二、多项选择题6.如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把棒ab从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是(　　)A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和7．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零8．如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　)三、非选择题9．如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02 kg.(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？10.如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈的质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω，砝码的质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于线圈平面向里，磁场区域的宽度h＝l.砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．(g取10 m/s2)11．如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一长度大于eq \r(2)l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好．已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略．将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤eq \r(2)l0)变化的关系式．课时作业(八)　电磁感应定律的综合应用1．解析：由法拉第电磁感应定律知E∝eq \f(ΔΦ,Δt)，故t＝0及t＝2×10－2 s时刻，E＝0，A错、C对；t＝1×10－2 s，E最大，B错；0～2×10－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．答案：C2．解析：因磁场在增强，由楞次定律可知a端电势高，即a板带正电荷，由法拉第电磁感应定律得：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nSeq \f(ΔB,Δt)，故q＝C·E＝nSeq \f(ΔB,Δt)·C＝2×10－9 C．故选项C正确．答案：C3．解析：在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断OA中电流方向由O到A，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A点为正极，电势高，A对，B、C错；由E＝Blv可知D错．答案：A4．解析：本题考查右手定则、E＝Blv.由右手定则判定，线框向左移动0～eq \f(l,2)过程，回路中电流方向为顺时针，由E＝2Blv可知，电流i为定值；线框向左移动eq \f(l,2)～l过程，线框左、右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动l～eq \f(3,2)l过程，回路中感应电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项D正确．答案：D5．解析：设金属环的最高点为C，当导体棒摆到竖直位置时，由v＝ωr可得导体棒上C点的速度为vC＝eq \f(1,3)vB＝eq \f(1,3)×3 m/s＝1 m/s，AC间电压为UAC＝EAC＝BLAC·eq \f(vC,2)＝1×0.5×eq \f(1,2) V＝0.25 V，CB段产生的感应电动势为ECB＝BLCB·eq \f(vC＋vB,2)＝1×1×eq \f(1＋3,2) V＝2 V．导体棒两侧金属环并联，总电阻为R＝eq \f(1,2) Ω＝0.5 Ω，导体棒CB段的电阻为r＝2 Ω，则CB间电压为UCB＝eq \f(R,r＋R)ECB＝eq \f(0.5,0.5＋2)×2 V＝0.4 V，故AB两端的电压大小为UAB＝UAC＋UCB＝0.25 V＋0.4 V＝0.65 V.答案：B6．解析：克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，且功的数值等于电路中产生的电能，C正确；恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和，故B错误、D正确；恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增量三者之和，A错误．答案：CD7．解析：由图像求得斜率的大小eq \f(ΔB,Δt)＝2 T/s，因此eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S＝0.08 Wb/s，故A正确；开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；根据法拉第电磁感应定律得：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(ΔB,Δt)S＝8 V，可知感应电动势大小为8 V，故C正确；由图看出，第3 s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误．答案：AC8．解析：两棒均由同一位置由静止释放，则进入磁场时，两棒的速度相等．若PQ棒出磁场后，MN棒再进入磁场，则MN棒做匀速运动切割磁感线，则通过PQ棒上的电流随时间变化的图像为A图；若PQ棒出磁场前MN棒进入磁场，则PQ棒与MN棒在磁场中做加速运动，当PQ棒出磁场后，MN棒切割磁感线运动的速度比进入时的大，MN棒做减速运动，通过PQ棒的电流随时间变化的图像应为D图．答案：AD9．解析：(1)由牛顿第二定律F＝ma，得a＝eq \f(F,m)＝eq \f(0.01,0.02) m/s2＝0.5 m/s2t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(10,0.5) s＝20 s.(2)因为感应电动势E＝BLv＝BLat＝0.02t(V)，所以感应电动势与时间成正比．(3)导线ab保持以10 m/s的速度运动，受到的安培力F安＝BIL＝eq \f(B2L2v,R＋r)＝0.16 N安培力与拉力F是一对平衡力，故F＝0.16 N.答案：(1)20 s　(2)E＝0.02t(V)　(3)0.16 N10．解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力、绳子的拉力FT和重力m1g相互平衡，即FT＝F安＋m1g①砝码受力也平衡：FT＝m2g②线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I＝eq \f(Blv,R)③因此线圈受到向下的安培力F安＝IlB④联立①②③④式解得v＝eq \f(m2－m1gR,B2l2)＝4 m/s.答案：4 m/s11．解析：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为E＝Blv　①由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为I＝eq \f(E,R)　②式中，R为这一段导体棒的电阻．按题意有R＝rl　③此时导体棒所受安培力大小为f＝BlI　④由题设和几何关系有l＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤\f(\r(2),2)l0,2\r(2)l0－x，\f(\r(2),2)l0