湘教版初中数学八年级下册期中测试卷(标准难度)（含答案解析）

这是一份湘教版初中数学八年级下册期中测试卷(标准难度)（含答案解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是( )
A. AC=DF，∠B=∠EB. ∠A=∠D，∠B=∠E
C. AB=DE，AC=DFD. AB=DE，∠A=∠D
2. 如图，AB/​/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=64°，则∠EGD的大小是( )
A. 132°
B. 128°
C. 122°
D. 112°
3. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
4. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
5. 将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：
(1)将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处，
(2)将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．
若P1M⊥AB，则∠DP1M的大小是( )
A. 135°B. 120°C. 112.5°D. 115°
6. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标( )
A. (4,10)B. (10,6)C. (10,4)D. (10,3)
7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=6，将△ABC沿直线AC翻折，使点B落在点D处，AD交x轴于点E，若∠BAC=30°，则点D的坐标为( )
A. (33,−2)B. (33,−3)C. (3,−3)D. (3,−33)
8. 如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为(4,m)，点D的坐标为(n,2)，则m+n的值为( )
A. 2B. −2C. 6D. −6
9. 如图，已知直线AB/​/CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的平分线，若∠AMN=56∘，则∠MNH的度数是( )
A. 28∘B. 30∘C. 34∘D. 56∘
10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF/​/BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列选项中结论错误的是( )
A. EF=BE+CF
B. ∠BOC=90∘+12∠A
C. 点O到△ABC各边的距离相等
D. 设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn
11. 菱形具有而一般平行四边形所没有的性质是( )
A. 两组对边分别相等B. 两条对角线相等C. 四个内角都是直角D. 对角线平分对角
12. 如图△ ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC=10，则PQ的长为( )
A. 32B. 52C. 3D. 4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高线AD=12cm，则△ABC的周长是_______cm．
14. 如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是 ．
15. 如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的大小为______．
16. 如图，△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是(4,−23)，则D点的坐标是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN．
18. (本小题8.0分)
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，距沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30∘方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：
(1)A城市是否会受到台风影响？请说明理由．
(2)若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？
19. (本小题8.0分)
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=BF．
(1)试探索线段AF，DE的大小关系，写出你的结论并说明理由；
(2)连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，顺次连接，得到四边形HIJK：
①请在图②中补全图形；
②四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请说明理由．
20. (本小题8.0分)
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
21. (本小题8.0分)
如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F．
(1)求证：△DOE≌△BOF；
(2)若AB=6，AD=8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
22. (本小题8.0分)
如图，点P(3m_1,_2m+4)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上．
(1)求点P的坐标；
(2)当∠APB绕点P旋转时．
①OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值；
②请求出OA2+OB2的最小值．
23. (本小题8.0分)
已知点A(−1,3a−1)与点B(2b+1,−2)关于x轴对称，点C(a+2,b)与点D关于原点对称．
(1)求点A，B，C，D的坐标．
(2)在图中，顺次连结点A，D，B，C，并求所得图形的面积．
24. (本小题8.0分)
如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE=12BC.点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F求证：
(1)EF⊥AB；
(2)DE=2DF.
25. (本小题8.0分)
知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
(1)如图1，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB____________S四边形DEFC(填“>”“