河南省周口市鹿邑县2021-2022学年六年级下学期数学学习评价一

这是一份河南省周口市鹿邑县2021-2022学年六年级下学期数学学习评价一，共18页。试卷主要包含了认真思考，我会填，仔细分析，我会判，细心比较，我会选，看清题意，我会做，统计小天地，按照要求，我会算，实际应用，我会解等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）要清楚地反映出华联商场去年每个月营业额的变化情况，选择 统计图合适；要清楚地反映出华联商场去年每个季度营业额占全年营业额的百分比情况，选择 统计图合适。
2．（2分）
上面 是圆柱， 是圆锥。
3．（2分）把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形（如下图）。长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
4．（2分）上面是一块直角三角形的硬纸板，绕它较短的直角边旋转一周，形成一个圆锥。形成的圆锥的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高。
（1）（1分）如果圆柱的体积是54立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
（2）（1分）如果圆锥的体积是54立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米。
6．（4分）算一算，填一填。
7．（2分）王阿姨做了一个长50厘米，底面直径是18厘米的圆柱形抱枕。侧面用红布，底面用花布。王阿姨用了 平方厘米红布，花布和红布一共用了 平方厘米。
8．（1分）丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是 立方厘米。
9．（1分）张叔叔要把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个圆锥形，削成的圆锥的体积最大是 立方厘米。
10．（2分）一堆近似于圆锥形的沙子，它的底面半径是5米，高是1.8米，这堆沙子大约有 立方米。如果用这堆沙子铺宽5米，厚15分米的路面，大约可以铺 米长。
11．（1分）一种牙膏的管口内直径是1厘米，如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月（按30天算）要用 立方厘米的牙膏。
12．（7分）下面是体育课上六年级一班全体同学参加各项体育活动人数的统计图。
（1）（2分）参加 活动的人数最多，占总人数的 %；参加 活动的人数最少，占总人数的 %。
（2）（2.5分）跳绳的人数占总人数的 %。
（3）（2.5分）六年级一班共有40人，打乒乓球的有 人，跳绳的比跑步的多 人。
二、仔细分析，我会判（共6分） (共6题；共6分)
13．（1分）圆锥只有一条高。（ ）
14．（1分）观察右图，从前面看到的图形是。 （ ）
15．（1分）两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
16．（1分）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。（ ）
17．（1分）将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥形铅块，它的体积不变。（ ）
18．（1分）如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。（ ）
三、细心比较，我会选（共12分） (共6题；共12分)
19．（2分）赵阿姨用50元钱购买了甲、乙、丙三种物品（右图表示购买三种物品所用钱数占总钱数的百分比），她购买丙物品用了（ ）元。
A．25B．15C．10
20．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么这个圆柱的体积将扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9
21．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.08立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．0.12B．0.06C．0.04
22．（2分）一个圆锥形零件的体积是9.42立方厘米，底面直径是2厘米，这个圆锥形零件的高是（ ）厘米。
A．1.5B．3C．9
23．（2分）一个圆柱形罐头盒，量得它的底面直径是10厘米，高是6厘米，做一个这样的罐头盒至少需要铁皮（ ）平方厘米。
A．266.9B．345.4C．471
24．（2分）一个圆柱，如果把它的高截短4分米，表面积就减少50.24平方分米，它的体积减少了（ ）立方分米。
A．50.24B．100.48C．200.96
四、看清题意，我会做（共5分） (共2题；共5分)
25．（3分）标出下边圆柱的底面、侧面和高。
26．（2分）在与下面圆锥体积相等的圆柱或圆锥的后面画“√”。（单位：cm）
五、统计小天地（共8分） (共1题；共8分)
27．（8分）下面是李明根据自己家上周的各种支出情况绘制的两幅统计图。
（1）（2.5分）李明家上周总共支出多少元？
（2）（2.5分）将上面两个统计图补充完整。
（3）（3分）李明家上周伙食支出比购物支出多百分之几？
六、按照要求，我会算（共16分） (共3题；共16分)
28．（6分）计算下面圆柱的表面积。
（1）（3分）
（2）（3分）
29．（6分）计算圆柱和圆锥的体积。
（1）（3分）
（2）（3分）
30．（4分）求下面图形的表面积。
七、实际应用，我会解（共25分） (共6题；共25分)
31．（4分）会议厅内有一根圆柱形的柱子，底面直径是0.6米，高是8米。现在要给这根柱子刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米？
