高中数学高考卷10-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷（新高考地区专用）（原卷版）

这是一份高中数学高考卷10-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷（新高考地区专用）（原卷版），共6页。试卷主要包含了已知集合，，集合，已知角终边经过点，，若，则，定义在，上的函数满足，在中，，，，则等内容，欢迎下载使用。
卷10-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷一．选择题（共8小题）1．已知集合，，集合．则　　A．， B．， C． D．2．已知角终边经过点，，若，则　　A． B． C． D．3．已知向量，，，，若，则实数的值为　　A．8 B．6 C．4 D．4．在空间中，、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列判断正确的是　　A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则5．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是　　A．， B． C．， D．6．定义在，上的函数满足：当时，；当时，．记函数的极大值点从小到大依次记为，，，，，并记相应的极大值为，，，，，则的值为　　A． B． C． D．7．物理学规定音量大小的单位是分贝，对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：（其中是人耳能听到声音的最低声波强度），我们人类生活在一个充满声音的世界中，人们通过声音交换信息、交流情感，人正常谈话的音量介于与之间，则声音的声波强度是声音的声波强度的　　A．倍 B． 倍 C．100倍 D．倍8．已知，，，，则，，，的大小关系是　　A． B． C． D．二．多选题（共4小题）9．在中，，，，则　　A． B． C． D．10．在三棱柱中，、、分别为线段、、的中点，下列说法正确的是　　A．平面平面 B．直线平面 C．直线与异面 D．直线与平面相交11．已知是定义在上的奇函数，且，当时，，关于函数，下列说法正确的是　　A．为偶函数 B．在上单调递增 C．不是周期函数 D．的最大值为212．设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数，下列说法正确的是　　A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 B．已知，则是间隔递增数列 C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2 D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则三．填空题（共4小题）13．已知复数为虚数单位），则　　．14．若，则　　．15．已知函数，则函数的零点个数为　　16．已知函数，若存在，，，，满足，则的值为　　．四．解答题（共6小题）17．在①，②两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．在中，内角，，的对边分别为，，，已知______．（1）求；（2）已知函数，，求的最小值．18．已知正项数列的前项和为，，，．（1）求的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和．19．过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段．目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成，到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口的总和，2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是到关键时刻，更应该强调“精准”．为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元，并且规定每个项目至少投资20万元．依据前期市场调研可知：甲项目的收益（单位：万元）与投资（单位：万元）满足；乙项目的收益（单位：万元）与投资（单位：万元）的数据情况如表：投资（万元）305090收益（万元）设甲项目的投入为（单位：万元），两个项目的总收益为（单位：万元）．（Ⅰ）根据上面表格中的数据，从下面四个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益（单位：万元）与投资（单位：万元）的变化关系：①；②；③； ④，其中，并求出该函数；（Ⅱ）试问如何安排甲、乙这两个项目的投资，才能使总收益最大．20．已知椭圆的离心率为，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为4．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，斜率为的直线（不过点与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．21．如图1，在平面四边形中，，，，，．（1）求；（2）将沿折起，形成如图2所示的三棱锥，．（ⅰ）三棱锥中，证明：点在平面上的正投影为点；（ⅱ）三棱锥中，点，，分别为线段，，的中点，设平面与平面的交线为，为上的点．求与平面所成角的正弦值的取值范围．22．已知函数，．（1）若恰为的极小值点．（ⅰ）证明：；（ⅱ）求在区间上的零点个数；（2）若，，又由泰勒级数知：，．证明：．