数学人教版8年级下册【期中测试AB卷】·A基础测试

【期中测试AB卷】人教版数学8年级下册

A卷

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）下列运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（本题3分）要使式子有意义，则a的取值范围（　　）

A． B． C．且 D．且

4．（本题3分）如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（　　）

A．点O和A之间 B．点A和B之间 

C．点B和C之间 D．点C和D之间

5．（本题3分）如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．

6．（本题3分）如图所示，在距离铁轨的B处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东方向上，后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是（    ）

A． B．

C．  D．

7．（本题3分）正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角

8．（本题3分）如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ，若 ，，则 的长为（      ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）菱形的对角线 ，相交于点O，E，F分别是 ， 边上的中点，连接 ．若， ，则菱形的面积为（　　）                            

A． B． C． D．

10．（本题3分）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）如图，在平行四边形中，，问图中有多少个平行四边形？___．

12．（本题3分）请写出一个二次根式，使它与的积是有理数，这个二次根式可以是______．

13．（本题3分）若最简二次根式与能合并，则__________．

14．（本题3分）已知a，b都是实数，，则的值为___________．

15．（本题3分）如图所示，一个梯子长米，顶端A靠墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端A下滑了 _____米．

三、解答题（共75分）

16．（本题7分）计算：

（1）；

（2）．

17．（本题7分）先化简，再求值：，其中：．

18．（本题7分）如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，连接．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若菱形的边长为3，，求的长．

19．（本题7分）如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点靠近点，点为线段的三等分点靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且．

（1）证明：四边形为矩形；

（2）求平行四边形的周长．

20．（本题7分）如图，在中，，以点A为圆心、长为半径的弧交于点，连接，过点B作，垂足为点E．

（1）若，，求的面积；

（2）若，，，求的面积．

21．（本题7分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

（1）问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线的长．

22．（本题7分）已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒2cm，点Q从点B开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒，

（1）线段________；

（2）当秒时，求的面积；

（3）当点时，________；

（4）若将周长分为两部分，直接写出t的值．

23．（本题7分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；

（2）当△GFC与△EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形，请说明理由．

24．（本题9分）（1）如图1，点在的边上，，，，，求的面积；

（2）如图2，中，，，，求的面积．

（3）如图3，在中，，，，求的面积．

25．（本题10分）已知：如图①，四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF＝DE，连接AE、BF，记交点为P．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）如图②，对角线AC与BD交于点O，BD、AC分别与AE、BF交于点G、H，求证：OG＝OH；

（3）在（2）的条件下，连接OP，若AP＝4，OP＝，求AB的长．

参考答案

1．D

2．D

3．D

4．B

5．C

6．A

7．A

8．A

9．A

10．B

11．9

12．（答案不唯一）

13．3

14．4

15．

16．（1）（2）

17．；

18．（1）略（2）

19．（1）略；（2）

20．（1）30（2）240

21．（1）是，理由略 （2）2.5米

22．（1）10（2）（3）（4）或

23．（1）略

（2）当∠GFC＋∠EFB＝90°时，四边形AEFG是矩形，理由略．

24．（1）150；（2）66；（3）84

25．（1）略（2）略（3）