人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第2课时教案设计

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八年级第十四讲“数据的集中趋势”.（第二课时）
知识技能
1、掌握算术平均数，加权平均数、中位数、众数的概念，并会计算；
2、理解平均数、中位数、众数表示的意义.
数学思考
1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.
2、根据有关平均数、众数、中位数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力.
解决问题
利用加权平均数解决实际问题.
情感态度
通过平均数、中位数、众数的学习，认识数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.
[教学重点、难点]
教学重点：平均数、中位数、众数的概念及计算
教学难点：平均数、中位数、众数的意义的理解以及合理选择
[教学准备]
动画多媒体课件
第二课时
教学路径
师：同学们这节课我们学习一些实际应用的例子，难度也更大，大家有没有信心？
初步性问题
探究类型之四，平均数，中位数与众数与统计图的结合
例4 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
解析：（1）月平均用水11吨的户数：100-20-10-20-10=40（户）；（下一步）
（2）根据平均数、中位数、众数的定义分别求解.
答案：（1）补全条形统计图如图.
（动画在原图上画出）
（2）平均数：（吨）；
中位数：11吨；
众数：11吨.
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
解析：计算出样本中月平均用水量不超过12吨的用户所占的百分比，然后用样本估计总体.
答案：解：，
500×70%=350（户）.
答：不超过12吨的用户约有350户.
师：本题中的样本指的是？
生：（预设）月平均用水量.
答案：众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势，众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数.
探究类型之五 平均数、中位数与众数进行统计预测
例5 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图①中m的值是______；
解析：4÷8%=50（人），.
答案：50；32
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
答案：解：（元）；
众数：10元；
中位数：15元.
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
答案：
解： 1 900×32%=608(名).
答：该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.
师：注意将扇形图和条形图结合起来解决问题，师：从统计图中获取信息，解决平均数、中位数、众数等问题，关键是把图中提供的信息合理利用.
类似性问题
4.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是______分,众数是_______分.
学生独立完成.
5.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_________.
解析：解不等式组得3≤x＜5，∵x是正整数，∴x=3或4；（下一步）
当x=3时，3，4，6，8，3的中位数是4（不合题意舍去）；（下一步）
当x=4时，3，4，6，8，4的中位数是4，符合题意，
这组数据的平均数是.
6. 我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成如图所示的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）所调查的七年级50名学生在这个月内做好事的次数的平均数是________，众数是__________，极差是_________；
（2）根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．
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