人教版七下数学期末检测卷（一）

这是一份人教版七下数学期末检测卷（一），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．下列各数中最小的是( )
A．1B．－ eq \r(2) C．0D．2
2．为了调查某校学生的身高情况，在全校的900名学生中随机抽取了80名学生，下列说法错误的是( )
A．此次调查属于抽样调查B．样本容量是80名学生
C．900名学生的身高情况是总体D．每名学生的身高情况是个体
3．某工程队计划把河水引到水池A中，CD为河岸，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是( )
第3题图
A．两点之间线段最短
B．点到直线的距离
C．经过两点有且只有一条直线
D．垂线段最短
4．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是( )
第6题图
A．a－5＜b－5B．2＋a＜2＋b
C． eq \f(a,3) ＜ eq \f(b,3) D．－3a＜－3b
5．若P(x，y)是第四象限内的点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是( )
A．(3，－2)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(3，2)
6．关于x的不等式－3x＋a≥3的解集如图所示，则a的值是( )
A．3B．0C．－3D．－6
7．已知x，y满足方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋6y＝12，,3x－2y＝8，)) 则x＋y的值为( )
A．9B．7C．5D．3
8．估计2 eq \r(3) －1的值应在( )
A．0和1之间B．1和2之间
C．2和3之间D．3和4之间
9．(2022毕节)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝48，,3x＋5y＝38)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝38，,3x＋5y＝48))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋4y＝48，,5x＋3y＝38)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋4y＝38，,5x＋3y＝48))
10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝α.则下列结论：①∠BOE＝ eq \f(1,2) (180°－α)；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是( )
第10题图
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①③④
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11. eq \r(2) －1的相反数是__________.
12．用点(－2，4)表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度，又竖直向下爬行2个单位长度，则此时这只蚂蚁的位置是点__________.
13．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°，则∠4＝__________.
第13题图
14．有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x＝256时，输出的值是__________.
第14题图
15．在平面直角坐标系中，已知A(0，－2)，B(0，3)，P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m，\f(1,2))) ，若三角形PAB的面积为10，则点P的坐标为__________.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
16．计算： eq \r(3,－8) ＋| eq \r(3) －2|－ eq \r(4) .
17．解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－（x－2）≥6，,x＋1＞\f(4x－1,3)．))
18．如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM.当∠DCM＝60°时，求∠O的度数．请补全下列解题步骤(括号中写出依据).
第18题图
解：∵CD平分∠ACM，∴∠ACD＝∠__________.
∵∠DCM＝60°，∴∠ACM＝__________°.
∵直线AB与OM交于点C，
∴∠OCB＝∠ACM＝__________°.(____________________)
∵AB∥ON，∴∠O＋∠OCB＝180°.(____________________)
∴∠O＝__________°.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19．某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况(要求每名学生必须且只能选择其中一门课程)，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你依据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是__________人，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是__________；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校七年级共有800名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的人数．
第19题图
20．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC.
(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标；
(2)将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出平移后的图形，并写出A′，B′，C′的坐标；
(3)求三角形A′B′C′的面积．
第20题图
21．某地为加紧进行高速公路建设，现有大量的沙石需要运输．某工程队有载重量分别为8吨和12吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输124吨沙石．
(1)求该工程队载重量为8吨和12吨的卡车各有多少辆？
(2)为加快进度，该工程队需要一次运输沙石184吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车(两种卡车均购买)共6辆，则工程队有几种购买方案？请你列举出来．
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
22．【阅读材料】
在平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|＋|y|，例如点P(1，2)的勾股值[P]＝|1|＋|2|＝3.
【解决问题】
(1)点A(－2，4)的勾股值[A]为__________；
(2)求点B( eq \r(2) ＋ eq \r(3) ， eq \r(2) － eq \r(3) )的勾股值[B]；
(3)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
23．如图1，已知AB∥CD，∠A＝∠D＝100°.
(1)求证：AC∥BD.
(2)如图2，若点E，F在AB上，且∠FCB＝∠DCB，CE平分∠ACF，求∠BCE的度数．
(3)在(2)的条件下，如图3，若BD沿直线AB向左或向右平移，则∠CBA与∠CFA的度数之比是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．
第23题图