四川省攀枝花市西区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份四川省攀枝花市西区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）  A．xy﹣3＝1 B．4x﹣2y＝3 C．x+ ＝4 D．x2﹣4y＝12．若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（　　）  A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．43．若 ，下列不等式不一定成立的是（　　）  A． B．C． D．4．不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．5．把方程 中的分母化为整数，正确的是（　　）A． B．C． D．6．已知，满足方程组，则的值为（　　）．A． B．0 C．1 D．27．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）  A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm8．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（　　）  A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，39．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（　　）  A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞12510．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）  A． B． C． D．11．若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（　　）A．6 B．9 C．12 D．1612．已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解是x< ，则bx－a<0的解是（　　）A．x＞－3 B．x <－3 C．x ＞ 3 D．x < 3二、填空题13．当 　     　时，方程 是一元一次方程.14．已知 ，则 的值等于　     　.  15．若方程组 的解是正整数，则正整数 =　     　.16．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动　     　秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题17．解方程及方程组：（1）（2）18．解方程组 ．   19．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.  20．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求m的取值范围 .  21．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22．若关于x、y的方程组 的解同时也是方程 的一个解，试求 的值.23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小丽小华月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设营业员的月基本工资为 元，销售每件服装奖励 元：（1）求 的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件?（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？24．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？   （2）请帮助物流公司设计租车方案   （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.  
答案1．B2．D3．D4．D5．D6．A7．D8．B9．D10．A11．C12．B13．314．015．116．117．（1）解：移项，得 ，解得 ；（2）解：① 2，得： ③，  由②+③，得： ， ，把 代入①，得：   ，∴ ；18．解：原方程组可化为： ，   ②×5+①得：46y=46，y=1，把y=1代入①得：x=7．∴ ．19．解： ，  去分母得： ，去括号得： ，移项合并得： .数轴表示如下：20．解： 由①+②，得： ， ，当 时， ，解得：   ，∴ ，21．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m22．解： ， ①+②得： ，代入①得： ，∴方程组的解为： ，代入 ，得： ，解得： ，∴ ；23．（1）解：设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元. 由题意得 解得 即x的值为800，y的值为3.（2）解：设小丽当月要卖服装z件，由题意得： 800+3z=1800解得，z=333.3由题意得，z为正整数，在z＞333中最小正整数是334.答：小丽当月至少要卖334件.（3）解：设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元. 则可列 将两等式相加得4x+4y+4z=600，则x+y+z=150答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元.24．（1）解：设A、B型车都装满货物一次每辆车装 吨、 吨   则 解得： （2）解：结合题意和上一问得：3a+4b=31     ∴a= 因为a，b都是正整数，∴ 或 或 有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆（3）解：A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，  方案一：9 100+1 120=1020；；方案二：5 100+4 120=980；方案三：1 100+7 120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省钱，费用为940元．