第07讲 气体的等压变化和等容变化（解析版） 试卷

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第07讲 气体的等压变化和等容变化
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课程标准
课标解读
1.通过实验，了解气体实验定律。知道理想气体模型。
2.能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。

1.知道什么是等压变化和等容变化。
2.知道盖－吕萨克定律和查理定律的内容和表达式，并会进行相关计算。
3.了解p－T图像和V－T图像及其物理意义。
4.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。
5.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
6.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。

知识精讲

知识点01 气体的等压变化和等容变化
（一）气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。
2．盖－吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
(2)表达式：V＝CT或＝.
(3)适用条件：气体的质量和压强不变。
(4)图像：如图所示：

V－T图像中的等压线是一条过原点的直线．
（二）气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程；
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比；
(2)表达式：p＝CT或＝.
(3)适用条件：气体的质量和体积不变。
(4)图像：如图所示．

①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．
②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃.
【知识拓展】
（一）气体的等压变化
1．盖－吕萨克定律及推论

表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．
2．V－T图像和V－t图像
一定质量的某种气体，在等压变化过程中
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1r0时，分子间的作用力先减小后增大
D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
【答案】A
【解析】A．当温度升高时分子的平均动能增大，则分子的平均速率也将增大，题图甲中状态①的温度比状态②的温度高，A正确；
B．一定质量的理想气体由状态A变化到B的过程中，由题图乙知状态A与状态B的pV相等，则状态A与状态B的温度相同，由p－V图线的特点可知，温度升高，pV增大，所以气体由状态A到状态B温度先升高再降低到原来温度，所以气体分子平均动能先增大后减小，B错误；
C．由题图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的作用力先增大后减小，C错误；
D．题图丁为分子势能图线，r2对应的分子势能最小，则r2对应分子间的平衡距离r0，当分子间的距离r tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是（ ）

A．水银柱保持不动 B．水银柱将向左移动
C．水银柱将向右移动 D．水银柱的移动情况无法判断
【答案】B
【解析】本题涉及到两部分气体，水银柱的移动由两部分气体的压强差决定。可以先假设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，分别研究它们的压强变化。对A有
=
得
pA′ = pA
对B有
=
得
pB′ = pB
由于开始时水银柱恰好在管的中央静止，则开始有
pA = pB，tA > tB
则有
<
所以pA′ < pB′，则水银柱将向左移动。
故选B。
6．如图所示，A，B两个大容器装有同种气体，容器间用一根细玻璃管连接，管中有一水银滴D做活塞，当左边容器的温度为-10℃，右边容器的温度为10℃时，水银滴刚好在玻璃管中央保持平衡，当两个容器的温度都下降10℃时，下列说法正确的是（　　）

A．水银滴将不移动 B．水银滴将向右运动
C．水银滴将向左运动 D．水银滴的运动方向无法判断
【答案】C
【解析】假设水银滴不动，两边气体都发生等容变化，根据

可知对左侧气体

对右侧气体

整理可得

因此水银滴将向左移动。
故选C。
7．气体的压强的产生和液体不相同：固体液体的压强产生是由于重力而产生的；而气体的压强产生是由于气体分子持续的碰撞容器壁，导致产生了持续的压力。单位面积上的压力就是气体的压强。如图，外界大气压为，固定于水平地面的气缸开口向右，用光滑轻活塞将一定质量的气体封闭在气缸内（汽缸中间位置有小挡板）。开始时，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图象可能正确的是（　　）


A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压后，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．如图所示，两根粗细不同，两端开口的直玻璃管A和B竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量温度相同的理想气体，气柱长度，水银柱长度，现使封闭空气降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中空气柱上方水银柱的移动情况是（　　）

A．均向下移动，A管移动较多
B．均向下移动，B管移动较多
C．均向下移动，两管移动的一样多
D．水银柱的移动距离与管的粗细有关
【答案】B
【解析】对于管内封闭气体的压强可得

对气体2也可以有

因为

故

封闭气柱降低相同的温度，两部分气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律得

解得

同理

又因为

即


所以

故气柱上方水银柱均向下移动，B管移动较多。
故选B。
9．简易温度计构造如图所示。两内径均匀的竖直玻璃管下端与软管连接， 在管中灌入水银后，将左管的上端通过橡皮塞插入玻璃泡，玻璃泡体积远大于玻璃管。在标准大气压（75cmHg）下，调节右管的高度，使左右两管的液面相平，此时温度是 27℃，在左管液面位置标上相应的温度刻度。多次改变温度，重复上述操作，标记好温度刻度。此温度计刻度___________（填“均匀”或“不均匀”）；当外界大气压增大到 80cmHg 时，该温度计刻度上的读数是 37℃，实际此时的温度为___________℃。

【答案】均匀 47
【解析】[1]改变温度后，玻璃泡中的气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律

可得

温度T与体积V呈正比，故此温度计刻度均匀。
[2]玻璃泡中的气体发生等容变化，由查理定律得

外界大气压增大到 80cmHg时，温度为

10．如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15℃；a、b为直线I上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比=___________；气体在状态b和c的压强之比=___________。

【答案】1
【解析】[1]根据盖吕萨克定律有

整理得

由于体积-温度（V-t）图像可知，直线I为等压线，则a、b两点压强相等，则有

[2]设时，当气体体积为 其压强为 ，当气体体积为 其压强为，根据等温变化，则有

由于直线I和Ⅱ各为两条等压线，则有
，
联立解得

11．如图，导热性良好的气缸竖直固定，开口向上，用轻质活塞封闭一段理想气体，活塞可无摩擦上下滑动，活塞稳定后处在图甲的A位置，此时缸内压强为，温度为。现在活塞上轻放一个质量为m的小物体，重新稳定后活塞处于图乙中的B位置，此时缸内气体压强为，温度为；接着用电热丝缓慢加热气体，活塞刚好到达C位置时，缸内压强为，温度为。已知大气压强不变．则______，______（填“>、“