中考物理二轮复习力学压轴必刷07利用杠杆平衡原理的力学综合计算（教师版）

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07利用杠杆平衡原理的力学综合计算 1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求：(1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。(2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？(3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？1．(1）32cm；(2）2kg；(3）2.4kg【详解】解：(1）由杠杆平衡条件得G最大OC=G秤砣OB即80N×4cm=10N×OB解得OB=32cm(2）由杠杆平衡条件得G物体OC=G秤砣OD即G物体×4cm=10N×8cm解得G物体=20N物体的质量为(3）使用10N秤砣(正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O点的距离L，则m物g×OC=G秤砣×L即3kg×10N/kg×4cm=10N×L解得L=12cm当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，则有m物′g×OC=m砣′g×L即m物′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm解得m物′=2.4kg【答案】(1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm；(2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg；(3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。2．如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。(g取10N/kg）(1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中：① 滑轮组所做的有用功为多少？② 拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？(2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？2．(1）①；②2500W；80%；(2）9：11【详解】【分析】解：(1）① 由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是甲、乙和平衡板的总重力是，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据可知，滑轮组所做的有用功是② 由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是这个过程经历了25s的时间，根据可知，绳端移动的速度是绳端移动的速度是0.4m/s，拉力F为6250N，平衡板匀速提升，则绳端匀速移动，根据可知，拉力F的功率是拉力F的功率是2500W；由上述详解可知，滑轮组所做的有用功是，拉力F为6250N，绳端移动的距离是10m，那么滑轮组所做的总功是根据机械效率的公式，可知滑轮组的机械效率是滑轮组的机械效率是80%。(2）由题意可知，当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，平衡板可以看作是一个杠杆，甲的重力是乙的重力是根据杠杆的平衡条件可得代入数据解得；甲、乙两人缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得代入数据可得解得，两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。【答案】(1）① 滑轮组所做的有用功为；② 拉力F的功率是2500W；滑轮组的机械效率为80%；(2）两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。3．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A点，物体G2重为40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求：(1）此时细绳作用于A的拉力是多大？(2）正方体G1的重力是多少？(3）现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？3．