高中数学高考黄金卷06-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（原卷版）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

第六模拟

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．（2020·浙江杭州市·高一期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·山东聊城市·高三期中）已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·江苏常州市·高三期中）已知函数，，若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的，则（    ）

A． B．1 C． D．2

4．（2020·宁夏银川市·银川一中高三月考（文））如图所示，在长方体，若，、分别是、 的中点，则下列结论中不成立的是（    ）

A．与垂直

B．平面

C．与所成的角为

D．平面

5．（2020·云南昆明市·昆明一中高三月考（理））“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”.若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华获胜的概率是（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·江苏泉山区·徐州一中高二期中）已知等比数列的项和，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·山东聊城市·高三期中）若函数为定义在上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

8．（2020·全国高三其他模拟（文））已知，为的两个顶点，点在抛物线上，且到焦点的距离为13，则的面积为（    ）

A．12 B．13 C．14 D．15

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．（2020·全国高三月考）中国的华为公司是全球领先的（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（    ）

A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在内

B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势

C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小

D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少

10．（2020·山东东港区·日照一中高三月考）在中，、分别是、上的点，与交于，且，，，，则（    ）

A． B．

C． D．在方向上的正射影的数量为

11．（2020·山东东港区·日照一中高三月考）设函数，则（    ）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．在上单调递增 D．在上单调递减

12．（2020·沙坪坝区·重庆八中高三月考）已知椭圆的左、右两个焦点分别为，直线与交于A，B两点，轴，垂足为，直线BE与的另一个交点为，则下列结论正确的是（    ）

A．四边形为平行四边形 B．

C．直线BE的斜率为 D．

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．（2020·浙江高三期中）中，，，则角__________，__________.

四、填空题

14．（2020·河南高三月考）世界四大历史博物馆之首卢浮宫博物馆始建于年，原是法国的王宫，是法国文艺复兴时期最珍贵的建筑物之一，以收藏丰富的古典绘画和雕刻而闻名于世，卢浮宫玻璃金字塔为正四棱锥，且该正四棱锥的高为米，底面边长为米，是华人建筑大师贝聿铭设计的.若玻璃金字塔五个顶点恰好在一个球面上，则该球的半径为______米.

15．（2020·全国高三专题练习（理））设、分别为椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是________.

16．（2020·东湖区·江西师大附中高一期中）已知函数，若关于x的方程有五个不同的实根，则实数a的取值范围为_________．

四、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（2020·山东聊城市·高三期中）在中，角，，的对边分别为，，，，.

（1）若还同时满足下列三个条件中的两个：①，②，③，请指出这两个条件，并说明理由；

（2）若，求的周长.

18．（2020·河南洛阳市·高三月考（文））已知数列的首项，前项和为且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

19．（2020·河南高三月考（理））如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.

20．（2020·全国高三专题练习）药监部门要利用小白鼠扭体实验，对某厂生产的某药品的镇痛效果进行检测．若用药后的小白鼠扭体次数没有减少，扭体时间间隔没有变长，则认定镇痛效果不明显．

（1）若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为，对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为，药监部门要利用2只雌性和2只雄性小白鼠检测该药药效，对4只小白鼠逐一检测．若在检测过程中，1只小白鼠用药后镇痛效果明显，记录积分为1，镇痛效果不明显，则记录积分为-1．用随机变量表示检测4只小白鼠后的总积分，求随机变量的分布列和数学期望；

（2）若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为，现对6只雌性小白鼠逐一进行检测，当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时，停止检测．设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为，求最大时的值．

21．（2020·广东清远市·高三月考）已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若是的两个极值点，证明：.

22．（2020·南昌市新建区第二中学高二期中（理））已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点，且直线与直线的斜率之积为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线与直线斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．