四川省眉山市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份四川省眉山市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．B．C． =1D．
2．若a＜b，则下面可能错误的变形是（ ）
A．6a＜6bB．a+3＜b+4
C．ac+3＜bc+3D．﹣ >-
3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．C．D．
4．方程mx+ny＝10有两组解 和 ，则2m﹣n2的值为（ ）.
A．80B．-80C．90D．-90
5．方程3x+1＝ m+4的解是x＝2，则m的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．把方程 去分母，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（ ）
A．6个B．5个C．3个D．无数个
8．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（ ）
A．7x+2＝8x﹣4B．7x﹣2y＝8x+4
C．7x+2＝8x+4D．7x﹣2y＝8x﹣4
9．若关于x，y的方程组 的解满足x＋y＝3，则m的值为（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
10．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
11．对于任意有理数a,b,c,d，规定 ，如果 ，那么x的取值范围是( )
A．x>-3B．x<-3C．x<5D．x>-5
12．若不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2B．m＞2C．m≤2D．m≥2
二、填空题
13．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝ .
14．若关于x，y的方程 是二元一次方程，则k的值为 .
15．若代数式4x+13的值不小于代数式2x﹣1的值，则x的取值范围是 .
16．不等式5x+14≥0的负整数解是 ．
17．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝ ．
18．若不等式5（x﹣2）+8≤6（x﹣1）+7的最小整数解是方程3x﹣ax＝﹣3的解则﹣|10﹣a2|的值为
19．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 .
20．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组 .
21．已知方程组 和方程组 有相同的解，则a2﹣b2的值为 .
22．若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是 ．
三、解答题
23．解方程（组）
（1）5x﹣2＝3x+8
（2）
（3）
（4）
24．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）
25．若关于x的方程 的解也是不等式组 的解，求m的取值范围.
26．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？
27．为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两种型号的污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.
（1）求A，B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4 500 t，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少.
答案
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．D
10．B
11．A
12．C
13．
14．-2
15．x≥﹣7
16．−2，−1
17．6
18．-6
19．72cm
20．x=1，2，3，4
21．-5
22．﹣1≤m＜0
23．（1）解：5x﹣2＝3x+8
5x-3x=8+2
2x=10
x=5
（2）解：
2（2x+1）-6=5x-1
4x+2-6=5x-1
4x-5x=-1-2+6
-x=3
x=-3
（3）解：
由①×4-②得
x=1
把x=1代入①得
1+y=2
y=1
∴
（4）解：
① -2得3y-5z=-2④
①-③得5y+z=6⑤
∴ ，
由⑤得：z=6-5y⑥
把⑥代入④得：3y-5（6-5y）=-2
解得：y=1
把y=1代入⑥得z=1
把y=1，z=1代入①得x=0
∴
24．（1）解：
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
系数化为1得，
∴不等式的解集为 ，在数轴上表示解集如下：
（2）解：
解
移项合并得，
∴不等式的解集为 ；
解
移项合并得，
∴不等式的解集为 ；
∴不等式组的解集为 ，在数轴上表示解集如下：
25．解：
去括号得：2x－m=3x－3
解得：x=3－m；
解不等式①得：x<1
解不等式②得：x≥－3
∴不等式组的解集为：-3 x<1；
∵x=3－m，
∴－3 3－m<1，
解得：2∴m的取值范围是226．（1）解：因为 ，所以购134元的商品未优惠
又因为 ，所以购466元的商品享受两次优惠
设购466元的商品没有优惠需付 元，依题意，得
解得：
（元）
所以此人两次购物不打折一共需付654元.
（2）解： （元）
所以在这次活动中他节省了54元.
（3）解： （元），
（元），
所以此人将两次购物合为一次购物更省钱.
27．（1）解：设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y t，由题意得
解得
即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240 t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200 t
（2）解：设购买A型污水处理设备m台，则购买B型污水处理设备(20-m)台，
则
解得12.5≤m≤15.
第一种方案：当m=13时，20-m=7，所需资金为13×12+7×10=226(万元)；
第二种方案：当m=14时，20-m=6，所需资金为14×12+6×10=228(万元)；
第三种方案：当m=15时，20-m=5，所需资金为15×12+5×10=230(万元)；
即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台时，所需资金最少，最少是226万元.