高中数学高考高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文

这是一份高中数学高考高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文，共6页。教案主要包含了题型探究，方法提升，课时作业，选择题等内容，欢迎下载使用。
函数
（1）、函数的定义：




（2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域A，值域C，对应法则f，当定义域A，对应法则f相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：
自然型；限制型；实际型；抽象型；
（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法
映射
映射的定义：

函数与映射的关系：函数是特殊的映射
3、分段函数
分段函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值上的对应关系不同，则可以用多个不同的解析式来表示该函数，这种形式的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是多个函数。
4、函数解析式求法
求函数解析式的题型有：
（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；
（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；
（3）已知函数图像，求函数解析式；
（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；
（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．
二、题型探究
探究一：求函数的定义域
例1：
1. 【15年新课标2文科改编】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B，本题在解题时，突破点可以抓住定义域。
2、函数y=的值域是{y|y≤0或y≥4},则此函数的定义域为________.解析:∵y≤0或y≥4,∴≤0或≥4.∴≤x