高中数学高考卷08--2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（原卷版）

2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷08

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．测试范围：高中全部内容．

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合，则

A． B． C． D．

2．已知复数满足（为虚数单位),则复数（  ）

A.  B.  C.  D.

3.执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　）

 A．55 B．45

 C．66 D．40

4..已知a，b，c∈R，“b2﹣4ac＜0”是“函数f（x）＝ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（　　）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

5.在△ABC中，a2+b2+c2＝2absinC，则△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形

6.已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

7.斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则

A．12 B．8 C．10 D．6

8.函数（其中， ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

9.已知等比数列的各项均为正数，若，则

A．1 B．2 C．4 D．8

10.设锐角的三个内角所对边的边长分别为，且，则的取值范围为（    ）

A.          B.          C.          D.

11.已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

12.已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（    ）

A.          B.          C.          D.

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为　      ．

14．已知满足条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．

15.已知函数，当时，取得最小值，则=     

16.已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，垂线与双曲线的另一条渐近线相交于点，为坐标原点.若为等腰三角形，则双曲线的离心率为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

中，分别是内角所对的边，且满足.

（1）求角；

（2）求的取值范围.

18．（12分）

如图，四棱锥中，为等边三角形，，，，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

19.（12分）

高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．

（1）求图中的值；

（2）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；

（3）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：

完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？

附：

20．（12分）

已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x﹣4y+3＝0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且．

（1）抛物线C的标准方程；

（2）若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且为定值，求点M的坐标．

21．（12分）

已知函数．

（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；

（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求.

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数

（1）解不等式；

（2）若方程在区间有解，求实数的取值范围.