高中数学高考第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教案

这是一份高中数学高考第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教案，共15页。
核心素养立意下的命题导向
1.将象限角及终边相同的角综合考查，凸显数学抽象、直观想象和数学运算的核心素养．
2．结合方程、基本不等式、二次函数的最值及弧度制的应用考查弧长公式、面积公式及最值问题，凸显直观想象、数学运算的核心素养．
3．将三角函数的定义、三角函数符号的判断综合考查，凸显直观想象、数学运算的核心素养．
[理清主干知识]
1．角的定义
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
2．角的分类
角的分类eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(按旋转方向,不同分类)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线没有旋转)),\a\vs4\al(按终边位置,不同分类)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(象限角：角的终边在第几象限，这, 个角就是第几象限角,轴线角：角的终边落在坐标轴上))))
3．终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．
4．弧度制
5.任意角的三角函数
[澄清盲点误点]
一、关键点练明
1．(多选·任意角的三角函数)下列说法中正确的是( )
A．－75°是第四象限角
B．475°是第二象限角
C．若sin α>0，则α是第一、二象限的角
D．若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cs α＝－eq \f(x,\r(x2＋y2))
解析：选AB A选项，－90°0时，sin α＝eq \f(6m,10m)＝eq \f(3,5)；
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