高中数学高考高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习教案：6 2 一元二次不等式及其解法 Word版含答案

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(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
知识点 一元二次不等式的解法
一元二次不等式的解集
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根与一元二次不等式ax2＋bx＋c>0与ax2＋bx＋c0，求解时不要忘记讨论a＝0时的情形．
2．当Δ0(a≠0)的解集为R还是∅，要注意区别．
3．不同参数范围的解集切莫取并集，应分类表述．
[自测练习]
1．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－4x＋30))的解集是( )
A．(2,3) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))∪(2,3)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2)))∪(3，＋∞) D．(－∞，1)∪(2，＋∞)
解析：∵x2－4x＋30的解集为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,3)))，则ab的值为( )
A．－6 B．－5
C．6 D．5
解析：由题意知，方程ax2＋bx＋1＝0的两根为－1，eq \f(1,3)，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(b,a)＝－1＋\f(1,3)，,\f(1,a)＝－1×\f(1,3)，))
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝－3，,b＝－2，))∴ab＝6，故选C.
答案：C
3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)