小升初数学专项题-第十四讲 速算与巧算（加法）通用版

第十四讲  速算与巧算（加法）

【知识梳理】补数：两个数相加，如果能够凑成整十、整百、整千……，就把其中一个数叫做另一个数的补数。这种利用补数简算加法的方法，叫做凑整法。

基本方法：把两个数从最高位算起，使得各位数字相加得9，最后各位数字相加得10。

基本原则：1.互补数先加；2.拆出补数来先加。

【典例精讲1】24+44+56

思路分析：本题中44与56互为补数，即44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

解答：24+44+56

=24+（44+56）

　　 =24+100

=124

小结：先观察数字的特点，确定哪些数字可以凑成整十、整百、整千……数。

【举一反三】1. 57+66+43

2.  93+42+47+18+24+57+16

3.   1367+962+633+38

【典例精讲2】94+17 

思路分析：因为94+6=100可凑整先算，所以把17分拆成17=6+11，可以使计算简便。.

解答：94+17

   =94+6+11

   =（94+6）+11

   =100+11

   =111

小结：根据较大数的特点，把小数拆成两部分，使其中一部分与较大数互为补数，从而利用凑整法使计算简便。

【举一反三】4. 53+68

5.   63+18+19

6.  9999+4+97+998+95+7=

答案及解析：

1.【解析】因为57+43=100是个整百的数，所以先把57+43利用凑整法算出来，最后再与66相加。

【答案】：57+66+43

=（57+43）+66

=100+66

=166

　2.【解析】：93+42+47+18+24+57+16中93与47互为补数，42与18互为补数，24与16互为补数，此次可以用凑整法解决。

 【答案】：93+42+47+18+24+57+16

=（93+47）+(42+18)+(24+16)+57

=140+60+40+57

=297

3.【解析】1367与633互为补数，相加等于2000， 962与38互为补数，相加等于1000，因此可以利用凑整法使计算简便。

【答案】：1367+962+633+38

=（1367+633）+（962+38）

=2000+1000

=3000

4.【解析】因为68+32=100，所以把53分拆成21与32之和，再把32+68=100凑整先算.

【答案】：53+68

=（21+32）+68

=21+（32+68）

=21+100

=121

5.【解析】：因为2+18和1+19可以凑整先算，所以将63分拆成63=60+2+1可以使计算简便。

 【答案】： 63+18+19

　　      =60+2+1+18+19

　　      =60+（2+18）+（1+19）

　        =60+20+20

=100

6. 【解析】：因为9999与1,97与3,998与2,95与5可以凑整计算，因此把4拆成1与3，把7拆成2与5，可以使计算简便。

【答案】：9999+4+97+998+95+7

=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)

=10000+100+1000+100

=11200