广西钦州市2023年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案】

这是一份广西钦州市2023年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列各数中，无理数的是（ ）
A．B．0C．D．3.14
2．北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.如图，下列选项中，可以由平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
3．点到y轴的距离是（ ）
A．－4B．3C．4D．7
4．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角
5．如图，在数轴上表示实数 的点可能（ ）．
A．点PB．点QC．点MD．点N
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在下列给出的条件中，能判定AB//CD的是（ ）
A．∠BAD+∠BCD＝180°B．∠CDB＝∠ABD
C．∠ADB＝∠DBCD．∠ABE＝∠FAD
9．如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
10．学校在李老师家的南偏东 方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东 方向，相距500m处
B．北偏西 方向，相距500m处
C．北偏东 方向，相距500m处
D．北偏西 方向，相距500m处
11．如果m是任意实数，则点 一定不在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．在平面直角坐标系中，对于点我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．计算的值为 .
14．在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么确定的位置是 .
15．如图，△ABC中， DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝40°，则∠BDA′的度数是 .
16．若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是 .
17．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
18．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为 ．
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）.
20．求下列各式中的值：
（1）；
（2）.
21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（1，﹣3）.
（1）在网格中建立平面直角坐标系，并作出△ABC；
（2）画出将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，并写出B1的坐标.
22．完成下面的证明.
如图，，分别在和上，，与互余，于点.求证.
证明：∵（已知），
∴（垂直的定义）.
∵（已知），
∴ ∥ （ ）.
∴（ ）.
又∵（已知），
（平角的定义），
∴.
∴ .
∴（ ）.
23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．
24．已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．
25．如图1，已知直线，点A在直线PQ上，点B，C在直线MN上，连接AB，AC，，，AD平分，BD平分，AD与BD相交于点D.
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段AC沿MN向右平移到，如图2，此时平分，平分，与BD相交于点D，，，求的度数；
（3）若将图1中的线段AC沿MN向左平移到，如图3，其他条件与（2）相同，求此时的度数.
答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．D
8．B
9．A
10．B
11．D
12．A
13．10
14．10排3号 15． 16．4 17．6 18．∠A+∠C﹣∠P=180°
19．（1）解：原式.
（2）解：原式.
20．（1）解：
；
（2）解：
.
21．（1）解：如图，△ABC为所作；
（2）解：如图，△A1B1C1为所作，点B1的坐标为（0，﹣1）.
22．证明：∵（已知），
∴（垂直的定义），
∵（已知），
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
180°（平角的定义），
∴，
∴∠3，
∴（内错角相等，两直线平行）.
23．（1）解：∵OE平分∠BOC,
∴
∴ ，又
∴
（2）解：∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，
∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，
∴
∴
又∵
∴
24．（1）解：∵点A（3a-6，a+1）在x轴上，
∴a+1=0，
解得a=-1，
∴3a-6=-3-6=-9，
∴点A的坐标为（-9，0）
（2）解：∵点A在过点P（3，-2），且与y轴平行的直线上，
∴3a-6=3，
解得a=3，
∴a+1=3+1=4，
∴点A的坐标为（3，4）．
25．（1）解：如图1所示，
∵直线，，
∴，
∴，
∵，平分，
∴，
∴，
可得，.
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：如图2所示，
∵，线段AC沿MN向右平移到，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴；
（3）解：如图3所示，过点作，
∵，线段AC沿MN向左平移到，，
∴，
∵平分，∴，
∵，，∴，
∵平分，，∴，
∴，