高中数学高考仿真卷04-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（原卷版）

决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷04（满分150分，用时120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)      1、设(为虚数单位），其中是实数，则等于(   )A．5 B． C． D．22、如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过 (　　)A．第一象限        B．第二象限C．第三象限        D．第四象限3、如图，若依次输入的x分别为、，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是（   ）A．y1＝y2   B．y1>y2        C．y1<y2  D．无法确定4、命题p：函数最小值是2；命题q：若，则.下列说法正确的是(    )A．p或q为真 B．p且q为真C．p或q为假 D．非p为真5、设X～N(1，σ2)，其正态分布密度曲线如图所示，且P(X≥3)＝0．022 8，那么向正方形OABC中随机投掷20 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为  (　　)附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0．682 6，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0．954 4．A．12 076             B．13 174  C．14 056              D．7 5396、已知，则 (    )A.       B.        C.        D. 7、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式f(log (2x－5))>f(log38)的解集为(　　)A．   B．   C．   D．8、西部某县将7位大学生志愿者(4男3女) 分成两组， 分配到两所小学支教， 若要求女生不能单独成组， 且每组最多5人， 则不同的分配方案共有(　　)A．36种  B．68种  C．104种  D．110种9、函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）A．向左平移个单位长度         B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度         D．向左平移个单位长度10、(2019·湘潭模拟)已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2且Sn＋1＝2Sn，设bn＝log2an，则＋＋…＋的值是(　　)A.       B.      C.     D. 11.已知函数，则关于的不等式的解集为(   )A． B． C．  D．12.已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（   ）A．4         B．8       C.         D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.） 13、已知＝(3，24)，＝(12，6)，则与向量共线的单位向量坐标为_____________．14、已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是          ． 15、《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）。在如图所示的堑堵中，，，，则阳马的外接球的表面积是           。 16、若对于曲线（为自然数对数的底数）的任意切线，总存在曲线的切线，使得，则实数的取值范围为　    ．三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17、(本小题满分12分)已知数列的前项和满足：且 （1）求数列的通项公式;（2）记，记数列的前项和，证明 .  18. (本小题满分12分)如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB＝BE＝2．(Ⅰ)求证：EG∥平面ADF；(Ⅱ)设H为线段AF上的点，且AH＝HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．    19、(本小题满分12分)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图： 第一种生产方式 第二种生产方式89 7 6 29 8 7 7 6 5 4 3 3 22 1 1 0 067895 5 6 8 90 1 2 2 3 4 5 6 6 81 4 4 50(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表； 超过m不超过m第一种生产方式  第二种生产方式  　　(3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2＝，P(K2≥k)0．0500．0100．001k3．8416．63510．828   20、（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．    21. (本小题满分12分)已知函数.（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；（2）若过点可作曲线的三条切线，证明：. 请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、选修4─4：坐标系与参数方程选讲．（本小题满分分）在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值. 23、选修4—5;不等式选讲.（本小题满分分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.