32．（4分）淘气的水杯是一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口杯套。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）
33．（4分）小明把150毫升水倒入下面的圆锥形容器中，水会溢出来吗？通过计算说明。
34．（4分）一个圆柱形汽油罐，从里面量，底面直径是2米，高是3米。如果每立方米汽油重0.7吨，这个汽油罐可装汽油多少吨？
35．（4分）玩具陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试发现，当圆柱底面直径为10厘米，高为12厘米，圆锥的高是9厘米时陀螺才能旋转得又稳又快。这种陀螺的体积是多少？
36．（5分）在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】折线；扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要清楚地反映出华联商场去年每个月营业额的变化情况，选择折线统计图合适；要清楚地反映出华联商场去年每个季度营业额占全年营业额的百分比情况，选择扇形统计图合适。
故答案为：折线；扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
2．【答案】③、⑤；①
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：③、⑤是圆柱；①是圆锥。
故答案为：③、⑤；①。
【分析】像③、⑤一样直直的、上下一样粗细、能滚动的物体，在数学上叫做圆柱；像①一样由一个圆和一个曲面组成的立体图形是圆锥。
3．【答案】12.56；62.8
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（厘米）
12.56×5=62.8（平方厘米）。
故答案为：12.56；62.8。
【分析】长方形的长=圆柱的底面周长=π×直径；面积=长×宽。
4．【答案】200.96；401.92
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
200.96×（6×）
=200.96×2
=401.92（立方厘米）。
故答案为：200.96；401.92。
【分析】圆锥的底面积=π×半径2；体积=底面积×高。
5．【答案】（1）18
（2）162
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（1）54÷3=18（立方厘米）；
（2）54×3=162（立方厘米）。
故答案为：（1）18；（2）162。
【分析】（1）圆锥的体积=和它等底等高的圆柱的体积÷3；
（2）圆柱的体积=和它等底等高的圆锥的体积×3。
6．【答案】6cm；113.04cm2；84.78cm3；2dm；113.04dm2；87.92dm3；4m；25.12dm3
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：①3×2=6（cm）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
28.26×2＋3.14×6×3
=56.52＋56.12
=113.04（cm2）
28.26×3=84.78（cm3）
②4÷2=2（dm）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（dm2）
12.56×2＋3.14×4×7
=25.12＋87.92
=113.04（dm2）
12.56×7=87.92（dm3）
③8÷2=4（m）
3.14×42×1.5×
=50.24×（1.5×）
=50.24×0.5
=25.12（dm3）
故答案为：6cm；113.04cm2；84.78cm3；2dm；113.04dm2；87.92dm3；4m；25.12dm3。
【分析】直径=半径×2，圆柱的表面积=π×半径2×2＋π×直径×高；圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×。
7．【答案】2826；3334.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：红布：3.14×18×50
=56.52×50
=2826（平方厘米）
花布：18÷2=9（厘米）
3.14×92×2
=254.34×2
=508.68（平方厘米）
2826＋508.68=3334.68（平方厘米）。
故答案为：2826；3334.68。
【分析】王阿姨用红布的面积=π×直径×高；花布和红布一共用的面积=王阿姨用红布的面积＋π×半径2×2。
8．【答案】0.785
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米），
3.14×1×1×2.5=7.85（立方厘米）
7.85÷10=0.785（立方厘米）
故答案为：0.785。
【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=圆柱的体积，圆柱的体积÷10=一枚纪念币的体积。
9．【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×（6×）
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52（立方厘米）。
故答案为：56.52。
【分析】削成的圆锥的体积最大=π×半径2×高×；其中，半径=正方体的棱长÷2；高=正方体的棱长。
10．【答案】47.1；6.28
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×52×（1.8÷3）
