高中数学高考高三数学第一轮复习 对数与对数函数教案 文

这是一份高中数学高考高三数学第一轮复习 对数与对数函数教案 文，共7页。教案主要包含了2014辽宁高考，2015高考浙江，考点定位，2014江西高考，15年天津文科，2014陕西高考，最后的导数题，2014浙江高考等内容，欢迎下载使用。
对数与对数的运算性质
（1）、一般地，如果 (a>0,且) 那么数x叫做以a为底的对数，记做x= ,其中a叫做对数的底，叫做对数的真数。
（2）、以10为底的对数叫做常用对数，并把 记为lgN, 以e为底的对数称为自然对数，并把 记为lnN.
（3）、根据对数的定义，可以得到对数与指数和关系：
（4）、零和负数没有对数； =1； =0；=N
（5）、对数的运算性质：
如果，M>0,N>0 ，那么
=+
=
=n（n）
换底公式：=
对数恒等式：=N
对数函数与对数函数的性质
（1）、一般地，我们把函数f(x)=)叫做对函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+。
（2）、对数函数的图象及性质
图象的性质：①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤周期性⑥特殊点⑦特殊线
图象分a1 与a> (B) >> l
(C) l> > (D) l>
探究三、应用对数函数的单调性解方程、不等式问题
例7：【15年天津文科】已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】
试题分析：由 为偶函数得,所以,故选B.
考点：1.函数奇偶性；2.对数运算.
例8：【2014陕西高考】已知则=________.
三、方法提升：
处理对数函数问题时要特别注意函数的定义域问题，尤其在大题中【最后的导数题】，一定要首先考虑函数的定义域，然后在定义域中研究问题，以避免忘记定义域出现错误；
在2015年高考小题中，考察主要是针对对数的大小比较、指数与对数的关系，中档难度。
四、反思感悟




课时作业
对数与对数函数
一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)
1．【2014浙江高考】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）
答案：Ｄ
解析：函数，与，答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ中，中，不符合，答案Ｃ中，中，不符合，答案Ｄ中，中，符合，故选Ｄ
考点：函数图像.
2．（2013年高考广东卷（文））函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
3．函数y＝lgeq \f(1,2)(2x2－3x＋1)的递减区间为( )
A．(1，＋∞) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,4))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))
解析：由2x2－3x＋1＞0，得x＞1或x＜eq \f(1,2)，
易知u＝2x2－3x＋1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＞1或x＜\f(1,2)))在(1，＋∞)上是增函数，而y＝lgeq \f(1,2)(2x2－3x＋1)的底数eq \f(1,2)＜1，且eq \f(1,2)＞0，所以该函数的递减区间为(1，＋∞)．答案：A
4．【2014陕西高考】下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）（A） （B） （C）（D）
5．设a＝lg32，b＝ln2，c＝5－eq \f(1,2)，则( )
A．a