第18讲 粒子的波动性和量子力学的建立（解析版） 试卷

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第18讲 粒子的波动性和量子力学的建立
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课程标准
课标解读
1.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。
2.体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。

1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。
2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象。
3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。


知识精讲

知识点01 粒子的波动性与物质波的实验验证
（一）粒子的波动性
1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。
2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝。
（二）物质波的实验验证
1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。
3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。
4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性。
【知识拓展】
1．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝.我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
2．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
(2)根据波长公式λ＝求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv。
【即学即练1】从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是（　　）
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，光子一定到达亮条纹的地方
【答案】B
【分析】A．光是高速运动的微观粒子，光的波动性是对大量光子集体行为的一种描述，所以不能说每个光子都具有波粒二象性，故A错误；
B．光的频率越高，光子的能量越大，故B正确；
CD．在光的干涉中，亮条纹是光子出现概率高的位置，暗条纹是光子出现概率低的位置，光子并不是一定到达亮条纹的地方，也并不一定就不出现在暗条纹的地方，故CD错误。
故选B。
【即学即练2】影响显微镜分辨率本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜与传统的光学显微镜相比有更高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像，以下说法正确的是（　　）
A．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
B．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
【答案】D
【分析】AB．光的波长越大，则波动性越强，越容易发生明显衍射；根据

知加速电压越大，电子束的速度越大，电子的波长

越小，越不容易发生明显的衍射，显微镜的分辨本领越强，A B错误；
CD．根据


得

由于质子和电子的电荷量的绝对值相等，而质子的质量远大于电子的质量，故经相同电压加速后的质子动量更大，波长更小，更不容易发生明显的衍射，显微镜的分辨本领更强，C错误D正确。
故选D。
知识点02 量子力学的建立与应用
（一）量子力学的建立

（二）量子力学的应用
借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。
1．推动了核物理和粒子物理的发展．人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。
2．推动了原子、分子物理和光学的发展
人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。
3．推动了固体物理的发展：人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。
【即学即练3】太阳帆（英文名：Solar sails）是利用太阳光的光压进行宇宙航行的一种航天器。科学家设想未来的宇航事业中，可以在没有空气阻力存在的太空利用太阳帆，为星际飞船提供加速度。假设该飞船所在地，太阳光垂直射到太阳帆上，太阳光子会连续撞击太阳帆并以原速率反射。若太阳帆面积为S，每秒钟每单位面积接收到的光子数为n，光子的平均波长为。飞船总质量为m，光速为c。则下列说法中正确的是（　　）
A．每个光子被反射前后动量的变化量为
B．飞船加速度的大小为
C．飞船加速度的大小为
D．每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为
【答案】B
【分析】A．每个光子被反射前后动量的变化量为

选项A错误；
BC．对飞船由动量定理

解得飞船加速度的大小为

选项B正确，C错误；
D．每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为

选项D错误。
故选B。
【即学即练4】下列说法正确的是（　　）
A．两支相同的激光笔发射出来的光可以产生干涉现象
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．卢瑟福核式结构模型可以很好的解释原子光谱是线状的
D．电子显微镜分辨本领比光学显微镜分辨高主要是因为电子的物质波波长比可见光更短
【答案】D
【分析】A．两支相同的激光笔发射出来的光频率也不可能相同，不一定产生干涉现象，选项A错误；
B．光的偏振现象说明光是横波，选项B错误；
C．卢瑟福核式结构模型不能解释原子光谱是线状的，选项C错误；
D．电子显微镜分辨率比光学显微镜更高，是因为它利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射。故D正确。
故选D。
能力拓展

考法01 光的波粒二象性
【典例1】如图为氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和，都是氢原子中电子从量子数n＞2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，根据此图判定错误的是（　　）

