数学七年级上册2.2 整式的加减导学案

这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减导学案，共10页。


课首沟通
了解学生学习的基本状况，检查学生最近做的作业情况，对学生常见容易出错的进行一定的梳理并指导
课首小测
[单选题] （2014年天河区期中试题） 下列说法正确的是（）．
A. 与 是同类项B. 与是同类项C.与是同类项D.与是同类项
[单选题] （2014年天河区期中试题） 计算与 的差，结果正确的是（）．
A. B. C. D.
合并同类项．
(1)；(2) ．
计算
计算：
（1）(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]（2）
（3）（4）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
同类项、合并同类项、添括号、去括号
课型
一对一
教学目标
掌握同类型概念，会判定相应的同类项
会对相应同类项进行加减合并运算，会进行添括号及去括号运算会对整式进行化简、代入求值。
重、难点
合并同类项及相关运算
（2014年越秀区期中试题） 直接化简代入.先化简，再求值：，其中。
（2014年海珠区期末试题） 已知是关于x的二次多项式
求m的值
若的值与x无关，试求n的值。
设
,
且
8..
若， 求 .
知识梳理
1、同类项
所含字母相同，字母上的次数也相同的两个式子，叫同类项2、添括号、去括号法则
添括号法则：括号前面是“+”号，添括号后，括号里每一项都不变号
括号前面是“-”号，添括号后，括号里每一项都要变号去括号法则：括号前面是“+”号，去括号后，括号里每一项都不变号括号前面是“-”号，去括号后，括号里每一项都要变号
导学一 ： 同类项
知识点讲解 所含字母相同，字母上的次数也相同的两个式子，叫同类项
例 1. 当m= ,n= 时，与是同类项．
例 2. 如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．
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[单选题] 若 是同类项，则m等于（）
A．1B．2C. 3D. 4
[单选题] （2016年东莞校级模拟试题） 若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）
A． B． C．1D．﹣2
判断下列各组是否是同类项：
（1）0.2x2y与0.2xy2（2）－130与15
（3） 与 （4）
知识点讲解 合并同类项
合并同类项，字母不变、字母上的次数也不变，字母前的系数相加减
例 1. [单选题] （2012年白云期末统考试题） 合并同类项：3xy-4xy+2yx=().
A.-2xyB.–xy+2yxC.5xy-4yxD.xy
例 2. （2014年杭州模拟） 如果a3bx与-5a2yb4是同类项，则这两个同类项合并的结果是 ．
导学二 ： 添括号、去括号
知识点讲解 添括号法则及去括号法则
括号前面是“-”号，添括号或者去括号，括号内要变号括号前面是“+”号，添括号或者去括号，括号内不变号
例 1. 先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
例 2. 先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
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1. [单选题] A．
（2016年来宾中考） 下列计算正确的是（）
B． C．3x﹣2x=1
D．
2. [单选题]
（2014年毕节市） 若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（
）
A.2
B.0C.-1
D.1
例 3. [单选题] 下列去括号或添括号的变形中，正确的是
A． B．
C． D．
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合并下列多项式中的同类项：
2a2b－3a2b＋0.5a2b；a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
根据去括号、添括号法则填空：
(1) ()+2 = 3y - ()
(2) （）
(3) ()
(1) ()+2 = 3y - ()
(2) （）
(3) ()
[单选题] 下列去括号或添括号的变形中，正确的是
A． B．
C． D．
[单选题] 下列去括号正确的是()．
A． B．
C． D．
[单选题] 下列去括号中正确的是（ ）
A.x＋（3y＋2）＝x＋3y－2B.a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1
C.y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1D.m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－1
导学三 ： 整式加减运算及化简求值
知识点讲解 整式的加减运算
3. 先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
4. [单选题] 下列去括号中正确的是（ A.x＋（3y＋2）＝x＋3y－2
）
B.a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1
C.y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1
D.m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－1
5. 根据去括号、添括号法则填空：
例 1. 计 算
例 2. 计算：
（1）(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]（2）
（3）（4）
例 3. （2013年荔湾区期末试题） 一个多项式A加上3x2﹣5x+2得到2x2﹣4x+3，求这个多项式A．
例 4. [单选题] 下列各式运算正确的是（）
A.5AB+2AB=7A2B2B.3AB2﹣3B2A=0C.4t2﹣t2=3D.3m2+m=4m3
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合并同类项
（1） (2)
