高中数学高考高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习教案：3 6 简单的三角恒等变换 简单的三角恒等变换 Word版含答案

这是一份高中数学高考高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习教案：3 6 简单的三角恒等变换 简单的三角恒等变换 Word版含答案，共14页。

知识点一 半角公式
1．用cs α表示sin2 eq \f(α,2)，cs2 eq \f(α,2)，tan2 eq \f(α,2).
sin2eq \f(α,2)＝eq \f(1－cs α,2)；cs2 eq \f(α,2)＝eq \f(1＋cs α,2)；
tan2 eq \f(α,2)＝eq \f(1－cs α,1＋cs α).
2．用cs α表示sin eq \f(α,2)，cs eq \f(α,2)，tan eq \f(α,2).
sin eq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1－cs α,2))；cs eq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1＋cs α,2))；
tan eq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1－cs α,1＋cs α)).
3．用sin α，cs α表示tan eq \f(α,2).
tan eq \f(α,2)＝eq \f(sin α,1＋cs α)＝eq \f(1－cs α,sin α).
易误提醒 应用“sineq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1－cs α,2))”或“cseq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1＋cs α,2))”求值时，可由eq \f(α,2)所在象限确定该三角函数值的符号．易混淆由α决定．
必记结论 用tan α表示sin 2α与cs 2α
sin 2α＝2sin αcs α＝eq \f(2sin αcs α,sin2α＋cs2α)＝eq \f(2tan α,tan2α＋1)；cs 2α＝cs2α－sin2α＝eq \f(cs2α－sin2α,cs2α＋sin2α)＝eq \f(1－tan2α,1＋tan2α).
[自测练习]
1．已知cs θ＝－eq \f(1,5)，eq \f(5π,2)