A．Hα对应的原子前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的传播速度最大
C．光子的动量最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则用Hβ照射同一金属一定不能产生光电效应
【答案】D
【分析】A．由题图可知，Hα对应的光波波长最大，频率最小，能量最小，因此能级差最小，A正确，不符合题意；
B．Hα频率最小，折射率最小，由可知，因此在同一介质对Hα的传播速度最大，B正确，不符合题意；
C．对应光的波长最小，根据德布罗意波长可知则动量最大，C正确，不符合题意；
D．Hγ对应光的频率比Hβ对应光的频率大，因此用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则用Hβ照射同一金属不一定能产生光电效应，D错误，符合题意。
故选D。
考法02 实物粒子的波动性
【典例2】关于下列四幅图说法正确的是（　　）

A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的
B．光电效应产生的条件为：光照强度大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
【答案】C
【分析】A．根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的，故A错误；
B．光电效应实验产生的条件为：光的频率大于极限频率，故B错误；
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，故C正确；
D．发现少数粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D错误。
故选C。
分层提分


题组A 基础过关练
1．使用电子束工作的显微镜叫做电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子（　　）
A．具有电荷 B．速度大 C．动量大 D．没有波动性
【答案】C
【分析】与光子相比，电子的动量大，根据动量与波长的关系，有

可知，电子的波长短，根据衍射现象的规律，波长越短衍射现象越不明显，则显微镜的分辨本领越强。
故选C。
2．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量，普朗克常量，可以估算德布罗意波长的热中子动量的数量级为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】由德布罗意波公式

所以

因此热中子的动量的数量级。
故选D。
3．下列说法中正确的是（　　）
A．光子不但具有能量，也具有动量，所以光子只具有粒子性
B．原子核结合能越大，原子核越稳定
C．半衰期不随地球环境的变化而改变
D．发生光电效应时，照射光强度越大，逸出的光电子的最大初动能越大
【答案】C
【分析】A．光子不仅具有粒子性，也具有波动性，即波粒二象性，A错误；
B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，B错误；
C．半衰期是放射性元素的固有属性，不随地球环境的变化而改变，C正确；
D．发生光电效应时，照射光频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大，D错误。
故选C。
4．下列哪组现象能说明光具有波粒二象性（　　）
A．光的色散和光的干涉 B．光的干涉和光的衍射
C．光的反射和光电效应 D．光的干涉和光电效应
【答案】D
【分析】光的色散表明不同颜色的光在同一介质中折射率不同，光的干涉、衍射现象只说明了光的波动性，光的反射说明光具有类似于实物粒子的特性，光电效应说明光具有粒子性。
故选D。
5．下列各种波不是概率波的是（　　）
A．声波 B．无线电波 C．光波 D．物质波
【答案】A
【分析】概率波包括了物质波、电磁波等，无线电波和光波是电磁波中的某一段范围，所以也属于概率波，声波属于机械波，故A符合题意。
故选A。
6．根据物质波理论，以下说法中正确的是（　　）
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．微观粒子没有波动性，宏观物体有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短
D．速度相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显
【答案】C
【分析】AB．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波， 所以要物体运动时才有物质波，故AB错误；
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短，故C正确；
D．质子和电子都有波动性，由，可知，相同速度的电子和质子，由于质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显，故D错误。
故选C。
7．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m，普朗克常量h，可以估算出热中子的德布罗意波波长为λ，它所对应的波的频率v，则热中子的动量的表达式（　　）
A．hv B．mv C． D．
【答案】D
【分析】根据德布罗意波长公式

