高中数学高考解密01 三角函数的图像及性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

这是一份高中数学高考解密01 三角函数的图像及性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.函数y＝lga(x＋4)＋2(a＞0且a≠1)的图象恒过点A，且点A在角α的终边上，则sin2α等于( )
A.－eq \f(5,13) B.－eq \f(12,13) C.eq \f(12,13) D.eq \f(9,13)
2.如图为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象，将其向左平移eq \f(1,4)个单位长度后与函数g(x)的图象重合，则g(x)可以表示为( )
A.sinπx B.－sinπx C.sin2πx D.－sin2πx
3.函数f(x)＝eq \f(tan x,1＋tan2x)的最小正周期为( )
A.eq \f(π,4) B.eq \f(π,2) C.π D.2π
4.将函数f(x)＝2sin(3x＋φ)(0＜φ＜π)图象向右平移eq \f(π,8)个单位长度后，得到函数的图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称，则函数f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,8)，\f(π,8)))上的值域是( )
A.[－1，2] B.[－eq \r(3)，2]
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(2),2)，1)) D.[－eq \r(2)，2]
5.(多选题)已知函数f(x)＝sin 2x＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))，则( )
A.f(x)的最小正周期为π
B.曲线y＝f(x)关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，0))对称
C.f(x)的最大值为eq \r(3)
D.曲线y＝f(x)关于直线x＝eq \f(π,6)对称
二、填空题
6.如图，以Ox为始边作角α(0＜α＜π)，终边与单位圆相交于点P，已知点P的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)，\f(4,5)))，则eq \f(sin 2α＋cs 2α＋1,1＋tan α)＝________.
7.设函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,6)))(ω>0).若f(x)≤feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))对任意的实数x都成立，则ω的最小值为________.
8.已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))(ω＞0)，若f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(2π,3)))上恰有两个零点，则ω的取值范围是________.
三、解答题
9.(2019·浙江卷)设函数f(x)＝sin x，x∈R.
(1)已知θ∈[0，2π)，函数f(x＋θ)是偶函数，求θ的值；
(2)求函数y＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,12)))))eq \s\up12(2)＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))))eq \s\up12(2)的值域.
10.已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,6)))(ω＞0)的图象向左平移eq \f(π,2)个单位后与函数g(x)＝cs(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|＜\f(π,2)))图象重合.
(1)求ω和φ的值；
(2)若函数h(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,8)))＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,8)))，求h(x)的单调递增区间及图象的对称轴方程.
B组 专题综合练
11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0