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高中数学高考解密04 函数的应用（分层训练）（原卷版）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练(1)
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这是一份高中数学高考解密04 函数的应用（分层训练）（原卷版）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练(1)，共5页。试卷主要包含了存在2个零点，则a的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．（2020·全国高考真题（理））若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高考真题（理））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A．10名B．18名C．24名D．32名
3．（2020·海南高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）
A．1.2天B．1.8天
C．2.5天D．3.5天
4．（2019·全国高考真题（理））2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：
.
设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为
A．B．
C．D．
5．（2018·全国高考真题（理））已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）
6．（2019·北京高考真题（理））李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
7．（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．
8．（2018·天津高考真题（理））已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.
1．（2020·开原市第二高级中学高三三模）已知函数，若，，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·甘肃兰州市·兰州一中高三三模（理））已知函数，，则方程所有根的和等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2020·四川泸州市·高三一模（理））定义在上的函数满足，，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三一模（理））已知为定义在上的奇函数，且，当时，，则函数的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．（2020·四川内江市·高三一模（理））已知函数，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·安徽合肥市·高三三模（理））已知函数，则函数的零点个数为（ ）
A．1B．3C．4D．6
7．（2020·陕西咸阳市·高三二模（理））已知函数，则函数的零点个数为
A．B．C．D．
8．（2020·湖南衡阳市·高三一模（理））衡东土菜辣美鲜香，享誉三湘.某衡东土菜馆为实现100万元年经营利润目标，拟制定员工的奖励方案：在经营利润超过6万元的前提下奖励，且奖金y（单位：万元）随经营利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不能超过利润的.下列函数模型中，符合该点要求的是（ ）（参考数据：，）
A．B．
C．D．
9．（2020·全国高三专题练习）某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同．当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中v为测速仪测得被测物体的横向速度，λ为激光波长，φ为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1550nm（1nm＝10﹣9m），测得某时刻频移为9.030×109（1/h），则该时刻高铁的速度约等于（ ）
A．320km/hB．330km/hC．340km/hD．350km/h
10．（2020·广东佛山市·高三一模（理））已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱，，分别交于点，，，若为直角三角形，则面积的最大值为（ ）
A．3B．C．D．
1．（2020·全国高考真题（理））若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高考真题（理））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A．10名B．18名C．24名D．32名
3．（2020·海南高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）
A．1.2天B．1.8天
C．2.5天D．3.5天
4．（2019·全国高考真题（理））2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：
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设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为
A．B．
C．D．
5．（2018·全国高考真题（理））已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）
6．（2019·北京高考真题（理））李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
7．（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．
8．（2018·天津高考真题（理））已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.
1．（2020·开原市第二高级中学高三三模）已知函数，若，，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·甘肃兰州市·兰州一中高三三模（理））已知函数，，则方程所有根的和等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2020·四川泸州市·高三一模（理））定义在上的函数满足，，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三一模（理））已知为定义在上的奇函数，且，当时，，则函数的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．（2020·四川内江市·高三一模（理））已知函数，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·安徽合肥市·高三三模（理））已知函数，则函数的零点个数为（ ）
A．1B．3C．4D．6
7．（2020·陕西咸阳市·高三二模（理））已知函数，则函数的零点个数为
A．B．C．D．
8．（2020·湖南衡阳市·高三一模（理））衡东土菜辣美鲜香，享誉三湘.某衡东土菜馆为实现100万元年经营利润目标，拟制定员工的奖励方案：在经营利润超过6万元的前提下奖励，且奖金y（单位：万元）随经营利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不能超过利润的.下列函数模型中，符合该点要求的是（ ）（参考数据：，）
A．B．
C．D．
9．（2020·全国高三专题练习）某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同．当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中v为测速仪测得被测物体的横向速度，λ为激光波长，φ为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1550nm（1nm＝10﹣9m），测得某时刻频移为9.030×109（1/h），则该时刻高铁的速度约等于（ ）
A．320km/hB．330km/hC．340km/hD．350km/h
10．（2020·广东佛山市·高三一模（理））已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱，，分别交于点，，，若为直角三角形，则面积的最大值为（ ）
A．3B．C．D．
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