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    高中数学高考黄金卷20-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(原卷版)

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    这是一份高中数学高考黄金卷20-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(原卷版),共8页。

    【赢在高考黄金20卷】备战2021数学全真模拟卷(新高考专用

    二十模拟

    注意事项:

    本试卷满分150分,考试时间120分钟答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

    一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40)

    1.(2020·贵州安顺市·高三其他模拟(文))若复数满足,其中为虚数单位,则    

    A1 B C2 D

    2.(2020·贵州安顺市·高三其他模拟(理))设集合,则   

    A B C D

    3.(2020·上海嘉定区·高三一模)已知,则的二项展开式中存在常数项的(   

    A充分非必要条件 B必要非充分条件

    C充要条件 D既非充分又非必要条件

    4.(2020·广西高三一模(理))警察抓了4名偷窃嫌疑人甲、乙、丙、丁,甲乙丙丁四人相互认识,警察将四名嫌疑人分别进行审问.甲说:是乙和丙其中一个干的.”乙说:我和甲都没干.”丙说:我和乙都没干.”丁说:我没干.”已知四人中有两人说谎,且只有一人偷窃,下列两人不可能同时说谎的是(   

    A甲和乙 B乙和丙 C丙和丁 D丁和甲

    5.(2020·天津和平区·耀华中学高三其他模拟)已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,记次品数为,已知,且该产品的次品率不超过,则这10件产品的次品数为(   

    A2 B4 C6 D8

    6.(2020·上海虹口区·高三一模),则下列各式中恒正的是(   

    A B

    C D

    7.(2020·上海虹口区·高三一模)已知函数()的图像与直线()的三个相邻交点的横坐标依次是124,下列区间是函数单调递增区间的是(   

    A B C D

    8.(2020·全国高三其他模拟)已知点是圆上一动点,点关于轴的对称点为,点关于直线的对称点为,则的最小值是(   

    A4 B C D

    多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0

    9.(2020·全国高三其他模拟)是评估空气质量的一个重要指标,我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在以下空气质量为一级,在之间空气质量为二级,在以上空气质量为超标.如图为某地区2019101日到1012日的日均值(单位:)的统计图,则下列叙述正确的是(   


     

    A该地区这12天中空气质量超标的日期为106

    B该地区这12日均值的中位数为

    C该地区这12日均值的平均数为

    D该地区从106日到1011日的日均值持续减少

    10.(2020·全国高三其他模拟)已知递减的等差数列的前项和为,则(   

    A B最大

    C D

    11.(2020·山东潍坊市·高三其他模拟)在平面直角坐标系中,已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线CAB两点(其中AB的上方),过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线l于点PQN.则(   

    A

    BPQ是线段的三等分点,则直线的斜率为

    CPQ不是线段的三等分点,则一定有

    DPQ不是线段的三等分点,则一定有

    12.(2020·全国高三专题练习)已知.若有唯一的零点,则的值可能为(   

    A2 B3 C D

    三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20)

    13.(2020·河南高三其他模拟(理))年新型冠状病毒肆虐全球,目前我国疫情已经得到缓解,为了彰显我中华民族的大爱精神,我国决定派遣具有丰富抗击疫情经验的四支不同的医疗队,前往四个国家进行抗疫技术指导,每支医疗队到一个国家,那么总共有______(请用数字作答)种的不同的派遣方法.如果已知医疗队被派遣到国家,那么此时医疗队被派遣到国的概率是______.

    14.(2020·扶风县法门高中高三月考(文))已知向量,则_________条件.

    15.(2020·河南高二期中(理))设双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的左支于两点,若,且,则双曲线的离心率是_________.

    16.(2020·全国高三其他模拟(文))小明同学在进行剪纸游戏,将长方体剪成如图所示的侧面展开图,其中,已知分别为的中点,则将该长方体还原后直线所成角的余弦值为______.

     

    四、解答题(本大题共6小题,共70)

    13.(2020·河南高三其他模拟(理))年新型冠状病毒肆虐全球,目前我国疫情已经得到缓解,为了彰显我中华民族的大爱精神,我国决定派遣具有丰富抗击疫情经验的四支不同的医疗队,前往四个国家进行抗疫技术指导,每支医疗队到一个国家,那么总共有______(请用数字作答)种的不同的派遣方法.如果已知医疗队被派遣到国家,那么此时医疗队被派遣到国的概率是______.

    14.(2020·扶风县法门高中高三月考(文))已知向量,则_________条件.

    15.(2020·河南高二期中(理))设双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的左支于两点,若,且,则双曲线的离心率是_________.

    16.(2020·全国高三其他模拟(文))小明同学在进行剪纸游戏,将长方体剪成如图所示的侧面展开图,其中,已知分别为的中点,则将该长方体还原后直线所成角的余弦值为______.

     

    五、解答题

    17.(2020·江苏省前黄高级中学高三期中)已知数列的各项均为正数,记数列的前n项和为数列的前n项和为.

    1)求的值;

    2)求数列的通项公式.

    18.(2020·江西九江市·九江七中高二期中)如图,在斜ABC中,角ABC  所对角的边分别为abc,且D为边BC上一点,.

    1)求角B的大小;

    2)求的面积.

    19.(2020·湖南高三月考)如图,在三棱锥中,的中点,,且.

    1)证明:平面平面.

    2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    20.(2020·全国高三其他模拟)某市为大力推进生态文明建设,把生态文明建设融入市政建设,打造了大型植物园旅游景区.为了了解游客对景区的满意度,市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查(满分100分),这100名游客的评分分别落在区间内,且游客之间的评分情况相互独立,得到统计结果如频率分布直方图所示.

    1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);

    2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为.

    (ⅰ)若从游客中随机抽取人,记这人对景区都不满意的概率为,求数列的前4项和;

    (ⅱ)为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,对游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记1分,继续去旅游记2分,每位游客有继续旅游意愿的概率均为,且这次调查得分恰为分的概率为,求.

    21.(2020·全国高三其他模拟(文))已知实数.

    1)讨论的单调性;

    2)证明:.

    22.(2020·内蒙古高三其他模拟(理))已知椭圆的长轴长为4,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.

    1)求椭圆的方程;

    2)若点,点在椭圆上,轴,垂足为,直线轴于点,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆的位置关系.

     

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