则热中子的动量的表达式

故选D。
8．以下说法正确的有（　　）
A．黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
D．汤姆孙证实了阴极射线就是电子流，并测出了电子所带的电荷量
【答案】B
【分析】A．黑体辐射的强度，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．衍射是波所具有的特性，热中子束射到晶体上产生衍射图样，可以说明中子具有波动性，故B正确；
C．根据可知，动能相等的质子和电子，由于质子质量比电子质量大，所以质子的动量p比电子的大，又根据可知，质子的德布罗意波长比电子的小，故C错误；
D．汤姆孙证实了阴极射线就是电子流，但电子所带的电荷量是密立根通过“油滴实验”测定的，故D错误。
故选B。
9．关于近代物理学史，下列说法正确的是（　　）
A．汤姆孙发现电子后，猜测原子具有核式结构模型
B．卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了电子的存在
C．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性
D．爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上，提出了光子说
【答案】C
【分析】A．核式结构模型是卢瑟福通过α粒子的散射实验后提出的，选项A错误；
B．电子的存在是汤姆孙发现的，选项B错误；
C．1924年德布罗意提出实物粒子像光一样也有波粒二象性，故实物粒子也有波动性，选项C正确；
D．爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说，选项D错误。
故选C。
10．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为的物体1和一个德布罗意波长为的物体2相向正碰后粘在一起，已知，则粘在一起的物体的德布罗意波长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由动量守恒

知
，
所以

故D正确。
题组B 能力提升练
1．下列关于波粒二象性的说法不正确的是（　　 ）
A．只有光具有波粒二象性，其他微粒都没有波粒二象性
B．随着电磁波频率的增大其粒子性越来越显著
C．大量光子的行为显示波动性，个别光子的行为显示粒子性
D．光电效应揭示了光的粒子性，光的衍射和干涉揭示了光的波动性
【答案】A
【分析】A．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有玻璃二象性，故A错误；
B．在光的波粒二象性中，频率越大的光，光子能量越大，粒子性越显著，频率越小的光，其波动性越显著，故B正确；
C．光即具有粒子性，又具有波动性，大量光子的行为显示波动性，个别光子的行为显示粒子性，故C正确；
D．光电效应揭示了光的粒子性，干涉和衍射是波特有的性质，光的衍射和干涉揭示了光的波动性，故D正确。
本题选错误项，故选A。
2．如图所示，、、、分别是不同的单色光通过相同的双缝或单缝形成的干涉或衍射图样，分析各图样的特点，可以得出的正确结论是（　　）

A．、是光的衍射图样，、d是光的干涉图样
B．形成图样光的光子能量比形成图样光的光子能量小
C．形成图样光的光子动量比形成图样光的光子动量大
D．形成图样的光在同一种玻璃介质中传播的速度比形成图样的光大
【答案】B
【分析】A．双缝干涉图样的条纹是等间距的，衍射条纹间距不等，故a、b是干涉条纹，c、d是衍射条纹，故A错误；
B．根据

可知，a光的波长长，则频率低，由

可知，形成图样光的光子能量比形成图样光的光子能量小，故B正确；
C．由图样可知，光的波长长，由德布罗意波公式

可知，形成图样光的光子动量比形成图样光的光子动量小，故C错误；
D．d光的波长短，频率高，所以在同种玻璃中折射率大，由

可知形成d图样的光在同一种玻璃介质中传播的速度比形成图样的光小，故D错误。
故选B。
3．下列关于光的本性说法正确的是（ ）
A．在其他条件相同时，光的频率越高，衍射现象越明显
B．频率越低的光粒子性越明显
C．大量光子往往表现波动性，少量光子往往表现粒子性
D．若让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道做极有规律的匀速直线运动
【答案】C
【分析】A．光虽然具有波粒二象性，但是，在具体情况下，有时波动性明显，有时粒子性明显，这是微观粒子的特征要想观察到明显的衍射现象满足的条件是：障碍物或孔的尺寸与光的波长差不多或比光的波长小很多，所以频率越高的光，波长越小，衍射现象越不明显，A错误；
B．频率越低波长越长，波动性越显著，粒子性越不显著，B错误；
C．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，C正确；
D．如果让光子一个一个地通过狭缝，体现光的粒子性，他们将没有规律的打到光屏上，D错误。
故选C。
4．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（　　）
A．粒子的动量越小，其波动性越易观察
B．速率相同的质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长
C．康普顿效应进一步证实了光的波动说的正确性
D．电子的衍射现象可以证明光具有粒子性
【答案】A
【分析】A．由

