高中数学高考解密14 基本初等函数、函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

这是一份高中数学高考解密14 基本初等函数、函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x－，则在下列区间中含有函数f(x)零点的是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(2,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，1))
2.已知a＝lg20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( )
A.aC.c3.已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1，x≤1，,1＋lg2x，x>1，))则函数f(x)的零点为( )
A.eq \f(1,2)，0 B.－2，0 C.eq \f(1,2) D.0
4.【2018新课标Ⅲ卷】设a＝lg0.20.3，b＝lg20.3，则( )
A.a＋bC.a＋b<05．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了n(n∈N*)年后，盈利总额达到最大值(盈利额等于收入减去成本)，则n等于( )
A．6 B．7
C．8 D．7或8
6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x＋1)＝－f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝cseq \f(π,2)x，则函数y＝f(x)－|x|的零点个数是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
二、填空题
7.已知λ∈R，函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－4，x≥λ，,x2－4x＋3，x<λ.))若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________.
8.已知a>b>1，若lgab＋lgba＝eq \f(5,2)，ab＝ba，则a＝______，b＝________.
9.已知a，b，c为正实数，且ln a＝a－1，bln b＝1，cec＝1，则a，b，c的大小关系是________.
三、解答题
10.已知偶函数f(x)满足f(x－1)＝eq \f(1,f（x）)，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝x2，若在区间[－1，3]内，函数
g(x)＝f(x)－lga(x＋2)有3个零点，求实数a的取值范围.
B组 专题综合练
11.已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ex，x＜0，,4x3－6x2＋1，x≥0，))其中e为自然对数的底数，则函数g(x)＝3[f(x)]2－10f(x)＋3的零点个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.3
12.记f′(x)，g′(x)分别为函数f(x)，g(x)的导函数.若存在x0∈R，满足f(x0)＝g(x0)且f′(x0)＝g′(x0)，则称x0为函数f(x)与g(x)的一个“S点”.(1)证明：函数f(x)＝x与g(x)＝x2＋2x－2不存在“S点”；
(2)若函数f(x)＝ax2－1与g(x)＝ln x存在“S点”，求实数a的值.