=3.14×25×0.6
=78.5×0.6
=47.1（立方米）
15分米=1.5米
47.1÷（5×1.5）
=47.1÷7.5
=6.28（米）。
故答案为：47.1；6.28。
【分析】这堆沙子大约的体积=π×半径2×高÷3；大约可以铺的长度=这堆沙子大约的体积÷（路面的宽×铺的厚度）。
11．【答案】47.1
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1÷2=0.5（厘米）
2×30=60（厘米）
3.14×0.52×60
=3.14×0.25×60
=0.785×60
=47.1（立方厘米）。
故答案为：47.1。
【分析】1个月（按30天算）要用牙膏的体积=牙膏的管口内半径2×π×高；其中，高=平均每人每天刷牙要用的长度×用的天数。
12．【答案】（1）打乒乓球；40；跑步；5
（2）25
（3）16；8
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）参加打乒乓球活动的人数最多，占总人数的40%；参加跑步活动的人数最少，占总人数的5%；
（2）1-30%-40%-5%
=70%-40%-5%
=30%-5%
=25%，跳绳的人数占总人数的25%；
（3）40×40%=16（人）
25%×40-5%×40
=10-2
=8（人）。
故答案为：（1）打乒乓球；40；跑步；5；（2）25；（3）16；8。
【分析】（1）观察扇形统计图可知：参加打乒乓球活动的人数最多，占总人数的40%；参加跑步活动的人数最少，占总人数的5%；
（2）跳绳的人数占总人数的百分率=单位“1” -其余各项占的百分率；
（3）打乒乓球的人数=六年级一班的总人数×打乒乓球的占的分率；跳绳的比跑步多的人数=六年级一班的总人数×跳绳的占的分率-六年级一班的总人数×跑步的占的分率。
13．【答案】（1）正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥只有一条高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
14．【答案】（1）正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的图形是，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从前面看这个圆柱体，看到一个长方形。
15．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：两个圆柱的底面积相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，两个圆柱的底面积相等，但是高未知，所以它们的体积不一定相等。
16．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
17．【答案】（1）正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥形铅块，它的体积不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥形铅块，只是形状变了，所占空间的大小不变， 即它的体积不变。
18．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：50×（1-50%-30%）
=50×（50%-30%）
=50×20%
=10（元）。
故答案为：C。
【分析】她购买丙物品用的钱数=赵阿姨购买甲、乙、丙三种物品的总钱数×丙物品占的百分率；其中，丙物品占的百分率=单位“1”-其余两种物品占的百分率。
20．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么这个圆柱的体积将扩大到原来的9倍。
21．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：0.08÷2×3
=0.04×3
=0.12（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆锥比圆柱少的体积÷2×3。
22．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）
9.42×3÷（3.14×12）
=9.42×3÷3.14
=28.26÷3.14
=9（厘米）。
【分析】这个圆锥形零件的高=体积×3÷（π×半径2） ；其中，半径=直径÷2。
23．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52×2＋3.14×10×6
=78.5×2＋31.4×6
=157＋188.4
=345.4（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】做一个这样的罐头盒至少需要铁皮的面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
24．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：50.24÷4÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】减少的体积=底面积×减少的高；其中，底面积=π×半径2，半径=减少的表面积÷减少的高÷π÷2。
25．【答案】解：
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】圆柱上、下两个相对的圆形是圆柱的底面，中间的曲面是圆柱的侧面；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高。
26．【答案】解：
