初中数学1 等腰三角形当堂检测题

这是一份初中数学1 等腰三角形当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=3，则AC的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.已知a，b是△ABC的两条边长，且a2+b2-2ab=0，则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.不确定
3.如图，已知∠A=36°，∠C=72°，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数有( )
A.3 B.4 C.5 D.无法确定
4.下列条件中能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=30°，∠B=60° B.AB=5,AC=12,BC=13
C.∠A=50°，∠B=80° D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
5.如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若DE=8，AD=5，则AB等于( )
A.12 B.13 C.14 D.15
6.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限（∠1不等于60），点P在x轴上·若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( )
A2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图，△ABC中，BM平分∠ABC，交AC于点M，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=110°，则∠BMC=( )
A.30° B.155° C.145° D.135°
8.如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上.如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若AE=，则BC的长是_______.
10.如图，直线l1∥l2，点A在直线1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC.若∠ABC=70°，则∠1的大小为_______.
11.上午9时，一只船从海岛A出发，以20nmile/h的速度向正北方向航行，11时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，分别测得∠NAC=34°，∠NBC=68°，则海岛B到灯塔C的距离为____.
12.在△ABC中，∠A=50°，当∠B=_____时，△ABC是等腰三角形.
13.如图，在长方形纸片ABCD中，将长方形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E.若AB=6，AD=8，则AE=____.
14.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，AB=5，BE=3，则AC=______.
三、解答题
15.求证：三角形中至少有一个角不大于60°.
16.如图,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.
(1)△ACE和△BCD全等吗?请说出你的理由.
(2)试说明AE∥BC.
17.如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,其中点E在BC边上,DE与AC相交于点O.
(1)求证:△OEC是等腰三角形.
(2)当点E在什么位置时,点O是AC的中点?说明理由.
18.在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB，AC于点E，F.
(1)如图①，图中等腰三角形共有____个.猜想：EF与BE，CF之间有怎样的数量关系？并说明理由.
(2)如图②，AB≠AC，图中的等腰三角形是，(1)中的EF与BE，CF之间的数量关系还存在吗？
(3)如图③，△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于点E，交AC于点F.图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们.写出EF与BE，CF之间的数量关系，并说明理由.