2022-2023学年苏教版（2019）必修一第二章常用逻辑用语单元测试卷（含答案）
展开苏教版（2019）必修一第二章常用逻辑用语单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知a，b，c为非零实数，则使“”成立的充分条件是( )
A. B. C. D.
2、“关于x的方程有解”的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
3、命题“,”的否定形式是( )
A., B.,
C.,或 D.,或
4、命题“对任意，都有”的否定为( )
A.对任意，都有 B.存在，使得
C.存在，使得 D.不存在，都有
5、已知a，，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、设，则“”是“或”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
7、在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、“”是“点在圆外”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9、对于集合A，B，“”是“”的( )
A.充要条件 B.必要非充分条件
C.充分非必要条件 D.既非充分又非必要条件
10、设命题，则p的否定为( )
A.， B.，
C.， D.，
二、填空题
11、命题“，”是真命题，则m的取值范围是________．
12、已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是________.
13、命题：“，”的否定为_________.
14、已知命题，.若p为假命题，则a的取值范围为_____.
15、命题是命题成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为____________.
16、“”是“”的______条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)
三、解答题
17、指出下列各题中p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答).
（1）；
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；
（3）；
（4）.
18、已知集合.
(1) 若集合, 求 的值;
(2) 已知. 若 是 的充分不必要条件, 求 的取值范围.
19、已知集合或，集合或，若 “”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件，求实数的取值范围．
20、设关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）求集合；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围
参考答案
1、答案：B
解析：因为c为非零实数，所以.所以由，可得.因此B项符合题意.令，，满足，，，但，不满足，因此A，C，D项均不符合题意.故选B.
2、答案：A
解析：关于x的方程有解，等价于函数与的图象有公共点，函数的图象是以原点为圆心，1为半径的上半圆，的图象是以点为端点，斜率为且在x轴上方的两条射线，如图：
与半圆相切时，点在B处，
，与半圆相切时，点在A处，，
当的图象的顶点在线段AB上移动时，两个函数图象均有公共点，
所以“关于x的方程有解”的充要条件是，B不正确；
因，，
即是的必要不充分条件，A正确；
，，
即是的充分不必要条件，C不正确；
，，
即是的不充分不必要条件，C不正确.
故选：A.
3、答案：D
解析:命题“,”的否定为“,或”故选D.
4、答案：B
解析：由于全称命题的否定是特称命题，
所以命题“对任意，都有”的否定为“存在，使得”，
故选：B.
5、答案：A
解析：对于，若，则，显然成立；若，显然由“”可以推出“”，即充分性成立.反过来，若，则或，因此“”是“”的充分不必要条件.故选A.
6、答案：A
解析：解：，可得，得.
因为，
所以“”是“或”的充分不必要条件.
故选：A.
7、答案：A
解析：在等比数列中，若，是方程的两根，则，
则，，，解得，故充分性成立；而当时，，故必要性不成立，所以“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件.故选A.
8、答案：B
解析：将化为标准方程，得.
当点在圆外时，有，解得.
“”是“点”在圆外的必要不充分条件.
故选：B.
9、答案：A
解析：因为，
所以“”能推出“”，故充分；
“”能推出“”，故必要；
所以“”是“”的充要条件
故选：A
10、答案：B
解析：命题p为特称命题，则命题p的否定为：，
故选：B.
11、答案：
解析：，在上有解，
令，，
所以,
令 ，则 ，
在 上递减，在 上递增，
所以 即 时，,
即m 的取值范围是.
故答案为:.
12、答案：
解析：由题意得，“，”是真命题，
则对恒成立，
在区间上，的最小值为，
所以，
即a的取值范围是.
故答案为：
13、答案：，
解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，且只否定结论，故“，”的否定为“，”.
14、答案：
解析：
15、答案：
解析：或，，p是q成立的必要不充分条件，则或，所以或，即或，故m的取值范围为.
16、答案：必要不充分
解析：由推不出，例如，，满足，但是，由可以推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分.
17、
（1）答案：解：，但，故p是q的充分不必要条件.
解析：
（2）答案：两个三角形相似两个三角形全等，但两个三角形全等两个三角形相似，故p是q的必要不充分条件.
解析：
（3）答案：，且，故p是q的充要条件.
解析：
（4）答案：，且，故p是q的既不充分也不必要条件.
解析：
18、答案：(1) (2)
解析： (1) 因为, 所以 是方程 的两根,
则
解得.
(2) 因为 是 的充分不必要条件, 所以.. 当 时, , 则 解得; 当 时, , 则 解得; 当 时, , 此时不符合题意, 舍去.
综上, 的取值范围为.
19、答案：
解析：因为“”是“”的必要条件，且“”不是“”的充分条件，
所以是的真子集，
∴或，
解得，
所以实数的取值范围是.
20、答案：(1)，.
(2)实数a的取值范围是.
解析：(1)不等式，化为，因式分解为，
解得，解集；
不等式，化为，
当时，解集；
当时，解集，
综上，不等式的解集.
(2)因为是的必要条件，所以，
，
实数a的取值范围是.
