初中人教版2.1 整式导学案

这是一份初中人教版2.1 整式导学案，共8页。


课首沟通
请使用的老师根据学生实际情况填写
知识导图
课首小测
指出下列哪些是代数式：
(1) ；(2) ；(3)；(4) ；
判断对错，对的打“√”错的打“×”。
①“ 的3倍与b的2倍的差”写成： ； ()
②“ 与4的平方和”写成： ；()
③“ 与4的平方差” 写成：；()
④“ 的与 的和”写成：。()
[单选题] 下列说法正确的是（）
A.是五次多项式B. 是单项式C.是单项式D.单项式 的系数是2
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
整式的相关概念及分类、添括号与去括号
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握代数式的判定、书写以及代数式求值；
2、理解并灵活运用单项式和多项式的相关概念；
3、熟练运用添括号与去括号法则
重、难点
1、代数式的书写
2、单项式和多项式相关概念的运用
3、添括号与去括号法则的运用
[单选题] 下列去括号中正确的是（）
A.x＋（3y＋2）＝x＋3y－2B.a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1
C.y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1D.m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－1
多项式 的常数项为 .
当 时，求代数式 的值
导学一 ： 代数式与代数式求值
知识点讲解 1：
1、代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式书写的约定：
数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号。如 ，应写成 或者 。字母与字母相乘时，省略乘号。如 ，应写成 或者。
带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。如，应写成。
代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写。如 ，应写成。
数字与数字间乘号仍用“×”，如：7×9，不写成“7·9”，更不省略写成“79”。
3、用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
例 1. 指明下列式子中哪些是代数式，
（1） （2） （3）2+3=5（4）2（a+3)-1（5） （6）2
例 2. 看看以下代数式书写是否符合规定，把不规范的式子改正过来：
（1）；(2)；(3)；(4) 。
例 3. 用代数式表示
（1）被5除商m余2的数（2）与 的和是25的数
（3）除以 的商是 的数（4）被3整除余1的数
例 4. 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任个数意框出五字，请你用含其中一个字母的代数式表示
这五个数字的和为
例 5. 当x=1时，代数式 ，求x=-1时，代数式 的值
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指出下列哪些是代数式：
(1) ；(2)；(3)；(4) ；
(5) ；(6)；(7) ；(8) 0 。
下代数式书写是否符合规定，把不规范的式子改正过来：
（1）（2） （3）(4)
填空题：
含盐30%的盐水 千克中，含水有 千克。
某校女生人数是学生总人数的45%，女生人数为 人，则学生总数为 人。
三个连续奇数，中间一个为 ，则其余两个的和为 。
一个长方形的周长为 ，一边长为 ，则这个矩形的面积为 。
被3整除余2的数是 。
【学有所获】长方形的另一边长=周长的一半 – 一边长。
（2013年省实期中） 如果 ，那么代数式 的值是
（2014年安徽中考） 已知 ，则 的值为
导学二 ： 单项式
知识点讲解 1：
1、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例 1. [单选题] 代数式 中，单项式的个数为（）
A.4B.5C.6D.7
例 2. 按要求填表
例 3. （2013年执信中学期中）的次数是 ，系数是 ；
例 4. 若是关于 ，的单项式，系数是3，次数是4，则 。
例 5. 写出一个系数是2004，且只含两个字母的三次单项式是 。
例 6. [单选题] 下列说法中正确的是（）
A.单项式 的系数和次数都是零B. 是7次单项式
C. 的系数是5D.0是单项式
例 7. [单选题] （2013年第4中学期中） 代数式 的系数和次数分别是（）
A.-2，4B.-6，3C.-2，3D.-8，4
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[单选题] 下列说法正确的是（）
A.单项式 的次数是2，系数是1B.单项式 的次数是7，系数是－72
C.单项式 的次数是5，系数是1D .单项是 的次数是0，系数是0
[单选题] 下列单项式中，次数是5的是（）
A. B. C. D.
[单选题] 下列说法正确的是（）
A.x是零次单项式B. 是五次单项式C. 是二次单项式D.-x的系数是-1
判断下列说法是否正确．正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
①单项式 既没有系数，也没有次数．()
②单项式 的系数是5．()
③ 是单项式．()
④单项式 的系数是 ，次数是2．()
5. 是 次单项式，它的系数是 ；的次数是 ，系数是 。
导学三 ： 多项式
知识点讲解
1、多项式：
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
2、单项式和多项式统称整式。
例 1. [单选题] 关于多项式 的说法正确的是（）
A.是六次六项式B.是五次六项式C.是六次五项式D.是五次五项式
例 2. [单选题] 把多项式按 的降幂排列后,第二项是()
A. B. C.-5D.
例 3. [单选题] 下列代数式中属于整式的是（）
A.B.C.D.