知，p越小，λ越大，其波动性越易观察，A正确；
B．由

则

质子的质量大于电子的质量，质子的德布罗意波长比电子短，B错误；
C．康普顿效应进一步证实了光的粒子特性，C错误；
D．电子的衍射说明实物粒子也具有波动性，D错误。
故选A。
5．在通往量子论的道路上，许多物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（　　）
A．普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
B．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．玻尔把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
【答案】D
【分析】A．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故A错误；
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B错误；
C．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；
D．爱因斯坦提出在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，并成功地解释了光电效应现象，故D正确。
故选D。
6．下列说法正确的是（　　）
A．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
B．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长相等
C．若氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光有可能使该金属发生光电效应
D．钋是氡的衰变产物之一，故钋的比结合能大于氡的比结合能
【答案】D
【分析】A．光电效应揭示了光的粒子性，但是不能证明光子除了能量之外还具有动量，康普顿效应揭示了光子还具有动量，故选项A错误；
B．根据

可知，动能相等的质子和电子，由于质量不等，因此动量也不等，根据德布罗意波长公式

可知，质子和电子的德布罗意波长不相等，故选项B错误；
C．氢原子从能级跃迁至时辐射的光子能量大于从跃迁至辐射的光子能量，故选项C错误；
D．衰变产物新核更稳定，比结合能更大，故选项D正确。
故选D。
7．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波，下列关于物质波的说法中正确的是（　　）
A．物质波和光波都是概率波
B．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体
C．动能相等的电子和质子，电子的波长短
D．动量相等的电子和中子，中子的波长短
【答案】A
【分析】A．物质波和光波都是概率波，选项A正确；
B．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，选项B错误；
C．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式可知，电子的动量小，由可知，动量小的波长长，选项C错误；
D．由可知，动量相等的电子和中子，波长一样长，选项D错误。
故选A。
8．下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射强度与温度、材料种类、表面状况有关
B．电子衍射实验证明电子具有波动性，这种波叫物质波或德布罗意波
C．单缝衍射中央亮条纹最宽，圆孔衍射中会出现泊松亮斑
D．自然光通过一偏振片a后得到偏振光，该偏振光再通过另一偏振片b，两偏振片的透振方向成45°，则没有光透过b
【答案】B
【分析】A．黑体辐射强度与温度有关，随着温度的升高，辐射的强度增加，而与材料种类、表面状况无关，A错误；
B．电子衍射实验证明电子具有波动性，这种波叫物质波或德布罗意波，B正确；
C．单缝衍射中央亮条纹最宽，小的圆形障碍物衍射中会出现泊松亮斑，C错误；
D．自然光通过一偏振片a后得到偏振光，该偏振光再通过另一偏振片b，两偏振片的透振方向成45°时，仍有光透过b，当两偏振片的透振方向成90°时，没有光透过b，D错误。
故选B。
9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】物质波的波长

则

得

由动能定理可得

解得

故选D。
10．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是（　　）
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越高
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高
D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜和用电子束工作的显微镜分辨本领相同
【答案】C
【分析】AB. 设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则

又，故

可得

对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，分辨本领越高，故AB错误；
CD. 电子与质子比较，质子质量远大于电子质量，可知质子加速后的波长要小得多，衍射不明显，分辨本领强，故C正确，D错误；
故选C。
题组C 培优拔尖练
1．2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体一起列为重点研发对象，在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3000项，领先美国。下列有关说法正确的是（ ）
A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子短
C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
【答案】BC
【分析】A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；
B．根据
p =
因为质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由
λ =
知质子的德布罗意波长比电子的短，B正确；
C．康普顿根据
p =
对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；
D．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误。
故选BC。
2．1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，下列说法正确的是（　　）