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】24×=8（厘米），体积相等的圆柱和圆锥，当底面直径相等时，圆柱的高是圆锥高的。
27．【答案】（1）解：300÷30%=1000（元）
答：李明家上周总共支出1000元。
（2）解：1000-300-250-200-150
=700-250-200-150
=450-200-150
=250-150
=100（元）
200÷1000=20%
150÷1000=15%
（3）解：（300-250）÷250
=50÷250
=20%
答：李明家上周伙食支出比购物支出多20%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）李明家上周总共支出的钱数=李明家上周伙食支出的金额÷伙食所占的百分比；
（2）李明家上周水电支出的金额=李明家上周总共支出的钱数-其余各项的支出金额；医疗和其他所占的百分比=医疗和其他支出的金额÷李明家上周总共支出的钱数，然后画出直条，并且标上数据；
（3）李明家上周伙食支出比购物支出多的百分比=（李明家上周伙食支出金额-购物支出金额） ÷购物支出金额。
28．【答案】（1）解：解：0.12×3.14×2＋0.1×2×3.14×0.3
=0.0314×2＋0.2×3.14×0.3
=0.0628＋0.628×0.3
=0.0628＋0.1884
=0.2512（平方米）
（2）解：4÷2=2（分米）
3.14×22×2＋3.14×4×10
=12.56×2＋12.56×10
=25.12＋125.6
=150.72（平方分米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
29．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×7
=50.24×7
=351.68（立方厘米）
（2）解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×（15×）
=113.04×5
=565.2（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2；
（2）圆锥的体积=底面积×高×，其中，底面积=π×半径2。
30．【答案】解：（8×5＋8×4＋5×4）×2＋3.14×5×6
=（40＋32＋20）×2＋3.14×5×6
=92×2＋3.14×5×6
=184＋15.7×6
=184＋94.2
=278.2（平方分米）
【知识点】组合体的表面积
【解析】【分析】图形的表面积=长方体的表面积＋圆柱的侧面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积=π×直径×高。
31．【答案】解：3.14×0.6×8
=1.884×8
=15.072（平方米）
答：刷油漆的面积是15.072平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】刷油漆的面积=π×直径×高。
32．【答案】解：3.14×52＋3.14×（5×2）×10
=3.14×25＋3.14×（10×10）
=78.5＋314
=392.5（平方厘米）
答：妈妈至少用了392.5平方厘米布料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】妈妈至少用布料的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×半径×2×高。
33．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×（9×）
=3.14×16×3
=50.24×3
=150.72（立方厘米）
150.72立方厘米=150.72毫升
150.72毫升＞150毫升
答：水不会溢出来。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形容器的容积=π×半径2×高×，然后和150毫升比较大小。
34．【答案】解：2÷2=1（米）
3.14×12×3×0.7
=3.14×3×0.7
=9.42×0.7
=6.594（吨）
答：这个汽油罐可装汽油6.594吨。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个汽油罐可装汽油的质量=圆柱形汽油罐的容积×平均每立方米汽油的质量；其中，圆柱形汽油罐的容积=π×半径2×高。
35．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52×10＋3.14×52×（9×）
=78.5×10＋78.5×3
=785＋235.5
=1020.5（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是1020.5立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这种陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×。
36．【答案】解：3.14×202×5×3÷60
=3.14×400×5×3÷60
=1256×5×3÷60
=6280×3÷60
=18840÷60
=314（平方厘米）
答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个金属圆锥的底面积=下降水的体积×3÷圆锥的高；其中，下降的水的体积=圆柱的底面半径2×π×容器中水面下降的高度。名称
底面半径
底面直径
高
表面积
体积
圆柱
3cm

3cm



4dm
7dm


圆锥

8m
1.5m
——

名称
底面半径
底面直径
高
表面积
体积
圆柱
3cm
6cm
3cm
113.04cm2
84.78cm3
2dm
4dm
7dm
113.04dm2
87.92dm3
圆锥
4m
8m
1.5m
——
25.12dm3