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    高中数学高考考点02 充要条件与量词(原卷版)

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    高中数学高考考点02 充要条件与量词(原卷版)

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    这是一份高中数学高考考点02 充要条件与量词(原卷版),共6页。
    考点02  充要条件与量词【命题解读】充要条件.高考命题及其关系和充分条件、必要条件的考查,主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富,因此题目有一定综合性,属于中、低档题.命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定.关于存在性命题与全称命题,一般考查命题的否定基础知识回顾  1 充分条件与必要条件1充分条件、必要条件与充要条件的概念pq,则pq的充分条件,qp的必要条件pq的充分不必要条件pqqppq的必要不充分条件pqqppq的充要条件pqpq的既不充分也不必要条件pqqp 2)从集合的角度:若条件pq以集合的形式出现,即A{x|p(x)}B{x|q(x)},则由AB可得,pq的充分条件,请写出集合AB的其他关系对应的条件pq的关系.提示 若AB,则pq的充分不必要条件;AB,则pq的必要条件;AB,则pq的必要不充分条件;AB,则pq的充要条件;ABAB,则pq的既不充分也不必要条件.2全称量词与全称命题(1)全称量词:短语所有的”“任意一个在逻辑中通常叫作全称量词.(2)全称命题:含有全称量词的命题.(3)全称命题的符号表示:形如M中的任意一个x,有p(x)成立的命题,用符号简记为xMp(x)3存在量词与特称命题(1)存在量词:短语存在一个至少有一个在逻辑中通常叫作存在量词.(2)特称命题:含有存在量词的命题.(3)特称命题的符号表示:形如存在M中的元素x0,使p(x0)成立的命题,用符号简记为x0Mp(x0)1命题xRx2x0的否定是(  )Ax0Rxx00   Bx0Rxx00CxRx2x0  DxRx2x02(x1)(x2)0x1(  )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件3 命题x[01]x210________命题(选填)4江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研已知,直线平行____条件.      (从充分不必要必要不充分充要”“既不充分也不必要中选择一个).5(一题两空)已知p|x|m(m>0)q:-1x4,若pq的充分条件,则m的最大值为________;若pq的必要条件,则m的最小值为________ 考向一、充要条件、必要条件的判断1 已知直线lm平面αmαlmlα________条件(充分不必要”“必要不充分”“充要既不充分又不必要) 变式1.xR“1<x<2”|x2|<1(  )A.充分不必要条件    B.必要不充分条件C.充要条件    D.既不充分也不必要条件变式2ab均为单位向量,则“|a3b||3ab|”ab(  )A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充要条件        D.既不充分也不必要条件变式3下列选项中,的必要不充分条件的是  A:方程的曲线是椭圆 B:对不等式恒成立 C.设是首项为正数的等比数列,:公比小于0:对任意的正整数D.已知空间向量10:向量的夹角是  方法总结:充要条件的三种判断方法(1)定义法:根据pqqp进行判断.(2)集合法:根据使pq成立的对象的集合之间的包含关系进行判断.(3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题,  考向二  充要条件等条件的应用2设命题;命题.若pq的充分不必要条件,求实数的取值范围.    变式1已知不等式的解集为条件,关于的不等式)的解集为条件1)若的充分不必要条件,求实数的取值范围;2)若的充分不必要条件是,求实数的取值范围.   变式2已知pq{x|1mx1mm>0}(1)m1,则pq的什么条件?(2)pq的充分不必要条件,求实数m的取值范围.   方法总结充分条件、必要条件的应用,一般表现在参数问题的求解上.解题时需注意:(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.考向三  含有量词的命题3、(1写出下列命题的否定,并判断真假.1,都有23至少有一个二次函数没有零点;4存在一个角,使得2下列四个命题:x(0,+)x(0,1)x(0,+)x>xx<.其中真命题的序号为________  变式1设有一组圆Ck(xk1)2(y3k)22k4(kN*).下列四个命题:A存在一条定直线与所有的圆均相切; B存在一条定直线与所有的圆均相交;C存在一条定直线与所有的圆均不相交;D所有的圆均不经过原点.其中真命题的是    ). 1判定全称命题xMp(x)是真命题,需要对集合M中的每一个元素x证明p(x)成立;要判定存在性命题是真命题,只要在限定集合内找到一个x使p(x)成立2全称(或存在性)命题的否定是将其全称(或存在)量词改为存在量词(或全称量词),并把结论否定.考向  全称(存在)量词命题的综合应用4已知函数,若对,使得,求实数的取值范围是.   变式1若命题xRx2mxm<0是假命题,则实数m的取值范围是________ 变式2若命题x0R,使得3x2ax01<0是假命题,则实数a的取值范围是____________ 变式3 若命题存在xRax24xa0为假命题则实数a的取值范围是________ 方法总结应用含有量词的命题求参数的策略:(1)对于全称量词命题(或)为真的问题实质就是不等式恒成立问题,通常转化为求的最大值(或最小值),即(或).(2)对于存在量词命题(或)为真的问题实质就是不等式能成立问题,通常转化为求的最小值(或最大值),即(或).12019年高考全国卷理数】设αβ为两个平面,则αβ的充要条件是(    Aα内有无数条直线与β平行           Bα内有两条相交直线与β平行     Cαβ平行于同一条直线              Dαβ垂直于同一平面2 (2018·北京卷)ab均为单位向量,则“|a3b||3ab|”“ab”(  )A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充要条件            D.既不充分也不必要条件3.(2018·浙江卷)已知平面α,直线mn满足mαnα,则“mn”“mα”(  )A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件        D.既不充分也不必要条件42020届山东省泰安市高三上期末)的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、(江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.函数为偶函数________条件,(从充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要中选填一个)6、(2020届江苏省南通市如皋市高三上学期教学质量调研()已知集合,集合,若y的必要不充分条件,则实数的取值范围为_____7f (x)x22xg(x)ax2(a>0)x1[1,2]x0[1,2],使g(x1)f (x0)则实数a的取值范围.

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