高中数学高考卷13-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷（原卷版）

这是一份高中数学高考卷13-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷（原卷版），共5页。试卷主要包含了已知集合，，，，则，若复数，则，设为数列的前项和，，则等内容，欢迎下载使用。
卷13-2021年新高考数学实战演练仿真模拟卷一．选择题（共8小题）1．已知函数，若函数为偶函数，且（1），则的值为　　A． B． C．1 D．22．已知集合，，，，则　　A．，2， B．， C．， D．3．若复数，则　　A．1 B． C． D．44．已知等差数列的前项和为，，与的等差中项为2，则的值为　　A．6 B． C．或6 D．2或65．已知函数的部分图象如图，则的解析式可能是　　A． B． C． D．6．已知，表示实数，中的较小数，若函数，当时，有（a）（b），则的值为　　A．6 B．8 C．9 D．167．设为数列的前项和，，则　　A． B． C． D．8．已知正方体的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为　　A． B． C．1 D．5二．多选题（共4小题）9．已知等差数列是递增数列，其前项和为，且满足，则下列结论正确的是　　A． B． C．当时，最小 D．当时，的最小值为810．已知函数在区间上至少存在两个不同的，满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是　　A．在区间上的单调性无法判断 B．图象的一个对称中心为 C．在区间上的最大值与最小值的和为 D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则11．设函数和，若两函数在区间，上的单调性相同，则把区间，叫做的“稳定区间”，已知区间，为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是　　A． B． C．0 D．12．已知抛物线，焦点为，过焦点的直线抛物线相交于，，，两点，则下列说法一定正确的是　　A．的最小值为2 B．线段为直径的圆与直线相切 C．为定值 D．若，则三．填空题（共4小题）13．已知，为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则△的面积为　　．14．数学多选题有，，，四个选项，在给出选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的不得分．已知某道数学多选题正确答案为，，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了至少一个选项，则他能得分的概率为　　．15．记函数，其中表示不大于的最大整数，，若方程在区间，上有7个不同的实数根，则实数的取值范围为　　．16．在中内角，，的对边分别为，，，若，则　　；的取值范围为　　．四．解答题（共6小题）17．从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并进行求解．问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，，，点，是边上的两个三等分点，，_______，求的长和外接圆的半径．18．振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数，记录了某天所有工人每人的制造件数，并对其进行了简单随机抽样统计，统计结果如表：制造电子产品的件数，，，，，，工人数131141（1）若去掉，内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2．且小于，试求样本中制造电子产品的件数在，的人数的取值范围：（同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表）（2）若电子厂共有工人1500人，且每位工人制造电子产品的件数，，试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数．附：若，则，．19．已知数列的前项和为，，，，其中为常数．（1）证明：；（2）是否存在实数，使得数列为等比数列，若存在，求出；若不存在，说明理由．20．如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，．（1）证明：；（2）若与底面所成的角为，求二面角的余弦值．21．已知椭圆的焦点在轴上，并且经过点，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）动直线与圆相切于点，与椭圆相交于，两点，线段的中点为，求面积的最大值，并求此时点的坐标．22．已知函数．（1）求函数在处的切线方程；（2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）任意，．