例 4. [单选题] (1)对于式子①② ③④⑤其中正确的判断是()
A．①⑤是整式B. ①③是单项式C. ②是三次三项式D. ②④⑤是多项式例 5. [单选题] （2015年荔湾广雅单元测） 若 是三次二项式，则 等于（）
A.±1B.1C.-1D.以上都不对
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1. 多项式 的次数是 。
2. 是 次项式，它的项是 。
[单选题] （2013年执信期中测试） 对于多项式，下列说法错误的是（）．
A.它是二次三项式B.它的项分别是 ， ， C.它的常数项是 D.最高次项的系数是
[单选题] （2014年天河省实期中测试） 下列说法正确的是（）.
A.是五次多项式B.-1是单项式C. 是单项式D.单项式2π的系数是2 5. 多项式 的次数是 ，它的最高项的系数是
多项式 按字母 的升幂排列是 ，按字母 的降幂排列是 ；
下列代数式中：； ； ；； ； ；； ； ；单项式有
，多项式有 。
如果多项式 不含 和 项，求a、b的值
导学四 ： 添括号与去括号
知识点讲解 1:
去括号法则
括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
例 1. 去括号：
（1） （2）
（3） （4）
例 2. 根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号：
（1）a （-b+c）=a-b+c（2） (a-b) (c+d)=c+d-a+b
例 3. 在下列()里填上适当的项：
(1) ()(2) ()(3) =2y-()
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根据去括号、添括号法则填空：
(1) ()+2 = 3y - ()
(2) （）
(3) ()
[单选题] （2013年执信中学期中测试） 下列各式正确的是（）．
A. B.
C. D.
限时考场模拟 ： （15分钟）
若 是关于x，y的七次单项式，则b的值为多少？
个位数字是a，十位数是b，百位数字是c的三位数可表示为 。
[单选题] 下列说法正确的是（）
A. 的指数是0B. 没有系数C.－3是一次单项式D.－3是单项式
5. [单选题] 如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数（）
4. [单选题]
若
为六次三项式，则m为（
）
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
A.都小于6B.都等于6C.都小于6D.都不大于6
若 没有二次项，则m= 。
已知多项式 为六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求值。
课后作业
[单选题] 下列说法中正确的是（）
A.的次数为0B.的系数为 C.－5是一次单项式D.-5 的次数是3次
[单选题] 在代数式 中单项式有（）
A.2个B.4个C.6个D.8个
[单选题] 下列说法不正确的是（）
A.的系数是-1， 次数是4B. 是整式
C. 的项 D. 是三次二项式
[单选题] 下列整式中是多项式的是（）
A. B.C. D.
[单选题] 组成多项式的单项式是下列几组中的（）
A. B. C. D.
[单选题] 多项式中，二次项的系数是（）
A.2B.1C. D.
[单选题] 下列说法正确的是（）
A.单项式 的系数是-2 ，次数是2B.单项式 的系数为0，次数为2
C.单项式的系数是-5，次数是5D.单项式 的系数为 ，次数为3 8. [单选题] 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）
6. [单选题]
若关于x的多项式
是三次三项式，则m的值为（
）
A.-3
B.3
C.3或-3
D.2
7. [单选题]
m，n都是正整数，多项式
的次数是（
）
A.2m+2n
B.m或n
C.m+n
D.m，n中的较大数
A. B.C.D.
[单选题] 如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如: 是3次齐次多项式. 若是齐次多项式，则m等于（）
A.1B.2C.3D.4
写出一个系数为－1，含字母 、的五次单项式 。
如果 是关于 的五次四项式，那么的值为多少。
若 是关于的一个单项式，且系数是 ，次数是5，则 和b的值是多少？
1、完成老师规定的作业，制定相应的学习安排。
2、做好下一阶段的学习笔记,做到下一讲“有备而来”。