高中数学高考卷08--2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（解析版）

这是一份高中数学高考卷08--2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（解析版），共18页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷08（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故选：D.2．已知复数满足（为虚数单位),则复数（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】由题意,可变形为.则复数故选：B.3.执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　） A．55 B．45 C．66 D．40【答案】A【解析】由程序框图运行可知==55故选：A．4.已知a，b，c∈R，“b2﹣4ac＜0”是“函数f（x）＝ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（　　）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【答案】D【解析】若a≠0，欲保证函数f（x）＝ax2+bx+c的图象恒在x轴上方，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；则a＞0且△＝b2﹣4ac＜0．但是，若a＝0时，如果b＝0，c＞0，则函数f（x）＝ax2+bx+c＝c的图象恒在x轴上方，不能得到△＝b2﹣4ac＜0；反之，“b2﹣4ac＜0”并不能得到“函数f（x）＝ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”，如a＜0时．从而，“b2﹣4ac＜0”是“函数f（x）＝ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的既非充分又非必要条件．故选：D．5.在△ABC中，a2+b2+c2＝2absinC，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形【答案】D【解析】由余弦定理得a2+b2﹣c2＝2abcosC，又∵，将上两式相加得，化为，当且仅当a＝b时取等号．∴，∵C∈（0，π），∴．∴0，解得，又a＝b，∴△ABC是正三角形．故选：D．6.已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】如图，建立平面直角坐标系，则，，，圆的方程为：,∴，∴，，∴∴时，的最大值是8，故选：D7.斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则A．12 B．8 C．10 D．6【答案】A【解析】因为直线的斜率为，所以倾斜角为，即，结合题意作图，由图可得，，解得.故选：A.8.函数（其中， ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】根据图像有,,所以,则.不妨取，又有，得,又.所以，即，所以由向右平移个单位长度可得的图像.故选：B.9.已知等比数列的各项均为正数，若，则A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解析】由题意，可得，所以，又由等比数列的性质，可得，即，所以.故选：C.10.设锐角的三个内角所对边的边长分别为，且，则的取值范围为（    ）A.          B.          C.          D.【答案】A【解析】：在锐角中，，且，则，即综上，则由定理得，得即，则的取值范围是11.已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【详解】由椭圆，可得右焦点为，所以，解得，设，由抛物线的定义可得，所以，又由，可得，所以.故选C．12.已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（    ）A.          B.          C.          D.【答案】B【解析】，令当时，，即函数在上单调递增，根据偶函数对称区间上单调性相反的性质可知在上单调递减，，解得故选B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为　      ．【答案】∀x∈R，x2＞0【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为：∀x∈R，x2＞0．故答案为：∀x∈R，x2＞0．14．已知满足条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．【答案】或.【解析】画出不等式组对应的平面区域如图中阴影所示将转化为，所以目标函数代表直线在轴上的截距若目标函数取得最大值的最优解不唯一则直线应与直线或平行，如图中虚线所示又直线和的斜率分别为和所以或故答案为或.15.已知函数，当时，取得最小值，则=      【答案】7【解析】：，，=1当且仅当，即时取等号，取得最小值，此时，．故答案为716.已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，垂线与双曲线的另一条渐近线相交于点，为坐标原点.若为等腰三角形，则双曲线的离心率为__________．【答案】2或【解析】由题意知，双曲线渐近线方程为①当时，如下图所示：为钝角，为等腰三角形            ，即，解得：②当时，如下图所示：为钝角，为等腰三角形，    又，    ，即，解得：综上所述：双曲线的离心率为或故答案为：或.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）中，分别是内角所对的边，且满足.（1）求角；（2）求的取值范围.【解析】（1）由正弦定理可得可得：（2）又，且在上单调递减，的取值范围是 18．（12分） 如图，四棱锥中，为等边三角形，，，，且．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离． 【解析】（1）证明：因为，，，所以，即．因为为等边三角形，所以．因为，，所以，即．又因为，，所以平面，又因为平面，所以平面平面．（2）解：取中点，中点，连接，，．由（1）中结论可知，平面，所以，在中，，．在中，，，，求得．在中，，，，则．设点到平面的距离为，由，可得，所以，即点到平面的距离为．19．（12分）高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．（1）求图中的值；（2）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；（3）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表： 经常使用偶尔使用或不用合计男性50 100女性 40 合计  200完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？附：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635【解析】（1）由题意解得.（2）由频率分布直方图可知，前三组的频率比为2:3:3，所以由分层抽样可知前三组抽取的单车辆数分别为2，3，3，分别记为，，，，，，，，从中抽取2辆的结果有：，，，，，，；，，，，，；，，，，；，，，；，，；，，；共28个，恰有1辆的使用时间不低于50分钟的结果有12个，∴所求的概率为.（3）2×2列联表如下： 经常使用偶尔使用或不用合计男性5050100女性6040100合计11090200由上表及公式可知，因为2.02＜2.072所以没有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关.20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x﹣4y+3＝0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且．（1）抛物线C的标准方程；（2）若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且为定值，求点M的坐标．【解析】（1）由题意可得，焦点F（，0），则d1，d2＝p．又，解得：p＝2．抛物线C的标准方程：y2＝4x；（2）设M（t，0），设点M，P（x1，y2），Q（x2，y2），显然直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x＝my+t．联立方程，整理可得y2﹣4my﹣4t＝0．△＝16（m2+t）＞0，y1+y2＝4m，y1y2＝﹣4t，|PM||y1|，|QM||y2|，，要使为定值，必有，解得t＝2，∴为定值时，点M的坐标为（2，0）．21．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．【解析】（1）由，，则，当时，则，故在上单调递减；当时，令，所以在上单调递减，在上单调递增．综上所述：当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增．（2）∵，,由得，∴，，∴∵∴解得.∴.设，则,∴在上单调递减；当时，.∴，即所求的取值范围为.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求.【答案】(1) .(2) 【解析】（1）对于曲线的极坐标方程为，可得，又由，可得，即，所以曲线的普通方程为.由直线的参数方程为（为参数），消去参数可得，即直线的方程为，即.（2）设两点对应的参数分别为，，将直线的参数方程（为参数）代入曲线中，可得.化简得：，则.所以.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数（1）解不等式；（2）若方程在区间有解，求实数的取值范围.【解析】（1）可化为，故，或或解得，或，或综上，不等式的解集为（2）由题意：故方程在有解函数和函数的图象在区间上有交点，当时，实数的取值范围是