(1）20N；(2）70N；(3）5s，1.25J【详解】解：(1）由杠杆的平衡条件可得FA·OA=G2·OB则绳子的拉力(2）G1对地面的压力F1=pS1=2×104Pa×(0.05m)2=50N由力的作用相互性可知，地面对G1的支持力F支=F1=50N正方体G1的重力G1=F支+FA=50N+20N=70N(3）G1对地面的压力恰好为零时，绳子的拉力FA′=G1=70N设此时G2向右运动到D位置，由杠杆的平衡条件可得FA′·OA=G2·ODG2向右运动的距离s=OD-OB=0.35m-0.1m=0.25mG2向右匀速直线运动的时间此过程拉力做的功W=Fs=5N×0.25m=1.25J【答案】(1）此时细绳作用于A的拉力是20N；(2）正方体G1的重力是70N；(3）经过5s后，可使G1对地面的压力恰好为零，此过程拉力做功是1.25J。4．研究物理问题时，往往需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图所示，需要把一重量为400N，边长为1m，质量分布均匀的实心立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离(已知；计算结果保留一位小数）。求：(1）请在图甲中画出缓慢向右翻滚立方体时，使该立方体下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图，并计算出最小力F的大小；(2）利用翻滚的方法使立方体翻滚一次(即使原下底面变为左侧面）克服立方体的重力所做功的大小；(3）如果利用翻滚的方法使该立方体沿水平地面直线缓慢翻滚了10m，用了20s，则在这一过程中克服该立方体重力做功的功率大小是多少？4．(1），141.4N；(2）82.8J；(3）41.4W【详解】解：(1）翻滚时，以正方体的一条边为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小。阻力是物体的重力，边长的一半为阻力臂，如图所示：由图可知阻力臂动力臂由杠杠平衡条件可得施加的最小力为(2）开始时，重心离地面高度为边长一半，翻滚到最高点，重心离地面高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高所以翻滚一次克服立方体的重力所做功(3）翻滚10m，则需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功为整个过程中克服重力做功功率为【答案】(1）翻滚立方体时，下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图如图所示：最小力为141.4N；(2）翻滚一次克服立方体的重力所做功82.8J；(3）翻滚10m，用了20s，克服该立方体重力做功的功率是41.4W。5．有一质量为100kg且分布均匀的圆柱铁块，高为80cm，底面半径30cm，想用如下甲、乙两种方法使它倒下成丙图状。求：(1）F1与F2的大小；(2）若动力对铁块所做的功等于铁块克服重力所做的功。求在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少？5．(1）F1小于F2；(2）98J【详解】解：(1）由甲、乙两图知道，两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，故F1＜F2(2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小W1＝W2由图知道要将圆柱铁块倒下，克服重力把BD推到竖直即可，克服圆柱铁块重力做功为 【答案】(1）F1与F2的大小相等；(2）在推倒的过程中，推力F1做功至少是98J。6．2021年武汉长青路改造跨铁路工程转体钢箱梁经历75min，成功跨越京广线上行、汉丹货线下行京广线下行，安全平稳地实现了90°零误差“转体”后，与汉江大道长青路高架完美连接。修建时为不影响火车通行，该桥梁体先在顺铁路方向浇筑，浇筑完成后，再通过转体装置完美“转身”横跨铁路。(1）跨铁高架桥为非对称转体，跨铁路侧转体箱梁BC长度大约是非跨铁路侧转体箱梁AC长度的2倍，其简化模型如图甲所示，已知高架桥箱梁长AB=78m，宽24.1m，厚度1.5m，桥墩高15.5m。高架桥箱梁在浇筑时需要在A、B两侧搭建支架，“转体”时拆除全部支架但需在A端施加520t配重(配重体积忽略不计）达到水平平衡才能转体。假设高架桥箱梁可视为质量分布均匀的长方体，g取10N/kg。求：①将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端所做的功；②高架桥箱梁的实际质量；(2）桥墩下的转体装置由如图乙所示的上转盘和下转盘组成。上转盘上有两根钢索，每根钢索由一台牵引器通过传动装置牵引。已知上转盘的周长为36m，每台牵引器的功率3kW，牵引器牵引钢索的效率为80%，求每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力多少？6．(1）①，②1040t；(2）【详解】解：(1）①配重的重力为由题意和图示可知将配重举起的高度为将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端所做的功②设箱梁的重力为G0，箱梁重心O离支点C点的距离为，如图 因为跨铁路侧转体箱梁长度大约是非跨铁路侧转体箱梁长度的2倍，所以由杠杆平衡条件得所以高架桥箱梁的实际重力为则高架桥箱梁的实际质量为(2）转盘转动的时间为已知周长 ，则上转盘转动90°，钢索移动距离 每台牵引器做的总功由 可得有用功由可得牵引力【答案】(1）①将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端至少做功；②以C点为支点，则高架桥箱梁的实际质量是1040t；(2）每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力为。