重庆市巴蜀中学校2022-2023学年八年级数学下学期定时练习一试题（含详细答案）

这是一份重庆市巴蜀中学校2022-2023学年八年级数学下学期定时练习一试题（含详细答案），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年八年级数学下学期定时练习一试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．的相反数是（    ）
A． B． C． D．
2．估算 的值应在 （   ）
A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间
3．在 “双减政策” 的推动下， 我校学生课后作业时长有了明显的减少． 2021 年第三季度平均每周作业时长为 630 分钟， 经过 2021 年第四季度和 2022 年第一季度两次整改后， 现䢎平均每周作业时长为 450 分钟，设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为 ， 则可列方程为 （    ）
A． B．
C． D．
4．已知，，则四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　）
A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm
6．已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（      ）
A． B． C． D．
7．下列命题为真命题的是（   ）
A．菱形的四个角相等
B．菱形的对角线相等
C．菱形的四条边互相垂直
D．菱形既是轴对称图形， 也是中心对称图形
8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是　　

A．
B．
C．
D．
9．如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（    ）

A． B． C． D．
10．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连结，则△的周长为（　　 ）

A． B． C． D．
11．如图，的对角线、交于点，顺次连接各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．若关于 的不等式组 至少有 2 个整数解， 且关于 的分式方程 的解是非负数， 则符合条件的所有整数 的值的和为（   ）
A．14 B．18
C．26 D．29

二、填空题
13．计算： __________．
14．不透明布袋中装有除颜色外其它均相同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中随机摸出一个球， 记下颜色， 然后放回搅匀， 再随机摸出一个球， 则前后两次摸出的球都是白球的概率是___________．
15．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣3＝0的两根，不解方程可求得x12+x22＝_____．
16．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则AE的长是_____．

17．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A/处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数是____________ ．

18．如图，在中，，，，是上一点，于点，于点，连接，则的最小值为___________．


三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．解下列方程
(1)；
(2)．
21．先化简，再从-1，0，1，2中选取一个你喜欢的x的值代入求值．
22．在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
89
97
100
99
94
79
99
98
79

(1)根据上述数据，将下列表格补充完成．
【整理、描述数据】：
分数段




初一人数
2
___________
___________
12
初二人数
2
2
1
15

【分析数据】：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级
平均数
中位数
满分数
初一
90.1
93
___________
初二
92.3
___________


【得出结论】：
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共___________人．
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明从两个方面说明你的理由．
23．已知： 如图， 矩形 中， 点 是 上一点， 且 ．

（1）用尺规完成以下基本作图： 过点 作 的垂线交 于 ；（保留作图痕迹， 不写作法， 不下结论）
（2） 求证： ．
请将下列证明过程补充完整：
证明： ，
又 在矩形 中， ，
∴ ① ．
在矩形 中，
∴ ② ．
又 ③ ．
．
∴ ④ ．
，
∴．

四、填空题
24．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值是______________．

25．如图，在矩形中，，，B为中点，连接．动点M从点O出发沿边向点A运动，动点N从点A出发沿边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接，，，设运动时间为秒．则______时，为直角三角形．

26．对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第三次操作；将第三次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：①；②；③；④当为奇数时，第次操作结果；当为偶数时，第次操作结果；四个结论中正确的有___________．
27．某小区为了优化环境，计划在小区内甲、乙两块面积相同的空地上种植矮牵牛、金盏菊和三色堇三种花卉．现有10名工人参与种植，且每名工人每天种植矮牵牛、金盏菊和三色堇的面积之比为 ．已知每名工人固定种植一种花卉，所有工人花费9天的时间完成了甲地的花卉种植．在乙地进行花卉种植时，为了加快乙地的种植进度，基于甲地的工人分配方案进行了调整，从种植金盏菊和三色堇的工人中分别抽调1人种植矮牵牛，这样乙地花卉种植的天数比甲地少且恰好为整数，则乙地种植金盏菊和三色堇的工人人数之比为___________．

五、解答题
28．随着疫情管控的放开，甲、乙两支队伍计划自驾去西藏旅游．两队计划同一天出发，沿不同的路线前往目的地汇合．甲队走路线，全程2400千米，乙队走路线，全程3200千米，由于路线高速公路较多，乙队平均每天行驶的路程是甲队的2倍，这样乙队可以比甲队提前2天到达目的地．
(1)求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？
(2)在他们的旅行计划中，乙队每人每天的平均花费始终为135元．甲队最开始计划有8个人同行，计划每人每天花费300元，后来又有个人加入队伍，经过计算，甲队实际每增加1人时，每人每天的平均花费将减少30元．若最终甲、乙两队一起旅行的人数相同，且旅行天数与各自原计划天数一致，两队共需花费18720元，求的值．
29．对任意一个四位数，将这个四位数千位上数字与十位上数字对调、百位上数字与个位上数字对调后可以得到一个新的四位数，记．例如，对调千位上数字与十位上数字及百位上数字与个位上数字得到2314，所以．如果四位数满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数位“平衡数”，例如：1423，因为，所以1423是一个平衡数．
(1)请计算，并证明：对于任意一个四位数，都有为整数；
(2)若一个“平衡数”的十位数字比百位数字的2倍少1，且这个“平衡数”能同时被3和11整除，求的最小值．
30．在中，，平分，为上一点．

(1)如图1，过作交于点，若，，求的长；
(2)如图2，若，过作交的延长线于点，为延长线上一点，连接，过作交于点，交于点，且，猜想线段与之间的数量关系并证明你的猜想；
(3)如图3，将（2）中沿翻折得到，为上一点，连接，过作交于点，，，再将沿翻折得到，交、分别于点、，请直接写出的值．

参考答案：
1．B
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．A
【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，进而根据无理数大小估计求解即可．
【详解】解：，
∵16