（2014年招远期末试题） 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．
3. （2014年咸阳模拟试题） 已知A=x2-2x+1，B=2x2-6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A-B．
知识点讲解 整式化简求值
例 1. （2015年越秀期中试题） 先化简，再求值：，其中．
例 2. 已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值．
例 3. [单选题] 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2015，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为() A.－2013B.－2014C.-2015D.2013
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1. （2015年天河九校联考期中） 先化简，再求值：，其中a=－3．
2. （2014年温州期末试题） 有这样一道题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x
＝ ，y＝−1”．甲同学把“x＝ ”错抄成“x＝− ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
（2013年满洲里期末） 大客车上原有（3m-n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m-5n） 人，
请问上车的有多少人？
当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人？
（2014年晋江期末试题） 现有一块长方形菜地，长12米、宽10米。菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分）， 如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（ ）．
填空：在图（一）中，横向道路的宽是 米（用含x的代数式表示）．
试求图（一）中菜地道路的面积；
若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍、横向道路改为原来的一半，如图（二）所示，设图（一）与图（二）中菜地的面积（阴影部分）分别为 、 ，试求 与 的大小．
（2014年肥西期末试题） 若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x-7的值为 ．
（2015年执信期中试题） 已知 ．（A、B为关于的多项式）如果A－B的结果中不含一次项和常数项，求 的值
如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，
用含a，b代数式表示阴影部分面积；
计算当a=4cm，b=6cm时阴影部分的面积。
（2013年天河期末试题） 已知代数式，当x=0时，该代数式的值为－1．
求c的值；
已知当时，该代数式的值为－1，试求 的值；
已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=-3时该代数式的值；
在第（3）小题的已知条件下，若有 成立，试比较a+b与c的大小．
【学有所获】多尝试，或许就能找到答案
导学四 ： 找规律应用
知识点讲解 找规律应用
例 1. （2014年南武实验期中试题） 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，……，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数
是 （用含有n的代数式表示）。
例 2. （2014年越秀区期中试题） 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆。（用含n的代数式表示）
例 3. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12， 依次继续下去，则第2015次输出的结果是 。
【学有所获】多做几次，方法其实比较简单
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1. （2014年省实期中试题） 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表，则An= （用含n的代数式表示）。
限时考场模拟
[单选题] （2014年天河区期中试题） 下列说法正确的是（）．
A. 与 是同类项B. 与是同类项C.与是同类项D.与是同类项
[单选题] （2014年天河区期中） 计算与 的差，结果正确的是（）．
A. B. C. D.
[单选题] 下列去括号正确的是()．
A. B.
C. D.
4. （1）(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(_ )＋25；
（2）(A－B＋C－d)(A＋B－C－d)＝[(A－d)＋( )][(A－d)－( )]．
5. （2014年天河区期末试题） 若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，则m+n的值是 ．
6. 代数式m2﹣2m+4的值是7，则3m2﹣6m﹣4的值是 .
条件求值
若 与 的和是单项式，则 ．
若 ，求的值。
整体代入
（1）若A-B+2=5，则代数式3+2A-2B= 。
（2）已知 ，求 的值。
（2014年执信期中试题） 已知， ．（A、B为关于 的多项式）如果A－B的结果中不含一次项和常数项，求 的值。
（2014年海珠区期末试题） 已知是关于x的二次多项式
求m的值
若的值与x无关，试求n的值。
课后作业
.
11. 设
若
,
且
， 求 .
已知 ，那么﹣(3﹣x+y)的结果为 。
（2014年白云区期中试题） 求的值，其中.
（2013年天河区期末试题） 已知代数式x+y+3的值为8.
求代数式2x+2y-3的值。
若 ，求 的值。
（2012年番禺区期末试题） 已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy+x-
当x=y=-2时，求A-2B的值；
若A-2B的值与x的取值无关，求y的值。
对学生课后作业完成情况及时了解，
对于学生存在的知识漏洞及时了解，
对于学生存在的错题及时进行梳理