7．疫情的暴发给生活带来诸多不便，但却加快了线上教学的发展，为了更流畅的呈现板书，金老师将手机、底面为正方形的底座、大理石组装成了如图甲的拍摄仪，其主要结构如图乙，组装流程：将手机摄像头端伸出底座，另端用长方体大理石竖直向下压在手机末端，固定手机。已知所用手机长度为20cm，质量为160g且分布均匀，大理石质量为240g。(1）为扩大拍摄范围，并防止手机掉落，求手机可以伸出底座外的最大长度。(2）徐老师也组装了一个拍摄装置如图丙，所用手机与金老师同款，底面为正方形的底座边长为4cm，手机左侧有12cm伸出底座。假设重物挂在手机的最边缘，g取10N/kg，求保证手机不掉落的重物质量范围。7．(1）16cm；(2）0.04～0.24kg【详解】解：(1）以正方形的底座的左端为支点，如图所示： 由杠杆示意图可知，动力F1=G手机=m手机g=0.16kg×10N/kg=1.6N动力臂阻力F2=G石=m石g=0.24kg×10N/kg=2.4N根据杠杆平衡条件可得F1l1=F2l21.6N×(10cm-l2)=2.4N×l2解得l2=4cm则手机允许伸出的最大长度为20cm-4cm=16cm(2）若以正方形的底座左边作为支点，动力臂阻力臂根据杠杆平衡条件得到F′1l′1=F′2l′2此时重物的质量为若以正方形的底座右边作为支点，动力臂阻力臂l′′2=20cm-(12cm+4cm)=4cm根据杠杆平衡条件得到F′′1l′′1=F′′2l′′2此时重物的质量为则保证手机不掉落的重物质量范围为：0.04～0.24kg。【答案】(1）为扩大拍摄范围，并防止手机掉落，手机可以伸出底座外的最大长度为16cm；(2）保证手机不掉落的重物质量范围为：0.04～0.24kg。8．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，绳端的拉力F是2500N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。(1）滑轮组的机械效率多大；(2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是多大；(3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3t，平衡臂长，起重臂长，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。8．(1）80%；(2）3750W；(3）850kg【详解】解：(1）货物的重力由图可，滑轮组的机械效率(2）绳子自由端移动的距离拉力做的总功则拉力的功率(3）当不计绳重及摩擦时，对动滑轮受力分析，可知，拉力的大小为动滑轮重又配重根据杠杆平衡条件代入数据有，则拉力F2为所以货物的重力货物的质量【答案】(1）滑轮组的机械效率为80%；(2）绳端拉力F的功率是；(3）货物的质量为。9．如图甲所示，轻质杠杆AB长70cm，可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm完全相同的两个正方体C、D，OA∶OB=3∶4；杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于紧张状态，此时D对水平地面的压力为4N。(g取10N/kg）(1）物体C的质量；(2）如图乙，当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，为保持D对水平地面压强不变，支点O应向右移动多长距离；(3）若图乙中容器的底面积为200cm²，剪断A端拉C的绳子后，容器中水对容器底的压强增大了多少Pa。9．(1）1.6kg；(2）0.12m；(3）100Pa【详解】解：(1）设C、D的重力为G，对物体D受力分析可知，物体D受到向下的重力G、向上的绳子拉力FB和向上的地面的支持力F，因物体D处于受力平衡状态，则有G=FB+F因D对水平地面的压力为4N，故由力的作用的相互性可知，地面对D向上的支持力为F=4N，可得绳子对物体D的拉力为FB=G-F同理对物体C受力分析可得，绳子对物体C的拉力为FA=G因杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得即由题意可知，F=4N，且OA∶OB=3∶4代入解得物体C的重力为G=16N，故由G=mg可得，物体C的质量为(2）由题意可知，物体C进入水中的深度为h=10cm-2cm=8cm则物体C排开水的体积为V排=10cm×10cm×8cm=800cm3=8×10-4m3由阿基米德原理可得，此时物体C所受浮力为F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N故由受力分析可知，此时绳子对C的拉力为F拉=G-F浮=16N-8N=8N因D对水平地面的压强不变，故可知绳子对D的拉力也不变，仍为FB=G-F=16N-4N=12N设此时支点为O′，当杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡原理由解得A端到支点O′的距离为O′A=0.42m而开始A端到支点O的距离为故支点O应向右移动的距离为(3）由题意可知，物体C的质量为m=1.6kg，物体C的体积为V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10-3m3故物体C的密度为因物体C的密度大于水的密度，故剪断A端拉C的绳子后，物体C将完全浸没在水中，则可知剪断绳子后，物体排开水的体积增加量为则容器中水的深度增加量为则由p=ρgh可得，容器中水对容器底的增加量为【答案】(1）物体C的质量为1.6kg；(2）支点O应向右移动0.12m；(3）容器中水对容器底的压强增大了100Pa。10．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为5N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为2.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。已知：OD∶OC=4∶3，(取I0N/kg）。求：(1）物体B的体积VB；(2）浮力F2；(3）物体B的重力GB；(4）物体A的质量mA。10．(1）80cm3；(2）0.6N；(3）3N；(4）0.32kg【详解】解：(1）B露出水面时液面下降，则露出水面的体积∆V=S∆h=40cm2×0.5m=20cm3B物体的体积VB=4∆V=4×20cm3=80cm3(2）B物体水面以下的部分为排开液体的体积，此时受到的浮力(3）对物体B进行受力分析可知物体收到向上的浮力、向上的拉力、向下的重力，拉力FB=F压1-F压2=5N-2.6N=2.4N向上的力的总和等于向下的重力，故物体B的重力GB=FB+F2=2.4N+0.6N=3N(4）根据杠杆平衡条件可知FA·OC=FB·OD整理得物体A的质量【答案】(1）物体B的体积为80cm3；(2）浮力F2等于0.6N；(3）物体B的重力为3N；(4）物体A的质量为0.32kg。11．延时服务时，理化趣味实验小组在老师的指导下，动手制作量程为10kg的杆秤。下图甲是小尹制作的杆秤示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg），同组的荧荧提出可将同一杆秤改造成测量液体密度的工具——密度秤。经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中(不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡。荧荧测量情况如图，长0.09m，则点刻度表示的待测液体密度多大？11．【详解】解：根据杠杆平衡条件，用手提起B处的秤纽即以B为支点，A点处物体的重力的力臂最小，秤砣最远可移至E点，则秤砣重力的力臂最大，此时秤称量最大，则即密度秤AC的长度为根据杠杆平衡条件，以C为支点，调节秤砣位置处使秤杆水平平衡，此时A点受到的拉力为所以合金块受到的浮力为根据阿基米德原理，由于合金块是浸没在液体中的，则可得液体的密度为即点刻度表示的待测液体密度为。【答案】点刻度表示的待测液体密度为。12．如下图所示，一铁块质量为7.9kg，用此装置将铁块从水中吊到图示位置，并保持杠杠AB在水平位置平衡，图中动滑轮重15N。ρ铁=7.9×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3 (杠杠自重、绳子重及摩擦不计，）求：(1）铁块的上表面在水下10m深处受到水的压强；(2）铁块在水中受到的浮力；(3）保持杠杆AB在水平位置平衡需在B点施加的力F。12．(1）1.0×105 Pa；(2）10N；(3）14N【详解】解：(1）铁块上表面在水下10m深处受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1.0×105Pa(2）铁块的体积铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，据阿基米德原理得，铁块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N(3）由图示知，杠杆在水平位置平衡时铁块浸没在水中，则铁块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力的作用处于静止，所以拉力F1=G-F浮=mg-F浮=7.9kg×10N/kg-10N=69N据动滑轮的特点知， 杠杆A端受到的力设杠杆AB每小段的长度为l，那么OA和OB的长度分别为l和3l，据杠杆的平衡条件有FAl=F×3l即42N×l=F×3l解得，B点施加的力F=14N【答案】(1）铁块的上表面在水下10m深处受到水的压强为1.0×103Pa；(2）铁块在水中受到的浮力为10N；(3）保持杠杆AB在水平位置平衡需在B点施加的力F为14N。13．