高中数学高考精品解析：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（原卷版）

这是一份高中数学高考精品解析：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北武邑中学2018—2019学年高三年级第三次模拟考试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（   ）A.  B. C.  D. 2.，，若，则的取值集合为　　A.  B.  C.  D. 3.某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（   ）A. 甲型号手机在外观方面比较好. B. 甲、乙两型号的系统评分相同.C. 甲型号手机在性能方面比较好. D. 乙型号手机在拍照方面比较好.4.已知双曲线的两个焦点都在轴上，对称中心为原点，离心率为，若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为（   ）A.  B. C.  D. 5.已知两个单位向量的夹角为，则下列向量是单位向量的是（   ）A.  B.  C.  D. 6.已知偶函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（   ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知等差数列满足，则中一定为0的项是（    ）A.  B.  C.  D. 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）A.  B. C.  D. 9.已知某口袋中装有2个红球、3个白球和1个蓝球，从中任取3个球，则其中恰有两种颜色的取法种数为（   ）A.  B.  C.  D. 10.关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计的值（如图），若电脑输出的的值为29，那么可以估计的值约为（   ）A.  B.  C.  D. 11.已知圆：与函数的图像有唯一交点，且交点的横坐标为，则（   ）A.  B.  C.  D. 12.如图，在四棱锥中，顶点在底面的投影恰为正方形的中心且，设点分别为线段、上的动点，已知当取最小值时，动点恰为的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（   ）A.  B.  C.  D. 二、填空题，将答案填在答题卡上相应位置.13.已知，，成等比数列，且，则_______．14.已知抛物线的焦点为，点在上，的中点坐标为，则的方程为______．15.已知点为不等式组所表示的可行域内任意一点，点的坐标为，为坐标原点，则的最大值为_______．16.如果把一个平面区域内两点间距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为_____．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图所示，扇形中，圆心角，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧与点.（1）若是半径的中点，求线段的长；（2）若，求面积的最大值及此时的值.18.如图，在棱长均为的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.（1）求证：四边形为正方形；（2）求直线与平面所成角正弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）19.已知椭圆的左、右焦点分别为，.椭圆的长轴与焦距比为，过的直线与交于、两点.（1）当的斜率为时，求的面积；（2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线的方程.20.为了引导居民合理用电，国家决定实行合理阶梯电价，居民用电原则上以住宅单位（一套住宅为一户）.阶梯级别第一阶梯第二阶梯第三阶梯月用电范围（度） 某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：居民用电编号12345678910用电量（度）538690124132200215225300410 （1）若规定第一阶梯电价每度元，第二阶梯超出第一阶梯部分每度元，第三阶梯超出第二阶梯每度元，式计算居民用电户用电度时应交电费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望；（3）以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.21.已知函数，其中.（1）若和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；（2）若，且函数的最小值为，求的最小值.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，线的极坐标方程是.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）己知直线与曲线交于、两点，且，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）设，若最小值为，求的值.