云南省楚雄州地区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

 七年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在实数，2，0，-0.5中，最小的数是（　　）

A． B．2 C．0 D．-0.5

2．如图，OA⊥OB，∠BOC=25°，则∠AOC的度数是（　　）

A．45° B．55° C．65° D．75°

3．在平面直角坐标系中，点（-4，3）到x轴的距离是（　　）

A．-3 B．3 C．4 D．5

4．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．2x+3=0 B．3x-y=2z C．y=2x+1 D．x2=2y

5．下列语句描述中，属于命题的是（　　）

A．对顶角相等 B．作线段AB=CD

C．AB与CD是否相等 D．点到直线的距离

6．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（2，1）

7．下列计算正确的是（　　）

A．=±2 B．=3

C．=-2 D．

8．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉．下 列表示昆明市地理位置最合理的是（　　）

A．在中国西南方 B．在云贵高原的中部

C．距离北京2600公里 D．东经102°、北纬24°

9．若是关于x、y的二元一次方程x-2y=m的一个解，则m的值为（　　）

A．2 B．5 C．-2 D．-5

10．如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（　　）

A．∠A=∠CBE B．∠A=∠C

C．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°

11．二元一次方程组 的解是（　　）

A． B． C． D．

12．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　）

A．a-1 B．a-2b+1 C．2b-a-1 D．1-a

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．的平方根是 　     　．

14．已知4x-y=2，用含x的代数式表示y为：　     　

15．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=0，则m的值为　     　

16．如图，已知AE∥BC，∠BAC=105°，∠DAE=48°，则∠C的度数为　     　

17．在平而直角坐标系中，点A （a-3，a+1）在x轴上，则点A的坐标为　          　

18．已知整数x、y满足|x-5|+=1，则x+y的值为　     　

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．计算：

（1）

（2）

20．某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积：

（2）画出△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

22．解方程组．

（1） （代入法）

（2） （加减法）

23．如图，PQ∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=62°，DC平分∠EDQ．

（1）求证：AB∥DE：

（2）求∠ABD的度数．

24．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，点A的坐标为（-1，1），点B在y轴右侧，点C的坐标为（1，-1） ．

（1）若AB=3，则点B的坐标为　         　.

（2）连接OD、OC，若OC平分∠BCD，OD平分∠ADC，且∠DOC=90°，求证：AD∥BC；

（3）在直线CD上是否存在一点P，使得△ACP的面积为6，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

1．A

2．C

3．B

4．C

5．A

6．B

7．D

8．D

9．D

10．A

11．B

12．D

13．±2

14．y=4x-2

15．1

16．27°

17．（-4，0）

18．9或7

19．（1）解：原式=-2+3+4=+5

（2）解：原式=2-2-1=-1

20．解：设A型号办公桌每套a元，B型号办公桌每套b元，则

解得：

∴A型号办公桌每套300元，B型号办公桌每套400元．

21．（1）解：△ABC如图所示：

S△ABC=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2 ；

（2）解：△A1B1C1如图所示： A1 （3， 6），B1 （1，4），C1 （2，3）

22．（1），
由①得：y=5-2x③，
把③代入②得：x-（5-2x）=1，
解得x=2，
把x=2代入③得：y=5-2×2=1，
∴方程组的解为；

（2），
①×2+②得：，
解得x=4，
把x=4代入①得：4-y=2，
解得y=4，
∴方程组的解为.

23．（1）解：∵PQ∥BC，

∴∠1=∠ABE，

∵∠1=∠2，

∴∠ABE=∠2，

∴AB∥DE

（2）解：∵AB∥DE，

∴∠ADE=∠1=62°

∴∠EDQ=180° -62° =118° ，

∵DC平分∠EDQ，

∴∠CDE=59° ，

∵BD⊥DC，

∴∠BDC=90°，

∴∠BDE=31° ，

∵AB∥DE，

∴∠ABD=∠BDE=31°

24．（1）（2，1）

（2）解：∵∠DOC=90° ，

∴∠ODC+∠OCD =90° ，

∵OD平分∠ADC，OC平分∠BCD，

∴∠ADC+∠BCD=2 （∠ODC+∠OCD） =180° ，

∴AD∥BC；

（3）解：∵点P在直线CD上，CD∥x轴，

∴设点P的坐标为（m，-1） ，

∴S△ACP=×|m-1|×（1+1）=6，

整理得：|m-1|=6，解得：m1=7，m2=-5，

∴点P的坐标为（7，-1）或（-5，-1）．