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的底面积为0.02m2，配重的重力为120N，重力为500N的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85N，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计(1）求配重对地面的最大压强是多少？(2）滑轮的重力是多少？(3）配重刚好离开地面时，杠杆A端受到绳子的拉力是多少？(4）当配重对地面的压强为1750Pa时，人对绳子的拉力是多少？13．(1）；(2）；(3）；(4）【详解】解：(1）地面受配重对其的压力，在配重从地面拉起的过程中，当配重不受绳子对其的拉力时，地面受到配重的压强最大，即当时，配重对地面的压强最大，为(2）当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为其中为地面对配重的支持力，因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力为根据杠杆的平衡条件得到即因为所以故有即杠杆B端受到绳子的拉力是当压力为85N时，物体受到的支持力也为85N，则在B点施加竖直向下的拉力为当压力为60N时，物体受到的支持力也为60N，则在B点施加竖直向下的拉力为因为所以解得(3）对动滑轮受力分析可知，受到向上的拉力和向下的自身重力以及两股绳子对其的拉力，即其中，滑轮下端两股绳子受到的拉力即为配重的重力，也就是所以，杠杆A端受到绳子的拉力是(4）当配重对地面的压强为1750Pa时，根据可得，配重对地面的压力为对配重受力分析可知，受到向上的拉力和支持力以及向下的自身重力，则绳子的拉力为则杠杆A端受到绳子的拉力是根据杠杆的平衡条件得到又所以【答案】(1）求配重对地面的最大压强是； (2）滑轮的重力是；(3）配重刚好离开地面时，杠杆A端受到绳子的拉力是；(4）当配重对地面的压强为1750Pa时，人对绳子的拉力是。14．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，，。地面上质量为15kg底面积为的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F的作用下，以速度从O点沿板面向右做匀速直线运动。。求：(1）物体运动1s时，绳子对A端的拉力；(2）物体运动1s时，圆柱体对地面的压强；(3）物体运动几秒时圆柱体刚好要离开地面。14．(1）25N；(2）2500Pa；(3）6s【详解】【分析】解：(1）物体运动1s时，根据可知，物体运动的距离为根据杠杆的平衡条件可知则，绳子对A端的拉力(2）圆柱体的重力为圆柱体受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的作用，而处于静止状态，则支持力为支持力和压力是一对相互作用力，则圆柱体对地面的压力F=F支=125N圆柱体对地面的压强(3）圆柱体刚好离开地面时，杠杆A端受到的阻力等于圆柱体的重力，由杠杆的平衡条件可得则物体恰好离开地面时运动的距离物体在板面上运动的时间【答案】(1）物体运动1s时，绳子对A端的拉力为25N；(2）物体运动1s时，圆柱体对地面的压强为2500Pa；(3）物体运动6秒时圆柱体刚好要离开地面。15．如图装置中，轻质杠杆支点为O，不吸水的正方体A和B通过轻质细线连接悬挂于D点，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡。水平桌面上放置一足够高且底面积为200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N，A和B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm，O、D两点间的距离为20cm，O、E两点间的距离为80cm。求：(1）C物体的重力；(2）向容器中缓慢加入3kg的水，同时调节物体C的位置使杠杆始终在水平位置平衡，求此时B受到的浮力；(3）在(2）问的基础上继续向容器缓慢加水，直到加入水的总质量为3.8kg，剪断A上方的细线，待A、B静止后，求AB间绳上的拉力。 15．(1）6N；(2）10N；(3）6N【详解】【分析】解：(1）根据杠杆平衡条件可知(GA+GB)×OD＝GC×OE即(4N+20N)×0.2m＝Gc×0.8m则C物体的重力为GC＝6N(2）容器底部到B底部加水的体积为：V1＝S容h＝200cm2×10cm＝2000cm3容器底部到B底部加水的质量为m1＝ρ水V1＝1×103kg/m3×2000×10﹣6m3＝2kg剩下1kg水的体积为B的密度为所以B会浸在水中，则B浸入的深度为刚好把B淹没，所以B所受浮力为(3）A的密度剪断绳后，假设AB全部浸入水中，则AB所受浮力为F浮AB＝ρ水gVAB＝1×103kg/m3×10N/kg×2000×10﹣6m3＝20N＜GAB所以假设成立，B沉底，A浸没，则A所受浮力为F浮A＝ρ水gVA＝1×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N对A受力分析，A受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和竖直向下的拉力，则拉力大小为F拉＝F浮A﹣G＝10N﹣4N＝6N【答案】(1）C物体的重力为6N；(2）B受到的浮力为10N；(3）AB间绳上的拉力为6N。