山东省威海市2023年六年级下学期期中考试数学试题【含答案】

这是一份山东省威海市2023年六年级下学期期中考试数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 六年级下学期期中数学试题一、单选题（每题3分，共36分）1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角(　　)A． B．C． D．2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）A．毫米 B．毫米C．毫米 D．毫米3．图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（　　）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．A．①④③⑥ B．①④⑥ C．②③ D．①④4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）A．                      B．C．                  D．5．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（　　）A． B．C． D．6．与的关系是（　　）A．相等 B．互为相反数C．前式是后式的倍 D．以上结论都不对7． 一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是（　　）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形8．下列各图形中均有直线 ，则能使结论 成立的是（　　）  A． B．C． D．9．在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2 ；③(a-b)2=-(b-a)2 ；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（　　）   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若，，则（　　）A．2021 B．-2020 C．-2021 D．-202211．下列计算错误的是(　　)A． B．C． D．12．如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共18分）13．，则　     　14．已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是　     　 cm．15． 如图OC、OD是∠AOB内部两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，若∠AOB=110°，∠MON= 70°，则∠COD =　     　度16．一个角的补角加上 后，等于这个角的余角的 倍，则这个角是　     　.   17．将一幅三角板的两个直角顶点重合摆放，如图，若∠BOC＝，则∠AOD＝　         　．18．有两个正方形A和B，现将B放在A的内部如图1所示，将A，B并列放置后构造新的正方形如图2所示，图1和图2的阴影部分面积分别为4和20，则正方形A，B的面积和为 　     　． 三、解答题19．计算：（1）﹣1-4+20190÷（﹣2）﹣2+（﹣）﹣2；（2）（3ab3﹣a2b+ab）÷（﹣ab）；（3）2019×2021-20202+1（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．20．利用网格画图，每个小正方形边长均为1（1）过点C画AB的平行线CD；
仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段　     　最短，理由　                    　．（3）直接写出△ABC的面积为 　     　．21．已知满足.（1）求的值；（2）先化简，再求值：.22．如图，在四边形ABCD中，AB//CD， E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE.证明：∵ ∠3=∠4 (      )且∠4 = ∠AFD (     )∴∠3=∠AFD在△ABC中，∠1+∠B+∠3= 180°在△ADF中，      = 180°∵∠1=∠2，∠3=∠AFD∴∠B=∠D (      )∵AB//CD∴∠B=∠DCE (      )∴     (等量代换)∴AD//BE （     )23．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180° .（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由：（2）若DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数.24．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米.阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元.（1）用含a、b的代数式表示草坪(阴影)面积并化简.（2）若a=10， b=5， 计算草坪的造价.25．将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．
答案1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．B11．C12．D13．3614．2.515．3016．40°17．145º32′18．2419．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：，
当 a＝，b＝﹣2时，20．（1）（2）CE；直线外一点与直线上各点的连线中垂线段最短（3）821．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；（2）解：





 22．证明：∵ ∠3=∠4 (已知 )且∠4 = ∠AFD ( 对顶角相等 )∴∠3=∠AFD在△ABC中，∠1+∠B+∠3= 180°在△ADF中，  ∠2+∠D+∠AFD= 180°∵∠1=∠2，∠3=∠AFD∴∠B=∠D ( 等式的基本性质 )∵AB//CD∴∠B=∠DCE ( 两直线平行，同位角相等  )∴ ∠D= ∠DCE (等量代换)∴AD//BE （ 内错角相等，两直线平行. )23．（1）解：BF//DE；（2）解：60°24．（1）解：∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a-4×b××b-（6a-2b）2，
∴草坪（阴影）面积为6b×（4a-b）=24ab-6b2；（2）解：草坪的造价为：6×5×（40-5）×30=31500（元）；25．（1）证明；∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠ECD=90°﹣∠ECD，∠BCD=∠ECB﹣∠ECD=90°﹣∠ECD，∴∠ACE=∠BCE．（2）猜想：∠ACB+∠ECD=180°．理由：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB+∠ECD=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=∠ACD+∠ECB=90°+90°=180°（3）解；当∠ACB=120°或60°时，AD∥CB．理由：如图①，根据“同旁内角互补，两直线平行”：当∠A+∠ACB=180°时，AD∥BC，此时，∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°．如图②，根据“内错角相等，两直线平行”：当∠ACB=∠A=60°时，AD∥BC．