课时跟踪训练（五） 带电粒子在复合场中的运动及多

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课时跟踪训练（五）  带电粒子在复合场中的运动及多      解问题A级—双基达标1.如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(　　)A．速率　　　　　　　　 B．质量C．电荷量   D．动能解析：选A　离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝，它们具有相同的速率，A正确；进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r＝知，因v、B相同，只能是比荷相同，故B、C、D错误。2.如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(　　)A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为逆时针D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动解析：选B　带电小球在正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，必然有向上的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以小球带负电，且沿顺时针方向运动，改变小球的速度大小，依然是洛伦兹力提供向心力，能够做圆周运动，B正确，A、C、D错误。3．[多选]一个带电粒子(重力不计)以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在如图所示的几种情况中，可能出现的是(　　)解析：选AD　A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转，说明粒子带正电，进入磁场后，由左手定则可知A图中粒子应逆时针旋转，C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转，故选项A、D正确，选项C错误；同理，可以判断选项B错误。4.[多选]地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。如图所示，由此可以判断(　　)A．油滴一定做匀速运动B．油滴一定做匀变速运动C．油滴带正电，它是从M点运动到N点D．油滴带负电，它是从N点运动到M点解析：选AC　油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，可知油滴所受洛伦兹力不变，粒子必定做匀速直线运动，故A正确，B错误。根据做匀速直线运动的条件和受力情况，由左手定则可知，油滴只有带正电时受力才能平衡，且油滴的运动方向为从M点到N点，故C正确，D错误。5.[多选]如图所示，匀强电场和匀强磁场相互正交，宽度为d，竖直方向足够长。今有一束α粒子以不同的速率沿图示方向射入场区，设α粒子的带电荷量为q，不计重力，那么飞出复合场区的α粒子的动能变化量可能为(　　)A.   B．0C．qEd   D.解析：选BC　由题意可知，α粒子可能从右边飞出，也可能从左边飞出，由于电场力对α粒子做功，洛伦兹力不做功，由动能定理可得，当α粒子从右边飞出时，动能变化量为qEd，当α粒子从左边飞出时，动能变化量为0，故B、C正确，A、D错误。6．[多选]如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么带电小球不可能沿直线通过的电磁复合场是(　　)解析：选AB　A图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动；B图中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度方向一定不共线，故一定做曲线运动；C图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动；D图中小球只受竖直向下的重力和竖直向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动；本题选不可能的，故选A、B。7.[多选]在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　　)A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：选BCD　离子P＋和P3＋质量之比为1∶1，电荷量之比等于1∶3，故在电场中的加速度之比不等于1∶1，则A项错误；离子在离开电场区域时有qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m，得半径r＝＝ ，则半径之比为1∶＝∶1，则B项正确；设磁场宽度为d，由几何关系知d＝rsin θ，可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1∶，因θ＝30°，则θ′＝60°，故转过的角度之比为1∶2，则C项正确；离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即1∶3，则D项正确。8.[多选]如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是(　　)A.   B.C.   D.解析：选AB　由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r＝·(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，则v＝＝·(n＝1,2,3，…)，所以A、B正确。9.如图所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，板间的距离也为L，两极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从极板间左边中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则v需要满足什么条件。解析：设粒子从极板右边界射出时的速度为v1，轨迹半径为r1，如图所示，此时圆心在O1点，由几何关系有r＝L2＋2①由牛顿第二定律得qv1B＝m②联立①②两式得v1＝；设粒子从极板左边界射出时的速度为v2，轨迹半径为r2，如图所示，此时圆心在O2点，由几何关系有r2＝③而qv2B＝m④联立③④式可得v2＝。因此，当粒子的速度满足v＞或v＜时，粒子不会打在极板上。答案：v＞或v＜B级—选考提能10.[多选]如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开，如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开。已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2、t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是(　　)A．t1<t2＝t3   B．t1＝t2<t3C．Ek1>Ek2＝Ek3   D．Ek1＝Ek2<Ek3解析：选BC　当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE＝qvB，当只有电场时，粒子从B点离开，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向做匀速直线运动，所以t1＝t2，当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，有t2<t3，B正确，A错误；粒子从C点和D点离开时，外力不做功，动能不变，粒子从B点离开时，电场力做正功，动能变大，C正确，D错误。11.如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场(不计重力)，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况有(　　)A．d随v0增大而增大，d与U无关B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与v0无关D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小解析：选A　设带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，如图所示，有cos θ＝，又R＝，而d＝2Rcos θ＝2cos θ＝，A正确。12.如图，在平面坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外。一带正电粒子从第三象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场。不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度的大小之比；(2)粒子在磁场与电场中运动的时间之比。解析：(1)粒子运动轨迹如图所示，粒子在电场中做类平抛运动：在x方向上： 2L＝v0tE在y方向上：L＝at＝·t由以上可得：E＝在y方向上：vy＝atE＝v0，tan θ＝＝1，θ＝45°，φ＝2θ＝90°，由几何关系得，粒子做圆周运动的半径：R＝L＝，v＝由以上可得：B＝，所以＝。(2)粒子在磁场中运动的周期T＝粒子在磁场中运动的时间t′＝T＝则粒子在磁场中与电场中运动的时间之比：＝。答案：(1)　(2)