人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律精品精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律精品精练，共4页。试卷主要包含了25 B等内容，欢迎下载使用。

1.关于万有引力及其计算公式F=Gm1m2r2，下列说法正确的是（ ）
A.万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B.根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C.计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球表面的距离
D.卡文迪什测出了引力常量G
2.一名航天员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（ ）
A. 0.25 B. 0.5
C. 2.0 倍 D. 4.0 倍
3.质量分布均匀的两相同小球如图所示放置，已知小球质量为m、半径为r，则它们之间的万有引力（ ）
A.Gm22r B.Gm22r2
C.Gm24r2 D.无穷大
4.嫦娥四号探测器通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。已知地球和月球的半径之比约为4∶1，地球的密度与月球的密度之比约为3∶2，则探测器在地球表面受到的引力与在月球表面受到的引力之比约为（ ）
A. 8∶3 B. 6∶1
C. 16∶3 D. 32∶9
5.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为（ ）
A.（2+1）∶1
B.（2-1）∶1
C.2∶1
D. 1∶2
6.某电影中，地球找到了一个新的家园，一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星做匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心距离的2倍。则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，下列说法正确的是（ ）
A.线速度是原来的12
B.万有引力是原来的14
C.向心加速度是原来的2倍
D.周期是原来的2倍
7.［多选］海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知地球质量为M，半径为R。太阳质量约为地球质量的3×105倍，太阳与地球的距离约为地球半径的2×104倍，地球质量约为月球质量的80倍，月球与地球的距离约为地球半径的60倍。对于地球上同一片质量为m的海水来说，下列说法正确的是（ ）
A.太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为F日F地=32 000
B.太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为F日F月=2161
C.我国农历中的“朔”是指太阳、月球和地球共线，且月球位于太阳和地球之间的月相，此时，海边容易形成大潮
D.对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零
8.如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为R2的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1∶F2。
9.通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？如图所示，假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m。粗略计算你与同桌间的引力（已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2）。一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10-5 N，是你和你同桌之间引力的多少倍？这时在受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？
10.在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由实验测出了引力常量G的数值，如图所示是卡文迪什扭秤实验的示意图。卡文迪什的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪什也因此被称为能“称量地球质量”的人。
（1）若在某次实验中，卡文迪什测出质量分别为m1、m2且相距为r的两个小球之间万有引力的大小为F，求引力常量G；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。
课时把关练
2 万有引力定律
参考答案
1. D 解析：万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，故A错误。
公式F=Gm1m2r2从数学角度讲，当r趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适用于两个可以看做质点的物体，即物体的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用，而当距离无穷小时，相邻的两个物体的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式，故B错误。
计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球球心的距离，故C错误。
卡文迪什测出了引力常量G，故D正确。
2. C 解析：设地球质量为M，半径为R，航天员的质量为m，可知地球对航天员的万有引力：F=GMmR2
星球对航天员的万有引力：F′=G·12Mm(12R)2=2GMmR2=2F，C项正确。
3. C 解析：根据万有引力计算得F=Gmm(2r)2=Gm24r2，故选C。
4. B 解析：探测器在星球表面受到的重力等于万有引力，GMmR2=mg，其中M=43πR3ρ，则mg=43GπRρm，已知地球和月球的半径之比约为4∶1，地球的密度与月球的密度之比约为3∶2，则探测器在地球表面受到的引力与在月球表面受到的引力之比约为6∶1，故B正确，A、C、D错误。
5. B 解析：火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，设地球半径为R，火箭的轨道半径为r，则：
GMmr2=12GMmR2，解得：r=2R
火箭离地面的高度为：h=r-R=（2-1）R
则火箭离地面的高度与地球半径之比为（2-1）∶1，选项B正确。
6. D 解析：根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，线速度v=GMr，由题知，新恒星的质量M是太阳质量的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，A不符合
题意。
根据万有引力F=GMmr2可知，万有引力变为原来的12，B不符合题意。
由向心加速度a=v2r可知，线速度v不变，半径r变为原来的2倍，则向心加速度变为原来的12，C不符合题意。
由周期T=2πrv可知，线速度v不变，半径r变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，D符合题意。
7. BC 解析：地球质量为M，半径为R，由题意，根据万有引力定律有F日F地=G3×105Mm(2×104R)2GMmR2=34 000，F日F月=G3×105Mm(2×104R)2G180Mm(60R)2=2161，故A错误，B正确；
当月球位于太阳和地球之间时，同一片海水受到月球和太阳引力的合力最大，此时海边容易形成大潮，故C正确；
设地球对同一片海水的引力大小为F，根据前面分析可知太阳和月球对这一片海水的引力大小分别为F1=34 000F，F2=1288 000F，由于其中任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围之内，所以对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和不可能为零，故D错误。
8. 解：质点与大球体球心相距2R，其万有引力为F1，则有：
F1=GMm(2R)2=14GMmR2°
大球体质量为M=ρ×43πR3
挖去的小球体质量为M′=ρ×43π(R2)3
即M′=18ρ×43πR3=M8
小球体球心与质点相距32R，小球体与质点间的万有引力为F1′=GM'm(32R)2=118GMmR2
则剩余部分对质点m的万有引力为F2=F1-F1′=14GMmR2-118GMmR2=736GMmR2。故有：F1F2=97。
点睛：利用万有引力可以求出两个球体对质点的引力大小，相减就可以求出剩下部分对质点引力大小。
9.解：由万有引力公式得F万=Gm2r2=6.67×10-11×6020.52N≈9.6×10-7 N≈1×10-6 N
芝麻的重力是你和你同桌之间引力的40倍，这时的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起。故在进行受力分析时，一般不考虑两物体的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用。
10. 解：（1）根据万有引力定律有：F=Gm1m2r2，解得G=Fr2m1m2。
（2）设地球质量为M，在地球表面某一物体质量为m，在地球表面附近满足：GMmR2=mg，得地球的质量为M=R2gG
地球的体积为V=43πR3，解得地球的密度为ρ=3g4πRG。