A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性
【答案】ABD
【分析】BCD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误；
A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。
故选ABD。
3．下列说法正确的是（　　）
A．在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长
B．光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性
C．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处
D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
【答案】AB
【分析】A．在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长，A正确；
B．现代物理学已经证实，光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性， B正确；
C．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹出的电子较少，C错误；
D．光波是一种概率波，光的波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，D错误。
故选AB。
4．下列说法中正确的是（　　）
A．黑体辐射强度与温度有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
【答案】AC
【分析】A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；
C．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确；
D．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误；
故选AC。
5．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样，已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　）
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
E.若用相同动能的中子代替电子，衍射现象将不如电子明显
【答案】ABE
【分析】A．实验能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；
B．由德布罗意波波长公式，而动量，两式联立得，B正确；
C．从公式可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；
DE．用相同动能的质子或中子替代电子，质子或中子的波长变小，衍射现象与电子相比更不明显，故D错误、E正确。
故选ABE。
6．对光的认识，下列说法正确的是（ ）
A．少量光子的行为易表现为粒子性，大量光子的行为易表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性可以理解为在某种场合下光的波动性表现明显，在某种场合下，光的粒子性表现明显
【答案】ABD
【分析】少量光子的行为易表现为粒子性，大量光子的行为易表现为波动性；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，光的粒子性表现明显时仍具有波动性。
故选ABD。
7．光电效应实验中，某金属的遏止电压Uc与入射光频率的关系如图所示，图中、和U1均已知，电子的电荷量为e，则由图象可以求出（　　）

A．普朗克常量h
B．该金属的逸出功W0
C．频率为的入射光的总动量p
D．入射光频率为时，光电子的最大初动能
【答案】ABCD
【分析】A．根据

可得

图像的斜率可求解普朗克常量h，选项A正确；
B．图像的横轴截距的绝对值等于金属的截止频率，为，则由 能求解该金属的逸出功，选项B正确；
C．根据

因h可求解，则可求解频率为的入射光的总动量p，选项C正确；
D．入射光频率为时，光电子的最大初动能

因h和W0均能确定，则能求解光电子的最大初动能，选项Ｄ正确。
故选ABCD。
8．两种单色光分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙中有一半圆形玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够长的光屏。甲光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r。下列说法正确的是（　　）

A．真空中甲光光子的动量大于乙光光子动量
B．甲光从玻璃射向空气发生全发射的临界角C满足
C．若乙光恰好能使某金属发生光电效应，则甲光不可能使该金属发生光电效应
D．丙图入射光若是包含甲乙两种成分的复色光，则在PQ屏上形成的两个光斑中乙光光斑在右边
【答案】BCD
【分析】A．甲光的波长比乙光的长，根据

故真空中甲光光子的动量比乙光的小，故A错误；
B．根据折射定律有

根据

得

故B正确；
C．由于甲光频率低，能量小，若乙光恰好能使某金属发生光电效应，则甲光不可能使该金属发生光电效应，故C正确；
D．同种介质对频率大的光折射率大，入射光若是包含甲乙两种成分的复色光，乙光频率高，偏折角度大，则在PQ屏上形成的两个光斑中乙光光斑在右边，故D正确。
故选BCD。
9．如图所示为研究光电效应的实验装置图，若用能量为的光子照射到光电管阴极后，电流计中有电流；调节滑动变阻器触头，当电压表读数为时，电流计示数恰好为零。已知电子的质量、电荷量，普朗克常量。
求：
（1）该光电管阴极逸出功；
（2）光电子的物质波的最小波长。

【答案】（1）；（2）
【分析】（1）由题可知，根据动能定理可知

根据光电效应方程

联立解得逸出功为

（2）根据

而

整理得

10．科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n，光子平均波长为λ，太阳帆面积为S，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m。
(1)求飞船加速度的表达式（光子动量p=）；
(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？
【答案】(1)；(2)
【分析】(1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p，设光对太阳帆的压力为F，单位时间打到太阳帆上的光子数为N，则
N=nS
由动量定理有
FΔt=NΔt·2p
所以
F=N·2p
而光子动量，所以
F=
由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为
a==
(2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳帆上不再反射（被太阳帆吸收），光子动量变化量为p，故太阳帆上受到的光压力为
F′=
飞船的加速度
a′=